Springen naar inhoud

Als f o g injectief is...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kleine stapjes denken

    kleine stapjes denken


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2010 - 23:26

hallo

Ik heb een vraagje ivm een bewijs

Bewijs de ware uitspraken, ontkracht de valse met een tegenvoorbeeld.
Als f o g injectief is, dan is g injectief
Dit heb ik als volgend bewezen
Gegeven f o g injectief is dus f(g(x1))= f(g(x2)) => x1=x2
Te bewijzen g is injectief als g(y1)= g(y2) => y1=y2
bewijs
g(y1)= g(y2)
dan f(g(y1))= f(g(y2))
dus y1= y2

Klopt dit?

en betreffende volgende uitspraak als f o g injectief is dan is f in injectief
Volgens onze leerkracht is dit fout maar ik kan maar niet op een tegenvoorbeeld komen...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 december 2010 - 11:14

Teken eens de drie verz met de functies g en f, kan je het dan realiseren.
Denk daarna aan bv kwadrateren voor f.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 december 2010 - 11:23

Klopt dit?

Het idee van een bewijs is dat je duidelijk aantoont dat iets waar is. Dat 'duidelijk' is nu voor mij niet het geval. Als je nou eens begint met de veronderstelling dat g(x) niet injectief is, waar leidt dit dan toe?

#4

kleine stapjes denken

    kleine stapjes denken


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 december 2010 - 16:37

Teken eens de drie verz met de functies g en f, kan je het dan realiseren.
Denk daarna aan bv kwadrateren voor f.


Ik heb al zoveel voorbeelden gebruikt maar mijn f o g blijft altijd injectief: stel g = x en f = x≤ => f o g = x≤ wat niet injectief is.

Het idee van een bewijs is dat je duidelijk aantoont dat iets waar is. Dat 'duidelijk' is nu voor mij niet het geval. Als je nou eens begint met de veronderstelling dat g(x) niet injectief is, waar leidt dit dan toe?


Dat lijkt me niet te kunnen, maar ik heb geen idee hoe ik het zou moeten bewijzen...

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 december 2010 - 16:42

Begin met de veronderstelling dat g(x) NIET injectief is. Waar leidt deze veronderstelling toe m.b.t. LaTeX ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures