Springen naar inhoud

[wiskunde] stelsels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2005 - 14:46

Gegeven: twee stelsels waarvan de overeenkomstige vergelijkingen in het linkerlid dezelfde coŽfficiŽnten hebben:

S1:
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
a3x+b3y+c3z=0

S2:
a1x+b1y+c1z=10
a2x+b2y+c2z=8
a3x+b3y+c3z=-2


S1 heeft als oplossingenverzameling V1={(k,4k,0)l k :shock: ;) }
S2 heeft onder andere als oplossing (1,6,-1)

Gevraagd:
de oplossingenverzameling van S2
een andere oplossing van S2 : (...,8,...)

Ik heb echt geen idee hoe ik hieraan moet beginnen, het enige waar ik al ben achter gekomen is dat a1,a2,a3 en b1,b2,b3 lineair afhankelijk moeten zijn.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2005 - 15:04

Merk op dat S1 precies het homogene stelsel is van S2.
Het feit dat S1 geen unieke oplossing heeft (de nuloplossing is namelijk sowieso oplossing van het homogene stelsel) betekent inderdaad dat de vergelijkingen lineair afhankelijk moeten zijn.

#3

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2005 - 18:42

Maar hoe kun je de exacte oplossingenverzameling bepalen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures