Springen naar inhoud

Totale differentiaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

YeeHaa

    YeeHaa


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 december 2010 - 19:10

Ik zit vast bij het nemen van de totale differentiaal van volgende functie:

LaTeX

Nu weet ik dat de totale differentiaal genomen kan worden door de partiŽle afgeleide van z naar x, te vermenigvuldigen met dx, op te tellen bij de partiŽle afgeleide van z naar y, vermenigvuldigd met dy.

Alleen kom ik niet uit bij de oplossing...

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Wat ik niet snap:
Door de regel bij afgeleiden toe te passen LaTeX , kan je het eerste deel vinden, maar hoe komt men aan het deel waarbij men de gewone regel toepast (tan (y/x) - 1)...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 08:56

Ik neem aan dat je begonnen bent met de natuurlijke log te nemen van het linker en rechter lid. Daarna is het differentieeren wel wat rekenwerk maar toch een recht toe recht aan opgave.

#3

YeeHaa

    YeeHaa


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 10:22

Ik ben ook bekend met het logaritmisch differentiŽren... En kom hiermee dan ook een oplossing uit, maar niet deze die in het boek staat gegeven.

∂z/∂x = [cos(x - y)]^(tan(y/x)) * [(-sec^2(y/x)/x^2) ln[cos(x - y)] - tan(y/x) tan(x - y)]
∂z/∂y = [cos(x - y)]^(tan(y/x)) * [(sec^2(y/x)/x) ln[cos(x - y)] + tan(y/x) tan(x - y)]
dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy

Waar ik nergens de toegepaste regel LaTeX zie (welke duidelijk in de oplossing gebruikt is)...

Veranderd door YeeHaa, 20 december 2010 - 10:25


#4

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 14:42

Waar ik nergens de toegepaste regel LaTeX

zie (welke duidelijk in de oplossing gebruikt is)...


deze regel wordt niet toegepast, de vorm is slechts en toevalligheid.. Het resultaat waar jij aan refereert is het resultaat van een deling door cos(x-y), nl:

LaTeX =

LaTeX

Met de laatste resultaten van de part differentiatie krijg je het resultaat uit het boek.

ps. zat wel een klein foutje in je laatste resultaat:

∂z/∂x = [cos(x - y)]^(tan(y/x)) * [(-sec^2(y/x)/x^2) ln[cos(x - y)] - tan(y/x) tan(x - y)]

moet zijn:

∂z/∂x = [cos(x - y)]^(tan(y/x)) * [(-sec^2(y/x)y/x^2) ln[cos(x - y)] - tan(y/x) tan(x - y)]





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures