Springen naar inhoud

Arbeid en snelheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 17:31

Hallo, kan iemand me helpen met volgend vraagstuk?

Jan zit op een slee aan het begin van een helling en heeft een snelheid van 2m/s. De helling is 15m en heeft een hellingshoek 10°. De massa van Jan en de slee samen is 50 kg. Tijdens het glijden werkt er een constante wrijvingskracht van 20N. Bereken de snelheid onderaan de helling.

Mijn oplossing.
Ik kan de Kinetische energie van Jan en de slee berekenen:
E_kin=1/2.(50 kg).(2m/s)^2=100J

Ik dacht, er gaat geen energie verloren dus dit is een conservatief systeem. Nu moet ik dus nog een arbeid zien te vinden om de mechanische energie te bepalen.

Ik dacht aan de arbeid die geleverd wordt door de slee en Jan, met de traditionele formule:
W=F.(delta)x
Vermits er een constante wrijvingskracht op de slee en Jan werkt van 20N is de kracht op de slee tegengesteld en kan ik daar direct de arbeid uit berekenen.

Dan dacht ik om de 2 bekomen arbeiden op te tellen en dat zou de mechanische energie vormen. Die blijft hetzelfde in de eindtoestand en dan dacht ik om uit deze mechanische energie terug de snelheid te berekenen.*

Maar zo kom ik niet tot het antwoord, wat gaat er mis?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 17:40

Ben je de hoogte-energie niet vergeten?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 17:49

Ben je de hoogte-energie niet vergeten?


Die dacht ik niet helemaal te kunnen berekenen?
E_pot=m.g.h (dicht bij de aarde)
Ik ontbreek dan de hoogte?

Ik wou deze inderdaad eerst mee betrekken omdat E_kin+E_pot=E_m

Hoe bereken ik de hoogte hier uit? Via de zwaartekracht?

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 17:53

De helling is 15m en heeft een hellingshoek 10°.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 december 2010 - 17:57

Die kinetische energie aan het begin van de helling =100 J
Nu is het verstandig om de zwaartekracht , die op de slee+jan werkt te ontbinden in een component loodrecht op de helling en in een component evenwijdig aan de helling.
Die component evenwijdig aan de helling = m .g. sin ( alfa)
Langs de helling werken nu 2 krachten . Neem daar de resultante van , en bereken dan de arbeid

#6

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 18:51

Inderdaad!

Ik kan de hoogte berekenen door:
Sin(15°).15m = 3,88 m.

Dus hiermee kan ik E_pot berekenen, deze energie optellen bij E_Kin. Zo bekom ik de Mechanische en deze is hetzelfde (conservatief systeem) in de eindtoestand en dan met deze mechanische energie terug de snelheid bepalen. Kan ik dan toepassen:
E_m=E_kin + E_pot -> E_kin=E_m-E_pot

En als ik de E_kin heb daar de snelheid uit halen?

Die kinetische energie aan het begin van de helling =100 J
Nu is het verstandig om de zwaartekracht , die op de slee+jan werkt te ontbinden in een component loodrecht op de helling en in een component evenwijdig aan de helling.
Die component evenwijdig aan de helling = m .g. sin ( alfa)
Langs de helling werken nu 2 krachten . Neem daar de resultante van , en bereken dan de arbeid


Deze manier zou dan normaal gezien hetzelfde moeten bekomen als ik de E_pot bereken.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 19:09

Deze manier zou dan normaal gezien hetzelfde moeten bekomen als ik de E_pot bereken.

inderdaad
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:07

Die kinetische energie aan het begin van de helling =100 J
Nu is het verstandig om de zwaartekracht , die op de slee+jan werkt te ontbinden in een component loodrecht op de helling en in een component evenwijdig aan de helling.
Die component evenwijdig aan de helling = m .g. sin ( alfa)
Langs de helling werken nu 2 krachten . Neem daar de resultante van , en bereken dan de arbeid


Nog een vraag i.v.m deze methode.

Ik heb de E_kin = 100J

De component evenwijdig aan de helling: m.g.sin(alfa)

Als ik loodrecht op de tekening kijk ben ik inderdaad akkoord dat het sin(alfa) is, maar draai mijn blad 180° dan vind ik het meer op cos(alpha) lijken. Kan je me zeggen waarom het juist sin(alpha) is.

Er werken dan 2 krachten. Welke 2 bedoel je precies?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:20

Als ik loodrecht op de tekening kijk ben ik inderdaad akkoord dat het sin(alfa) is, maar draai mijn blad 180° dan vind ik het meer op cos(alpha) lijken.

dan raad ik je deze aan:

[microcursus] goniometrie: sinus, cosinus, tangens (basis)

want hoe je je blad ook draait, al leg je het ondersteboven aan die gonio verandert niks.

prot2.png

in een rechthoekige driehoek met lila Fz, blauwe component van Fz langs de helling en grijze normaal op de helling ken ik een hoek van 10° (*) en een schuine zijde Fz, en ik wil de overstaande rechthoekszijde weten. Ongeacht hoe je het plaatje draait.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:32

dan raad ik je deze aan:

[microcursus] goniometrie: sinus, cosinus, tangens (basis)

want hoe je je blad ook draait, al leg je het ondersteboven aan die gonio verandert niks.

prot2.png

in een rechthoekige driehoek met lila Fz, blauwe component van Fz langs de helling en grijze normaal op de helling ken ik een hoek van 10° (*) en een schuine zijde Fz, en ik wil de overstaande rechthoekszijde weten. Ongeacht hoe je het plaatje draait.


Inderdaad, ik zie het nu, bedankt voor de verduidelijking.

Nog even een laatste vraagje m.b.t deze oefening.

Ik had als E_kin=100J
Als E_Pot bekwam ik: 1277,616J

Dus E_mb= 1377,616J

Deze E_mb=E_me

Om nu de snelheid hier uit te halen. Hoe ga ik dan te werk?

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:40

totale energie bovenaan de helling dus 1377 J
onderweg raakt hij nog wat "kwijt" .......
Hoeveel (bewegings)energie heeft hij dus onderaan de helling nog over?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:43

totale energie bovenaan de helling dus 1377 J
onderweg raakt hij nog wat "kwijt" .......
Hoeveel (bewegings)energie heeft hij dus onderaan de helling nog over?


1377 J

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:45

Tijdens het glijden werkt er een constante wrijvingskracht van 20N.

en dus is er een wrijvingsarbeid.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:29

en dus is er een wrijvingsarbeid.....


Ah, die wrijvingsarbeid: Ew=20N.15m=300J.
Dus uiteindelijk is er dus 1077,... J over.

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:40

juist. En dįt is dus de bewegingsenergie onderaan de helling. Daar kun je de snelheid onderaan de helling uithalen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures