Springen naar inhoud

Cirkelvormige slingerbeweging


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 19:57

Ok ;)

Vermits ik morgen examen heb zou u dan nog eens naar volgende oefeningen willen kijken?

Een bal hangt aan een koord die eenparig beweegt in een horizontale cirkelvormige baan. De lengte van de koord is 1,0m en de hoek met de verticale is 30. Bereken de periode van de kegelvormige slinger.

Mijn redenering:

Ik dacht omdat de bal eenparig beweegt in een cirkelvormige baan moet er dus een centripetale kracht (die volgens mij hier vergelijkbaar is met de spankracht) werken om de bal in de baan te houden. Ik denk dat deze gelijk is aan de Zwaartekracht F_z. Ik moet nu de periode berekenen. Dit kan als ik de baansnelheid van de bal zou weten, want dan is de periode T: (2pi.r)(v)

Nu vormt de snelheid alleen nog een probleem, ik dacht misschien met de 2de wet van Newton om de versnelling daar te schrijven als v^2/r dus dan werd de wet:
F_r=m.(v^2)/r

Nu zit ik alleen dan nog met die massa.
Waar gaat het mis?

Veranderd door Jan van de Velde, 20 december 2010 - 20:16


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 20:18

Mijn redenering:

Ik dacht omdat de bal eenparig beweegt in een cirkelvormige baan moet er dus een centripetale kracht (die volgens mij hier vergelijkbaar is met de spankracht) werken om de bal in de baan te houden. Ik denk dat deze gelijk is aan de Zwaartekracht F_z.

maak een tekening (zijaanzicht), plaats daarin zwaartekracht, spankracht en de resulterende centrifugaalkracht. Dan komt dit stuk redenering er alvast wat anders uit te zien.

Bedenk hierbij (en vooral voor het vervolg): Fz = mg
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 20:51

maak een tekening (zijaanzicht), plaats daarin zwaartekracht, spankracht en de resulterende centrifugaalkracht. Dan komt dit stuk redenering er alvast wat anders uit te zien.

Bedenk hierbij (en vooral voor het vervolg): Fz = mg


Ok, ik heb het geprobeerd, maar ik kom er nog steeds niet uit.
Het koord waar de bal aanhangt is 1,0m en er is een hoek van 30. Hiermee kan ik de straal berekenen van de cirkelvormige beweging: cos(40).1=0,76m als straal voor de cirkelvormige beweging.

Ik zat aan de 2de wet van Newton te denken:
F_r=m.a -> F_r=m.((v^2)/r)
Vermits de centrifugaalkracht de resultante is dacht ik:
m.g=m.((v^2)/r))
->v=sqrt(g/r)=3,59 m/s

Ingevuld in de formule voor de baansnelheid:
T=(2pi.(0,76m))(3m/s)=1,59=1,6s

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:07

Het koord waar de bal aanhangt is 1,0m en er is een hoek van 30. Hiermee kan ik de straal berekenen van de cirkelvormige beweging: cos(40).1=0,76m als straal voor de cirkelvormige beweging.

euhm, waarom cosinus, en waarom in vredesnaam van 40 ??

prot.png
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:13

euhm, waarom cosinus, en waarom in vredesnaam van 40 ??

prot.png


Excuseer, het was inderdaad 30, ik had het fout afgelezen. Als ik je tekening zie, dan zie ik inderdaad dat het de sin is. Ik had het fout getekend, maar door uw tekening zie ik het.

Dus: m.g=m.((v^2)/r)
->v=sqrt(g.r)=2,214

Dit dan ingevuld kom ik uit op T=1,42 s

Veranderd door Prot, 20 december 2010 - 21:14


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:24

Dus: m.g=m.((v^2)/r)

dan moeten we nu eens krachten gaan tekenen, want dit gaat niet helemaal goed. Kun je mijn plaatje eens overnemen en daarin aangeven wat jij vindt dat de spankracht en de centripetaalkracht zijn? Ongeveer op schaal graag? Hou voor Fz mijn rode vector maar aan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:27

dan moeten we nu eens krachten gaan tekenen, want dit gaat niet helemaal goed. Kun je mijn plaatje eens overnemen en daarin aangeven wat jij vindt dat de spankracht en de centripetaalkracht zijn? Ongeveer op schaal graag? Hou voor Fz mijn rode vector maar aan.


Ik kan het niet aanduiden met deze pc. Maar volgens mij is de centrifugaalkracht de resultante van de span-en zwaartekracht.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:34

klopt.
En jij beweert dat die even groot is als die zwaartekracht.

Dus: m.g=m.((v^2)/r)


een ongeveer correct plaatje toont anders:

prot3.png


duidelijk verschil! Reken die Fc eens uit op basis van mg en die hoek van 30 ?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:42

klopt.
En jij beweert dat die een groot is als die zwaartekracht.


een ongeveer correct plaatje toont anders:

prot3.png


duidelijk verschil! Reken die Fc eens uit op basis van mg en die hoek van 30 ?


Ik ben alleen aan het bedenken hoe ik de spankracht moet berekenen, immers:
Fc=Fz+Fs
Ik zou zeggen:
Fc=m.g+sin(30).fs

Als ik dat heb kan ik deze dan gelijk stellen aan de resultante (2de wet van Newton) en v berekenen en dus ook periode T.

Veranderd door Prot, 20 december 2010 - 21:42


#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 21:49

Ik ben alleen aan het bedenken hoe ik de spankracht moet berekenen, immers:
Fc=Fz+Fs

Klopt, maar vectoren moetje wel vectorieel optellen

Ik zou zeggen:
Fc=m.g+sin(30).fs

en dat is dus niet op die manier. Overigens, dan zou Fc nog veel groter zijn dan Fz, en het plaatje laat zien dat Fc juist veel kleiner is.

Haal het eens met goniometrie uit dat plaatje.

eerst Fs = (iets goniometrisch met Fz)

dan: Fc = (iets goniometrisch met Fs)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:04

Klopt, maar vectoren moetje wel vectorieel optellen

en dat is dus niet op die manier. Overigens, dan zou Fc nog veel groter zijn dan Fz, en het plaatje laat zien dat Fc juist veel kleiner is.

Haal het eens met goniometrie uit dat plaatje.

eerst Fs = (iets goniometrisch met Fz)

dan: Fc = (iets goniometrisch met Fs)


Verband tussen fc en fs: fc=fs.sin(30)

Verband tussen fs en fz:
Fs+Fz=Fc -> Fs=Fc-Fz=fs.sin(30)-fz

Veranderd door Prot, 20 december 2010 - 22:06


#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:20

nee, z:

prot4.png

eerst werken in de gele driehoek:

LaTeX dus Fs = ........ (1)

dan werken in de groene driehoek

LaTeX dus Fc = ........ (2)


en war nu in je formule (2) die Fs staat, vul je in wat je voor Fs in je eerste formule vond (3)

en in die formule vul je ipv Fz in : mg (4)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:27

nee, z:

prot4.png

eerst werken in de gele driehoek:

LaTeX

dus Fs = ........ (1)

dan werken in de groene driehoek

LaTeX dus Fc = ........ (2)


en war nu in je formule (2) die Fs staat, vul je in wat je voor Fs in je eerste formule vond (3)

en in die formule vul je ipv Fz in : mg (4)


Ik zie niet in wat er fout is met m'n fc:
U schrijft: sin(30)=fc/fs -> fc=sin(30).fs?

2de
Fs=Fz/(cos(30))

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44848 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:45

nou komen we verder, dus

Fs = Fz/cos(30)

Fc = Fssin(30)

Fc = Fz/cos(30)sin(30)

Fc = mgsin(30)/cos(30) = mgtan(30)

Ook geldt Fc = mv/r

Dus: mv/r = mgtan(30)

Los v op......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures