Springen naar inhoud

Buigpunten gladde boog


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nLight

    nLight


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2010 - 22:29

Om de buigpunten in een vlakke, gladde boog te berekenen staat er onze cursus (na afleiding ) :

LaTeX LaTeX = 0 , dus LaTeX = 0 en LaTeX = 0 , met s = booglengte (parameter)

Nu staat er dat, om de buigpunten van een gladde (vlakke) boog te berekenen die parametervoorstelling P(t) heeft ipv P(s), de vergelijking x'(t)y"(t)-y'(t)x"(t) = 0 de buigpunten weergeeft. Kan er mij iemand zeggen hoe men dit heeft afgeleid/ hoe men aan deze formule is gekomen?

Alvast bedankt;



Yannick W.

Veranderd door nLight, 20 december 2010 - 22:30


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2010 - 11:15

Er geldt: LaTeX . Wat krijg je als je dit naar t differentieert en dan gelijik stelt aan 0?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2010 - 11:15

Een rechtstreekse benadering via LaTeX is

Als een kromme parametervoorstelling P(t) heeft dan is

LaTeX
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#4

nLight

    nLight


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2010 - 11:44

@mathreak : Oke, nu zie ik het. Gewoon afleiden en dan de teller gelijk stellen aan 0, bedankt !

@Fernand : Kan je een afleiding geven hoe men daar aan komt want dat zie ik zo 1 2 3 niet. Dank.



Yannick W.

#5

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2010 - 17:37

Voor cartesische vergelijking y = f(x) geldt:

Kromtestraal = LaTeX

Omzetten naar parametervergelijkingen
x = u(t)
y = v(t)

notatie:
met y' bedoelen we dy/dx


met u' bedoelen we du/dt = x'(t)
met v' bedoelen we dv/dt = y'(t)



nu is LaTeX

LaTeX

LaTeX

en nu de kromtestraal


LaTeX

LaTeX

Dus

LaTeX
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures