Springen naar inhoud

Cilinder, boogcos, impliciete formule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

onnokramer

    onnokramer


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2010 - 16:37

Om de vloeistof inhoud van een cilinder uit te rekenen, bijv een olietank aan de hand van de vloeitsof hoogte kan deze formule worden gebruikt:

R = D/2
Af = R2 * cos-1((R-h)/R) - (R-h)*;)(2*R*h-h2)
Vf = Af*L + [PI]*a*h2 * (1-(h/(3R)))

waarbij:
a = distance head (afstand van de bolling)
D = tank diameter
h = Height fluid
L = Cylinder length

Nu hebben mijn studenten twee vragen:

1)
kan deze formule worden herschreven zodat er een expliciete relatie ontstaat van h = h(a,D,L)?
Dus kan de vloeistof hoogte worden uitgerekend aan de hand van het gemeten volume?

2)
Kan bogcos of cos-1 worden benaderd door een andere formule
op internet staat ergens dat voor bgcos((r-h)/r) de benadering [PI]/2-(r-h)/r kan worden gebruikt maar bij uitrekenen komt dat niet eens in de buurt.

Wij zijn benieuwd want we hebben er heel lang aan lopen puzzelen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 december 2010 - 17:12

Dit werkt ook wel:

Bijgevoegde miniaturen

  • Cilinder_tankinhoud.jpg

#3

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2010 - 13:30

Vraag 1: je zal geen theoretische expliciete functie kunnen vinden.

alternatief: gegeven de theoretische formule kan je een dataset genereren met R, L, a en h en dan V berekenen. Vervolgens kan je een h fitten mbv R, L, a en V. Dan heb je een practische gefitte expliciete functie. Welke functies je moet gebruiken om te fitten is een andere zaak. Maar een dergelijke expliciete functie is waarschijnlijk niet waar je naar op zoek bent.

Vraag 2: LaTeX

De acos functie is redelijk linear indien LaTeX >0.2 & < 1.8. In dat gebied zal je dan wel een eenvoudigere benaderende functie kunnen vinden. Een overall eenvoudige functie zal naw niet bestaan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures