Springen naar inhoud

15-14


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pollop XXIII

    Pollop XXIII


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 september 2005 - 19:17

Een leuk, zeer oud raadsel van Sam Loyd, dat een enorme rage was toen.

Geplaatste afbeelding

Hoe moeten de vakjes achtereenvolgens verschoven worden om de 14 en de 15 op hun plaats te krijgen (dwz, dat het rooster in stijgende volgorde is. 14 en 15 moeten dus wisselen van plaats, maar hoe doen we dat met het verschuiven van vakjes?)

Zit er geen uren op te zoeken hé 8)
Jan Vonk

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 september 2005 - 21:37

Sam loyd bood 1000 dollar destijds in 1870, ik bied bij deze 20 euro voor wie hem met de toegestane permutaties oplost.

Succes.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3


  • Gast

Geplaatst op 15 september 2005 - 22:10

Haha, met groepentheorie/permutaties kan men ZEER EENVOUDIG laten zien dat dit onmogelijk is!

#4

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 15 september 2005 - 22:24

Ja, daar stond mij ook iets van bij ja! Iets in de trant van dat de oplossing vereist dat de 'pariteit' van de uitgevoerde bewerkingen een even getal moet zijn, terwijl je altijd op een oneven pariteit uitkomt. Zou iemand toch even kunnen vertellen hoe het ook alweer werkte? Ik ben het vergeten. :shock:

#5


  • Gast

Geplaatst op 15 september 2005 - 23:43

Brinx, het ging zo:

Stelling: Gegeven het puzzeltje van Floyd opgelost op de stukjes 14 en 15 na (deze liggen op elkaars plek) is het NIET mogelijk deze stukjes door geldige zetten op de juiste plek te krijgen. Een geldige zet is het schuiven van een stukje naar het enige lege plekje.

Bewijs. Noem het ontbrekende stukje nummer 16. Dus een zet bestaat uit het verwisselen van stukje 16 en een aangrenzend stukje. Het verwisselen van de stukjes is blijkbaar als een transpositie in S16. Breng anders een denkbeeldig 4x4 schaakbord aan. Stukje 16 gaat dus iedere keer van een wit veld naar een zwart veld. Als het stukje 16 weer terug is rechtsonder is op dezelfde kleur, dan is duidelijk het aantal zetten EVEN geweest. Maar nu, het product van een EVEN aantal transposities is een EVEN permutatie! Dit levert NIET de benodigde transpositie (14 15). Immers de pariteit van de transpositie (14 15) in S16 is ONEVEN. Het is dus NIET mogelijk het puzzeltje van Floyd met deze begincondities op te lossen. Q.E.D.

#6

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2005 - 00:04

Toen de Rubik's cube een rage was, had je van die boekjes met uitleg over groepentheorie.
Die goedkope, plastic kubussen waren trouwens gemakkelijk te saboteren. Blokje eruit lichten met een schroevendraaier, omdraaien en weer terug.

#7

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 16 september 2005 - 09:28

Juist, bedankt gast! Het is inderdaad zo aangetoond. :shock:

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2005 - 16:49

ik heb al met verschillende van die schuifdingen gespeelt, en al elke keer maak ik hem in minder dan 5 minuten. steeds op dezelfde manier, wat is hierbij het probleem dan?

#9

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 16 september 2005 - 16:55

superslayer, dat moeten versies van het puzzeltje zijn geweest met andere beginconfiguraties, of gewoon andere puzzeltjes. Het 15-14 puzzeltje oplossen zoals het op die tekening aan het begin van de thread staat is volgens mij wiskundig onmogelijk, zie de uitleg van 'gast' een paar replies terug.

#10

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 september 2005 - 18:56

ik heb al met verschillende van die schuifdingen gespeelt, en al elke keer maak ik hem in minder dan 5 minuten. steeds op dezelfde manier, wat is hierbij het probleem dan?

Probeer jij dan eens met die puzzeltjes de toestand van de tekening bovenaan deze thread te maken. Dan lukt dat niet. 'Gast' en Brinx hebben gelijk. Je hebt een andere versie in handen.

#11

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 september 2005 - 19:27

ik heb al met verschillende van die schuifdingen gespeelt, en al elke keer maak ik hem in minder dan 5 minuten. steeds op dezelfde manier, wat is hierbij het probleem dan?


Los die hierboven op en ik geef je 20 euro. :shock:
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#12


  • Gast

Geplaatst op 17 september 2005 - 10:09

De derde dimensie is zeker geen geldige zet 8) ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures