Springen naar inhoud

De bepaalde integraal, boven en ondersom


  • Log in om te kunnen reageren

#1

druidz

    druidz


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2010 - 20:58

Ik ben zelf eens aan het kijken om een wiskudnehoofdstuk zelf te doorgronden, maar ik ondervind een probleem met een ietwat simpelere vraag.

"Bereken de ondersommen en bovensommen vand e volgende functies in het gegeven interval voor deltax=1/2 en deltax=1/5.
1) LaTeX over [0,10]
2) LaTeX over [0,5]"

In de theorie van het handboek vind je de onder en bovensommen terug voor stijgende functies als x˛, maar in deze oefeningen zit je met een bergparabool. Hoe moet je daar dan de onder- en bovensommen berekenen?

ik dacht aan:
LaTeX maar dan kom je op 1 uitjkomst uit, en niet op ene boven en ondersom. als je dan voor de ondersom tot 9,5 zou nemen kom je hetzelfde uit omdat de functiewaarde bij 10 gelijk is aan 0.

Kan iemand me helpen? Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 11:15

LaTeX

De ondersommen en bovensommen zijn oppervlakten van n smalle rechthoekjes.
Ik heb niet de indruk dat je hier oppervlakten van rechthoekjes berekent.

delta is de basis van de rechthoekjes.
Als delta 1/2 is dan zijn er in [0,10] twintig rechthoekjes.
Schets de parabool en teken enkele rechthoekjes van bovensom en ondersom.

Veranderd door Fernand, 24 december 2010 - 11:20

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 11:51

Op het net is er een mooie site waar men ondersommen en bovensommen kan berekenen.
De grafiek staat erbij en de rechthoekjes worden zichtbaar.
Je kan de vergelijking van de graf opgeven alsook het interval delta
Verder ook de grenzen voor x en y waarden

Probeer het uit op deze link

http://users.telenet...s/ondersom1.htm

Veranderd door Fernand, 24 december 2010 - 11:52

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#4

druidz

    druidz


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 11:53

Ja ik heb mijn fout gevonden. Als ik het teken en daarmee begin aan een soort van formule dan bekom ik: (voor deltax = 1/2)
LaTeX = 178,5
LaTeX = 153,75
en dan bekom ik ook een juiste uitkomst uit, ook als ik zo een formule opstel voor S(50) en s(50)

Of is er een manier om dat veel sneller te doen? Want deze oefening behoort tot de makkelijkere reeks.

Maar dan kom ik bij de sinusoefening, teken de functie en ik zie dat het weer een bergparabool is. Dus ik doe weer hetzelfde principe. Dan wil ik het nakijken bij de oplossingen in het boek, en daar staat dat de ondersom en bovensom allebei 0 zijn. Maar dat kan toch enkel als er zich een buigpunt bevind in (2,5;0)?

Veranderd door druidz, 24 december 2010 - 11:54


#5

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 12:13

Als ik de de graf van LaTeX bekijk in interval [0,5]
Dan kunnen die sommen niet nul zijn.

Is de opgave juist afgeschreven ?
Is het interval [0,5] ?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#6

druidz

    druidz


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 12:19

Er staat:
LaTeX
waarschijnlijk een fout in het boek.

#7

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 12:22

Als het interval [0,10] zou zijn in plaats van [0,5] dan is de som 0
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#8

druidz

    druidz


  • >100 berichten
  • 102 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 12:49

inderdaad. Ik denk wel dat het [0,10] geweest had moeten zijn want als je eht voor [0,5$ berekend dan kom je uit op een onregelmatig getal.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures