Springen naar inhoud

Tijddilatie trein en platform


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Frank79

    Frank79


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2010 - 22:03

Hallo

Ik heb voor mijn huiswerkopgaven de volgende vraag gekregen:

A train traveling at 0.8c takes 5us to pass an observer on the platform. (a) What is the time interval measured in the train's frame? What is the length of the train accoring to observers (b) on the train and © on the platform?

Volgens de theorie (wanneer ik deze goed begrepen heb) gaat de tijd in een bewegend object langzamer dan een stilstaande waarnemer. Wanneer iemand zich verplaatst met een snelheid gelijk aan de snelheid van het licht staat de tijd zelfs stil.
Voor een snelheid van 0.8c geld y=5/3. Omdat de verstreken tijd in de trein korter is dan de tijd op het platform moet deze vermenigvuldigd worden met 5 * 1 / (5/3) = 3us. Dit is echter niet de correcte uitkomst, volgens het boek moet dit zijn 8.33us. Dit is zelfs langer dan de tijd op het platform, dit gaat geheel tegen mijn verwachting in. Heeft iemand een idee wat er fout is aan mijn beredenering?

Alvast bedankt,
Frank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 december 2010 - 23:07

De verstreken tijd in de trein is volgens mij langer dan de tijd op het platform.
De LaTeX factor = 5/3
t (trein)=LaTeX . t (platform)

#3

Frank79

    Frank79


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 06:19

Ik vraag me nu echter af waarom deze tijd langer is in plaats van korter. De trein beweegt toch ten opzichte van het platform.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2010 - 16:00

De trein beweegt toch ten opzichte van het platform.

De waarnemer op het perron beweegt toch ook ten opzichte van de trein. ;)

Stel dat er een stopwatch staat aan het einde van de trein. Op het moment dat de voorkant van de trein bij de waarnemer is (in het stelsel van de waarnemer op het perron), wordt deze stopwatch gestart. Op het moment dat het einde van de trein bij de waarnemer is, wordt de stopwatch gestopt. Wat geeft de stopwatch nu voor tijdsinterval weer?

#5

Frank79

    Frank79


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 december 2010 - 21:04

Wat geeft de stopwatch nu voor tijdsinterval weer?


Zoals ik het begrijp staat de waarnemer op het perron stil. De tijd welke gemeten wordt door de waarnemer is 5us. De trein beweegt tenopzichte van de waarnemer, de tijd in de trein zal hierdoor (zoals ik het begrijp) langzamer verlopen.

Dit wordt op de volgende website weergegeven:

http://virtueelpract...dilation_nl.htm

Alvast bedankt,
Frank

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2010 - 11:04

Zoals ik het begrijp staat de waarnemer op het perron stil.

Bekijk het eens vanuit het stelsel van de trein. Daarin staat de trein stil en beweegt het perron. Het is goed te beseffen dat vanwege relativiteit je de zaken ook kan omkeren.

De tijd welke gemeten wordt door de waarnemer is 5us. De trein beweegt tenopzichte van de waarnemer, de tijd in de trein zal hierdoor (zoals ik het begrijp) langzamer verlopen.

En als je twee keer naar dezelfde bewegende klok kijkt dan zou dit ook goed gaan. Je kijkt echter naar twee verschillende klokken: een vooraan de trein en een achteraan de trein. Bekijk eens hoeveel tijd er verstreken is op de klok vooraan de trein op het moment dat de achterkant van de trein bij de waarnemer is in het stelsel van de waarnemer.

#7

Frank79

    Frank79


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 december 2010 - 11:42

Je kijkt echter naar twee verschillende klokken: een vooraan de trein en een achteraan de trein


De twee klokken staan stil tenopzichte van elkaar. Dit wil zeggen dat ze ook dezelfde tijd aangeven. Wat maakt het dan uit dat een klok aan de voorkant en een aan de achterkant geplaatst is?

Alvast bedankt,
Frank.

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2010 - 16:16

De twee klokken staan stil tenopzichte van elkaar. Dit wil zeggen dat ze ook dezelfde tijd aangeven.

Nee, dat wil dat niet zeggen. Probeer er eens achter te komen wat de klok aan de achterkant aangeeft als de voorkant van de trein bij de waarnemer is (x=0, t=0). Gebruik:
LaTeX
LaTeX

Veranderd door EvilBro, 25 december 2010 - 16:16


#9

Frank79

    Frank79


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2010 - 13:54

Ik ga er vanuit dat ik me bevind bij de klok vooraan in de trein. Als ik van deze positie uit op de klok kijk achter in de trein, lees ik een tijd af die vroeger is dan vooraan in de trein (lengte bij stilstand gedeeld door de lichtsnelheid) doordat het licht tijd nodig heeft me te bereiken.

De lengte voor de waarnemer op het platform is 0.8 * 300000000[m/s] * 0.000005[s] = 1200[m].
Dit maakt dat de lengte bij rust gelijk is aan 1200[m] * 5/3 = 2000[m]

De tijd welke de klok aangeeft is -2000[m] / 300000000[m/s]= -6.7[us]

Ik heb een voorgevoel dat de door mij berekende uitkomst niet juist is. Maar ik vraag me af wat hier niet correct aan is? Ik heb de formules niet zomaar ingevuld omdat ik probeer te begrijpen wat er gebeurd.

Alvast bedankt,
Frank





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures