Berekening maximale spanning en buiging
-
- Berichten: 110
Berekening maximale spanning en buiging
Beste,
Ik ben momenteel bezig met een grote opgave te maken over sterkteleer, om de maximale spanning in een punt te bereken maar ik ben al vastgelopen bij het bepalen van de reactiekrachten:
(Ik heb het linkse punt A genoemd, het volgende punt B en het rechtse punt C)
Via horizontaal evenwicht:
-10 -10 -20 x 1= HB + HC
Via verticaal evenwicht :
VA + VB + VC = 20
Via het moment om de rechterkant van de scharnier :
10 +40 .3 = VC . 3 + HC . 2
Via het moment om de linkerkant van de scharnier :
VA.6 + 10.1 + 40.3 = 20.3 + HB .4
Kan iemand me een duwtje in de juiste richting geven?
(normaal heb ik toch enkel een kant van de scharnier nodig, de andere kant kan ik gebruiken ter controle, maar nu heb ik 5 onbekenden en slechts drie vergelijkingen) of schrijf ik in plaats van het moment rond die scharnier beter het moment rond b uit ?
alvast bedankt
en een prettig kerstfeest
Opgave:
Er is gegeven over de doorsnede Alpha:
Er is gegeven over de doorsnede Beta:
Ik ben momenteel bezig met een grote opgave te maken over sterkteleer, om de maximale spanning in een punt te bereken maar ik ben al vastgelopen bij het bepalen van de reactiekrachten:
(Ik heb het linkse punt A genoemd, het volgende punt B en het rechtse punt C)
Via horizontaal evenwicht:
-10 -10 -20 x 1= HB + HC
Via verticaal evenwicht :
VA + VB + VC = 20
Via het moment om de rechterkant van de scharnier :
10 +40 .3 = VC . 3 + HC . 2
Via het moment om de linkerkant van de scharnier :
VA.6 + 10.1 + 40.3 = 20.3 + HB .4
Kan iemand me een duwtje in de juiste richting geven?
(normaal heb ik toch enkel een kant van de scharnier nodig, de andere kant kan ik gebruiken ter controle, maar nu heb ik 5 onbekenden en slechts drie vergelijkingen) of schrijf ik in plaats van het moment rond die scharnier beter het moment rond b uit ?
alvast bedankt
en een prettig kerstfeest
Opgave:
Er is gegeven over de doorsnede Alpha:
Er is gegeven over de doorsnede Beta:
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Zijn A en C rol opleggingen of scharnieren?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 110
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Ja stom stom in C heb ik dus inderdaad een rol oplegging, na herrekenen bekom ik :Zijn A en C rol opleggingen of scharnieren?
Via horizontaal evenwicht:
-10 -10 -20 x 1= HB
HB = -60 KN
Via verticaal evenwicht :
VA + VB + VC = 20
VB = 25/3 KN
Via het moment om de rechterkant van de scharnier :
10 +40 .3 = VC . 3
VC=130/3 KN
Via het moment om de linkerkant van de scharnier :
VA.6 + 10.1 + 40.3 = 20.3 + HB .4
VA = -310/6 KN
Dan ga ik nu over tot het bepalen van de N, M , T- lijnen:
Door de krachten per staaf en gebied te bepalen
Heb ik even vlug in de scanner gestoken, hopelijk is het wat leesbaar,
Nu zit ik met ene probleem bij die staaf met die scharnier hoe bepaal ik daar de Normaal kracht, dwarskracht en het moment?
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Dat kan je doen op basis van de reactiekrachten toch? (Ik heb nog geen tijd genomen om de berekeningen te checken maar ik, neem aan dat dat wel oké zal zijn?)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 110
Re: Berekening maximale spanning en buiging
ik denk dat ze kloppen maar ben niet volledig zeker!Dat kan je doen op basis van de reactiekrachten toch? (Ik heb nog geen tijd genomen om de berekeningen te checken maar ik, neem aan dat dat wel oké zal zijn?)
klopt dat dan voor die schuine staaf voor ik verder doe?
tan(alpha) = 2/3 <=> alpha = 33,7 °
N = -130/3 X cos(33,70°)
T = -130/3 X sin (33,70)
M = 10 - x . 130 /3
prettig kerstfeest aan iedereen!
-
- Berichten: 4.502
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Je kunt de oplegreacties van de schuine staaf al snel bepalen in welke richting dan ook,omdat er een koppel op werkt van 10 kNm.
Bijv. de verticale oplegreacties vormen een tegenkoppel van 3m *FvkN = 10 kNm --> Fv= 3.33 kN en die laat je werken op het portaal;met deze gegevens werk je het portaal uit.
Het koppel van 10kNm werkt rechtsdraaiend,dus het reactiekoppel linksdraaiend en geeft boven aan de schuine staaf een trekreactie verticaal;licht die verticaal in feite op en reduceert dus de oplegreactie van de rechterpoot van het portaal en mogelijk ook de linker verticaal een klein beetje.
De uitkomsten van de schuine staaf met die van het portaal kun je optellen en je hebt het totale antwoord!
Bijv. de verticale oplegreacties vormen een tegenkoppel van 3m *FvkN = 10 kNm --> Fv= 3.33 kN en die laat je werken op het portaal;met deze gegevens werk je het portaal uit.
Het koppel van 10kNm werkt rechtsdraaiend,dus het reactiekoppel linksdraaiend en geeft boven aan de schuine staaf een trekreactie verticaal;licht die verticaal in feite op en reduceert dus de oplegreactie van de rechterpoot van het portaal en mogelijk ook de linker verticaal een klein beetje.
De uitkomsten van de schuine staaf met die van het portaal kun je optellen en je hebt het totale antwoord!
-
- Berichten: 110
Re: Berekening maximale spanning en buiging
oktagon schreef:Je kunt de oplegreacties van de schuine staaf al snel bepalen in welke richting dan ook,omdat er een koppel op werkt van 10 kNm.
Bijv. de verticale oplegreacties vormen een tegenkoppel van 3m *FvkN = 10 kNm --> Fv= 3.33 kN en die laat je werken op het portaal;met deze gegevens werk je het portaal uit.
Het koppel van 10kNm werkt rechtsdraaiend,dus het reactiekoppel linksdraaiend en geeft boven aan de schuine staaf een trekreactie verticaal;licht die verticaal in feite op en reduceert dus de oplegreactie van de rechterpoot van het portaal en mogelijk ook de linker verticaal een klein beetje.
De uitkomsten van de schuine staaf met die van het portaal kun je optellen en je hebt het totale antwoord!
Klopt deze berekening dan niet?tan(alpha) = 2/3 <=> alpha = 33,7 °
N = -130/3 X cos(33,70°)
T = -130/3 X sin (33,70)
M = 10 - x . 130 /3
Zo nu heb ik even de N, T en M -lijnen getekend
nu zit ik nog met een probleem bij de M lijn van dat portaal, ik heb het nu getekend zoals ik denk dat het moet zijn maar ben niet echt zeker van mijn stuk!
N- Lijn:
T en M-lijn:
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Hoe kom je op dat ronde stukje voor de momentenlijn?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 110
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Wel volgens mijn berekeningen is het langs de onderkant (x<=1) een moment van 10 KN , dan in het midden -146 KNHoe kom je op dat ronde stukje voor de momentenlijn?
maar het moment in de scharnier moet toch nul zijn?
dus heb ik met die veronderstelling die drie punten verbonden,
maar het lijkt idd niet echt logisch ....
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale spanning en buiging
De vorm klopt in ieder geval niet. (Ik ga mij over de cijferwaarden even niet uitspreken)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 110
Re: Berekening maximale spanning en buiging
wel aangezien mijn N- en T- lijnen in die staaf lineair zijn zal ik dus ook een lineaire M- lijn bekomenDe vorm klopt in ieder geval niet. (Ik ga mij over de cijferwaarden even niet uitspreken)
Ik heb de Momenten lijn van die staaf hertekend zoals ik het origineel berekend had,
maar het is een raar verloop, er zin een knik in
er klopt waarschijnlijk iets niet , maar wat is de vraag hé!
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale spanning en buiging
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 110
Re: Berekening maximale spanning en buiging
hmpf,
aangezien ik nu mijn tekening gemaakt heb gebaseerd op mijn uitgerekende waarden moet er dus een fout zitten in die berekeningen
waar zit de fout dan in de vergelijking van het moment van die staaf?tan(alpha) = 2/3 <=> alpha = 33,7 °
N = -130/3 X cos(33,70°) = -36
T = -130/3 X sin (33,70)=-24
M = 10 - x . 130 /3
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale spanning en buiging
In het linkse scharnier van de staaf heb je 2 reactie componenten. In het rechtse slechts 1. Drie vergelijkingen en drie onbekenden dus kan je door het rotatie evenwicht rond het links scharnier uit te schrijven en de rechtse verticale reactiekracht vinden (Ik noem de punten A en B en werk in een normaal xy assenstelsel voor de krachten; m.a.w. links is positief en opwaarts is positief):
3 By = 10 kNm
dus is By = 10/3 kN m
Indien x loopt van rechts naar links heb je dan:
M(x) = (3/5)(10/3)x + ... - 10
Of in een grafiekje:
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,5,-5,5,300,300,600,600,'(3/5)*(10/3)*x-10*interval(x,2.5,5)')</script><!--graphend-->
3 By = 10 kNm
dus is By = 10/3 kN m
Indien x loopt van rechts naar links heb je dan:
M(x) = (3/5)(10/3)x + ... - 10
Of in een grafiekje:
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,5,-5,5,300,300,600,600,'(3/5)*(10/3)*x-10*interval(x,2.5,5)')</script><!--graphend-->
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.502
Re: Berekening maximale spanning en buiging
De verwijzing door JHNBK naar het schemaatje geeft een correcte weergaaf van een M-lijn aan voor een erop werkend koppel en nmm.
heeft de schuine staaf twee scharnieropleggingen en heeft een lengte van
De 5kN die ik berekende was de enige koppelkracht gericht // rechterstaaf van het portaal en zou hetzelfde effect op de constructie moeten hebben als de ontbondenen,die je uit de eerste alinea gaat halen;werk echter verder met die ontbonden waarvan de resultante dus 2.77 kN is; je krijgt een driehoek met een verticale component van (3/3.6)*2.77 kN = 2.31 kN en een hor. comp. van (2/3.6) * 2.77 kN= 1.54 kN .
Bekijk wel goed de richtingen.
Succes!
heeft de schuine staaf twee scharnieropleggingen en heeft een lengte van
\(\sqrt13 = 3.60m \)
;het tegenkoppel dat met reactiekrachten haaks staat op de schuine staaf geeft Fhaaks * 3.60 = 10 kNm en Fhaaks = 2.77kN en die kracht kun je ontleden in een horizontale en verticale component.De 5kN die ik berekende was de enige koppelkracht gericht // rechterstaaf van het portaal en zou hetzelfde effect op de constructie moeten hebben als de ontbondenen,die je uit de eerste alinea gaat halen;werk echter verder met die ontbonden waarvan de resultante dus 2.77 kN is; je krijgt een driehoek met een verticale component van (3/3.6)*2.77 kN = 2.31 kN en een hor. comp. van (2/3.6) * 2.77 kN= 1.54 kN .
Bekijk wel goed de richtingen.
Succes!