Springen naar inhoud

Gauss


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Skyliner

    Skyliner


  • >100 berichten
  • 247 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2010 - 14:03

Ik vrees dat ik ook niet echt vat wat de wet van Gauss juist voorstelt.

Op wikipedia vond ik een duidelijke uitleg, het is een wet die de relatie weergeeft tussen de elektrische flux in een beschouwd gesloten oppervlak en de elektrische lading die zich bevindt binnen dat oppervlak (elektrisch veld).

Maar ik zou de formule hier nu niet meteen mee kunnen linken. In bijlage vind je wat afbeeldingen die in mijn cursus bij de theorie zijn gegeven. Ik vind het allemaal wat vrij abstract.

Kunnen jullie wat duidelijkheid scheppen ivm de tekeningen? ik heb het wat moeilijk met die grafische voorstelling van de stelling.

Dank bij voorbaat!

misschien nog wat extra info: Q is de positieve puntlading, E is de elektrische veldsterkte, r is de afstand tussen je testlading waar Q een kracht of uitoefent en de plaats waar Q zich zelf bevindt. de rest is me zelf onduidelek

en misschien nog de formule van gauss geven:

e*psi = integraal van rho*dV

sorry, was even vergeten hoe latex werkt

Bijgevoegde miniaturen

  • afbeelding_1_fysica.jpg
  • afbeelding_2_fysica.jpg

Veranderd door Skyliner, 25 december 2010 - 14:06


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 december 2010 - 14:57

e.psi = integraal rho.dV
Hoe kom je hieraan? Wat betekent psi ? Staat deze wet zo beschreven in je cursus ?

#3

Skyliner

    Skyliner


  • >100 berichten
  • 247 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2010 - 15:34

LaTeX

zo staat het in mijn cursus, na een aantal afleidingen en integraalrekeningen

die psi stelt de oppervlakte integraal voor : kringintegraal E * dS (vectors) = Q
dit is de fluks van E door het beschouwde gesloten opp

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 december 2010 - 16:11

De wet van Gauss ziet er als volgt uit:
LaTeX
Links van het = teken staat de oppervlakteintegraal van de elektrische veldsterkte genomen over het totale gesloten oppervlak. Deze is gelijk aan de totale netto resulterende lading die wordt omsloten door het gesloten oppervlak en dat nog delen door LaTeX .

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2010 - 17:47

Je schrijft het niet helemaal correct.

Wat je bedoelt is: LaTeX

Misschien moet je de uitleg op Wikipedia ook eens lezen: http://nl.wikipedia....i/Wet_van_Gauss

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 december 2010 - 21:49

Je mag de wet van Gauss ook zo schrijven.
LaTeX
Welke wet je gebruikt, hangt van de situatie af.
Bevinden zich binnen dat gesloten oppervlak 1 of meerdere elektrische puntladingen, dan gebruik je uiteraard de volgende wet
LaTeX
Bevindt zich binnen dat gesloten oppervlak een bepaald volume en is in elk punt van dat volume de grootte van de volumeladingsdichtheid LaTeX bekent, dan bereken je de totale elektrische lading in dat volume uiteraard met
LaTeX

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 december 2010 - 21:09

Ik zal proberen wat uitleg te geven over de eerste afbeelding.
Daar zie je een gesloten oppervlak met binnen dit oppervlak een positieve puntlading Q
Het elektrische veld van deze puntlading Q is radiaal naar buiten gericht , en elke elektrische veldlijn die van deze puntlading uitgaat, zal het gesloten oppervlak doorsnijden, en wel van binnen naar buiten toe.
Kies nu een willekeurig punt P gelegen op het gesloten oppervlak. We brengen nu om het punt P een zeer klein vierkantje aan , zodanig dat P precies in het midden ligt van dat vierkantje dS. dS is in feite een klein stukje van het gesloten oppervlak, maar doordat we het oppervlakteelementje zeer klein nemen , mogen we het vierkantje plat veronderstellen.
In het punt P grijpt nu de vector LaTeX aan, en deze vector staat loodrecht op het oppervlak van het vierkantje en wijst per definitie altijd naar buiten toe. De richting van de vector LaTeX is nu bekent, en de grootte van de vector LaTeX stelt de grootte voor van het vierkante oppervlakteelementje dS.
Nu grijpt in punt P ook de vector van de elektrische veldsterkte LaTeX aan. Deze vector LaTeX zal normaal gesproken niet loodrecht op het vierkante oppervakteelementje dS staan , maar daar schuin op staan ,en dus met de vector LaTeX een hoek LaTeX maken .
Nu is per definitie de elektrische fluxLaTeX die door dit vierkante oppervlakteelementje gaat ,gelijk aan
LaTeX
Als de richting van het elektrische veld zodanig is dat het het gesloten oppervlak snijdt van binnen naar buiten toe, dan zal de hoek LaTeX kleiner zijn dan 90 graden ,en is de elektrische flux positief. Als de hoek LaTeX groter is dan 90 graden, betekent dit dat het elektrische veld van buiten naar binnen gericht is, en dan is de elektrische flux negatief.
Om nu de totale elektrische flux LaTeX te vinden die door dit gesloten oppervlak gaat , bedekken we het gesloten oppervlak met zeer vele vierkante oppervlakteelementjes, zodanig dat het totale oppervlak bedekt is.
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures