Springen naar inhoud

machtige wortels slotvraag


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 07 maart 2004 - 14:39

Beste wiskundefanaten,

Bedankt voor het oplossen van de 'machtige wortels'.
Helaas kan ik daarmee niet zelf mijn probleem oplossen.

Gegeven de getallen A, B, C en D.

Als A = B x macht(C + 100;D) / macht(100;D)

dan D = ?

waarbij macht(x;y) betekent: x tot de y-de macht, cfr. notatie in Excel.

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2004 - 17:03

Als ik het even snel uit mn hoofd zou moeten doen zou ik hierop uitkomen:

Als A = B x macht(C + 100;D) / macht(100;D)

D= 100log((B x macht(C + 100;D) / A)

#3


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2004 - 00:29

Beste Syd,

Zolang D ook rechts van het =-teken staat is het probleem niet opgelost.

Komaan, doe je best nog eens.

#4


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2004 - 08:09

Als ik het even snel uit mn hoofd zou moeten doen zou ik hierop uitkomen:

Als A = B x macht(C + 100;D) / macht(100;D)

D= 100log((B x macht(C + 100;D) / A)

ff schrijven in een betere notatie: a^b --> a tot de macht b
A=B*((C+100)^D) /(100^D)=B*((C+100)/100)^D
A=B*(C+1/100)^D ------> A/B=(C+1/100)^D
en nu mag je rustig met logaritme werken...

#5

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2004 - 16:21

Beste Syd,
Zolang D ook rechts van het =-teken staat is het probleem niet opgelost.
Komaan, doe je best nog eens.


O ja, hmm :shock:

ff schrijven in een betere notatie: a^b --> a tot de macht b
A=B*((C+100)^D) /(100^D)=B*((C+100)/100)^D
A=B*(C+1/100)^D ------> A/B=(C+1/100)^D
en nu mag je rustig met logaritme werken...


Als dit correct is komen we nu dus op:

D = (C+1/100)log(A/B)

#6

the bug

    the bug


  • >25 berichten
  • 82 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2004 - 19:00

grendel,
een beetje eigenaardig wanneer je stelt dat

...
Gegeven de getallen A, B, C en D.
...

en je dan vraagt

...
dan D = ?
...

was die D dan niet gegeven ? :shock: :?:

bijkomende vraag : is die x een "onbekende x" of een "maalteken x" ?
volgens mij een "onbekende x" want B maal macht... (zonder grondtal voor macht, ken ik (nog?) niet) :?:

indien het een "onbekende x" is, moet dan misschien die gezocht worden ?

en Gast,

...
ff schrijven in een betere notatie: a^b --> a tot de macht b
A=B*((C+100)^D) /(100^D)=B*((C+100)/100)^D
A=B*(C+1/100)^D ------> A/B=(C+1/100)^D
en nu mag je rustig met logaritme werken...

moet dit niet zijn :
A=B*(1+C/100)^D ------> A/B=(1+C/100)^D ;)

of indien we ervan uit mogen gaan dat het een "onbekende x" betreft
=>
A/B = x^(1 + C/100)^D

misschien kan grendel zelf hier klaarheid brengen... ;)

#7


  • Gast

Geplaatst op 10 maart 2004 - 01:51

Beste wiskundefanaten,

De herformulering van Gast is de juiste.

A=B*((C+100)^D) /(100^D)=B*((C+100)/100)^D


Het vervolg door The bug lijkt ook juist.


A=B*(1+C/100)^D ------> A/B=(1+C/100)^D


Hieruit mag ik afleiden:

D= (1+C/100)log(A/B)

Echter, als ik de oorspronkelijke formule test met de willekeurige getallen
B=3, C=4 en D=5 is het resultaat A=3,649959.

Maar als we deze A=3,649959, B=3 en C=4 testen op de formule
D= (1+C/100)log(A/B) is het resultaat D=0,2 in plaats van D=5.

Na enig nadenken vond ik de uiteindelijke oplossing:

D=1/(1+C/100)log(A/B)

Waarom dat zo is weet ik niet, maar na nog meer tests ben ik zeker dat dit het juiste resultaat is.

Iedereen hartelijk bedankt om mij te helpen de juiste oplossing te vinden.

Blijft de vraag: waarvoor dient deze formule?

Wel, eerst heb ik de formule ontwikkeld om gekapitaliseerde opbrengst te berekenen: als je een startkapitaal (B) belegd voor een bepaalde periode (D) aan een bepaalde intrest © wordt de gekapitaliseerde opbrengst (A) berekend. (intrest brengt ook intrest op)
Deze formule is: A=B*(C+100)^D/100^D, jullie wel bekend.
Daaruit kon ik afleiden:B=A*100^D/(C+100)^D, om het startkapitaal te berekenen
en ook C=(A*(100^D)/B)^(1/D) om de intrest te berekenen
maar niet D om de periode te berekenen.

Zo, dat was het.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures