Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 15 september 2005 - 20:43

Deze vergelijking is raar:
x/(x^2+2*x+3)=x/(x-1)

Volgens het boek komt hier x=0 uit, maar tijdens het uitwerken kom ik uit op x^2+x=-4, wat totaal niet klopt. (dit is na kruislings vermenigvuldigen en beide leden delen door x)

kan iemand mij een juiste uitwerking geven of vertellen hoe ik om moet gaan met dergelijke vergelijkingen waar x blijkbaar 0 is?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 15 september 2005 - 21:05

De vergelijking die je hebt verkregen (x^2 + x = -4) klopt prima, alleen komen daar geen reele antwoorden voor x uit. Wanneer je in een eerdere stap door x deelt, moet je altijd even controleren of x=0 een oplossing is voor je beginvergelijking. Delen door 0 mag natuurlijk niet, en met het delen door x zou je dus er vanuit gaan dat x niet 0 is en een mogelijk antwoord weggooien. In dit geval is x=0 inderdaad een oplossing van de beginvergelijking en, naar uiteindelijk uit je berekening blijkt, de enige oplossing.

#3


  • Gast

Geplaatst op 15 september 2005 - 21:26

je kan het overbrengen

x / ( x + 2x + 3 ) - x/(x-1) = 0
f ( 0 )= 0

of als je ze op gelijke noemer brengt

[ -x ( x +x + 4 ) ] / [ ( x+2x+3)(x-1)]

Een breuk is 0 als de Teller 0 is

-x ( x +x + 4 ) = 0
een product is 0 als 1 der factoren 0 is (of allebei )
--> -x = 0 => x = 0
--> x+x+4 = 0, D <0, geen nulpten





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures