Springen naar inhoud

Basisintegraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

joris20

    joris20


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2010 - 12:28

ik durf het bijna niet vragen, maar wat is de onbepaalde integraal van 1/(nx) voor n>0 ? (neem integratieconstante nul)

je zou kunnen zeggen Int[1/(nx)] = ln|nx| na substitutie nx->x maar je zou toch even goed kunnen zeggen dat Int[1/(nx)] = 1/n*Int[1/x] = 1/n*ln|x| wat niet gelijk is aan ln|nx|

waar zit mijn elementaire redeneerfout? ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2010 - 12:34

je zou kunnen zeggen Int[1/(nx)] = ln|nx| na substitutie nx->x

Die substitutie zorgt voor een extra factor 1/n.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

joris20

    joris20


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2010 - 12:39

Die substitutie zorgt voor een extra factor 1/n.

inderdaad, maar dan krijg je toch 1/n*ln|nx| en niet 1/n*ln|x| ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2010 - 12:43

Okť; gebruik dan eigenschappen van logaritmen (log(ab) = log(a) + log(b)) en denk aan de integratieconstante.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

joris20

    joris20


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2010 - 13:00

Okť; gebruik dan eigenschappen van logaritmen (log(ab) = log(a) + log(b)) en denk aan de integratieconstante.

dan bekom je toch gewoon in het ene geval [ln(x) + c]/n en in het andere [ln(x) + c]/n + ln(n)/n ?

kun je het aub. even uitschrijven? ik bekom steeds uitdrukkingen die niet gelijk kunnen zijn...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2010 - 13:03

Ik ga het niet uitschrijven, je bent er zelf bijna. Merk nu op dat ln(n)/n gewoon een constante is, aangezien n een constante is. En de integratieconstante c die je schrijft, dat is niet noodzakelijk 'dezelfde c' in die twee gevallen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

joris20

    joris20


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2010 - 13:08

Ik ga het niet uitschrijven, je bent er bijna zelf. Merk nu op dan ln(n)/n gewoon een constante is, aangezien n een constante is. En de integratieconstante c die je schrijft, dat is niet noodzakelijk 'dezelfde c' in die twee gevallen...

inderdaad... o jee ...
bedankt voor de hulp, ik ga nu in schaamte verderwerken aan mijn project differentiaalvergelijkingen ;)

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2010 - 13:10

Helemaal geen schaamte nodig en je bent er toch (min of meer) zelf bij uitgekomen ;). Succes met je project!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures