Elektrisch veld theoretisch

QuarkSV

Hallo

In onze cursus zagen we hoe je theoretisch de grootte moest afleiden van het elek. veld opgewekt door een dipool. We gingen ervan uit dat de testlading P op de y-as lag en de twee andere ladingen (q en -q) op de x-as, symmetrisch tov elkaar. Ik heb de afleiding ingescand en in de bijlage gestoken om het wat duidelijker te maken.

Ik begrijp deze afleiding volledig, maar we moeten ook zo'n afleiding kunnen opstellen indien die testlading P (die altijd positief moet zijn) niet op de y-as ligt, maar bv meer naar links/rechts. Bij de afleiding zoals hierboven, heffen de y-componenten elkaar op en liggen de x-componenten in dezelfde richting als de pos x-as en dat vergemakkelijkt de afleiding, maar bij mijn 'nieuwe' vraagstelling, heb je x- en y-componenten die elkaar niet opheffen... Ik heb de vraag al eens getekend en geprobeerd om correct de nodige vectoren te tekenen (zie bijlage), maar ik weet niet hoe ik moet correct beginnen aan deze afleiding.

De resulterende E heb ik dus kunnen tekenen, maar die is nu niet evenwijdig met de x-as waardoor deze wel x-en y-componenten heeft. De testlading P ligt ook niet meer op de y-as waardoor de hoek tèta tussen de x-as en de verbindingslijn van q1 niet meer gelijk is aan de hoek "tèta" tussen de x-as en de verbindingslijn van q2 (aangeduid in bijlage). De q's liggen welk op gelijke afstand a van de oorsprong. In de afleiding zoals in bijlage 1 start ik vanuit de stelling dat E1 = E2 waardoor ik kon schrijven dat E = E1.cos(tèta) + E2.cos(tèta) = 2E.cos(tèta), maar hier kun je dat niet meer... De afstand ( r ) tussen q1 en P ivm q2 en P is ook niet meer gelijk. Ik loop dus totaal vast bij deze afleiding die iets in de trend van E = k. ... zou moeten uitkomen waarbij er een verband is tussen de grootte van E en de afstand tussen P en beide q's (zoals in afleiding 1).

Bijlage 1: afleiding waar ik geen probleem mee heb

Bijlage 2: afleiding die ik niet vind

Kan iemand me helpen?

Alvast bedankt

Mvg

thermo1945

Bij 2 hoef je toch alleen nog maar de vectorsom E te bepalen?!

(cosinusregel)

QuarkSV

Wat doe je dan precies? Bedoel je met de cosinusregel dat cos=aanliggend rechthoekszijde / schuine rechthoekszijde of bedoel je dat c²=a²+b²-2abcos(hoek)? Ik kom er niet aan uit...

mathfreak

Bedoel je met de cosinusregel dat cos=aanliggend rechthoekszijde / schuine rechthoekszijde of bedoel je dat c²=a²+b²-2abcos(hoek)? Ik kom er niet aan uit...

Met de cosinusregel wordt inderdaad de uitdrukking c² = a²+b²-2abcos γ bedoeld.

QuarkSV

Moet ik dan eerst een lijn tekenen vanuit het midden tussen de twee ladingen naar het punt P?

aadkr

: scan0003.jpg (207.61 KiB) 288 keer bekeken

Op de afbeelding zie je een elektrische dipool.

Een elektrische dipool bestaat uit twee even grote, tegengestelde ladingen +q en -q op een zeer kleine afstand a.

Het elektrisch dipoolmoment wordt gedefinieerd door

\(\vec{p}=q\cdot \vec{a}\)

waarin

\(\vec{a}\)

een vector is met lengte a ,die van de negatieve naar de positieve lading wijst.

De elektrische potentiaal ,die door de elektrische dipool wordt opgewekt in punt P , is gelijk aan

\(V_{P}=\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} ( \frac{q}{r_{1}} - \frac{q}{r_{2}} ) \)

Probeer nu verder de afleiding te volgen die op de afbeelding staat.

Later gaan we met de formules

\(E_{x}= -\frac{\partial V}{\partial x} \)

en

\(E_{y}= -\frac{\partial V}{\partial y}\)

de x en y componenten van de elektrische veldsterkte in punt P berekenen.

QuarkSV

Eerst en vooral bedankt voor je reactie. Ik begrijp je werkwijze volledig, heb ze nog zelf eens nagerekend en ik kom op hetzelfde uit. Het eerste deel is me dus duidelijk. Nu moet je die Vp dus invullen in allebei de formules om de componenten te vinden van het elektrisch veld in P?

Het elektrisch veld is de afgeleide van de potentiaal naar de plaats, vermenigvuldigd met de eenheidsvector. Formules: Ex = -dV/dx .ex en Ey = -dV/dy .ey

In physics I trust

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

aadkr

Je hebt gelijk.

Morgen ben ik weer van de partij, en gaan we weer verder.

aadkr

Laten we eerst beginnen met het bepalen van

\(E_{Y}\)

\(E_{y}=- \frac{\partial V}{\partial y}=\frac{-px}{4\pi\epsilon_{0}}\cdot\frac{\partial ( x^2+y^2 )^{-\frac{3}{2}}}{\partial y}\)

Probeer dit zelf te berekenen. Als je er niet uitkomt, dan help ik je graag verder.

(Je vraag is verplaatst naar het forum ""Huiswerk en Practica"' . Dit betekent dat ik je nu niet gelijk de volledige uitwerking kan geven. De kans bestaat dan dat mijn bericht wordt verwijderd.

QuarkSV

Oké, zal ik doen. Begrijp niet goed waarom het bij "huiswerk" geplaatst is, het is iets wat ik niet begrijp uit mijn cursus, maar kom

. Zo mag het ook dacht ik?: "Ey=-dV/dy= (p.x / 4.pi.ε) . (-d((x²+y²)^3/2)/dy)

aadkr

\({( x^2+y^2)}^{\frac{3}{2}}\)

moet zijn:

\({( x^2+y^2 )}^ {\frac{-3}{2}}\)

QuarkSV

aadkr schreef:
\({( x^2+y^2)}^{\frac{3}{2}}\)
moet zijn:

\({( x^2+y^2 )}^ {\frac{-3}{2}}\)

Inderdaad had een min vergeten

Dit kom ik uit: Ey = (-px/4.

.ε) . ((-3x²-6y)/(2(x²+y²)^5/2))

Klopt dit voor de y-component van het elektrisch veld E?

aadkr

Ik weet niet hoe je dit berekent hebt, maar het antwoord klopt niet.

Ik zal in mijn volgende bericht de uitwerking geven van de berekening van E(y). Hoewel dit tegen de regels van het forum ingaat, zie ik zo gauw geen andere mogelijkheid.

aadkr

: scan0004.jpg (266.79 KiB) 284 keer bekeken

Probeer nu zelf E(x) te berekenen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Elektrisch veld theoretisch

Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch

Re: Elektrisch veld theoretisch