Ik ben het niet eens met alle 2 je ontbindingen. m1 + m2 moet = M. Dit is niet waar bij jou. Dus dat klopt niet.
Voor het andere zal ik mijn best proberen doen:
We zeggen eigenlijk dat het enigste dat relevant is in deze reactie, dat dit het verschil in isospin is. We bekijken immers de sterke wisselwerking en een pi+ is ongeveer hetzelfde als een pi0 en een pi-. Alleen de isospin verschilt. De rest maakt niet uit. Dus als golffunctie voor dit systeem nemen we alleen het relevante deel, dus dat stuk dat de isospin beschrijft.
Hoe bereken je de overgangswaarschijnlijkheid van een toestand i naar f? Door de matrixelementen te berekenen.
Laat H de hamiltoniaan zijn, die hoort bij deze overgang, dan wordt de overgangswaarschijnlijkheid bepaald door
\( \left< \Psi_f | \hat{H} | \Psi_i \right> \)
en een aantal factoren die ons niet interesseren.
We zeggen dat dat die Hamiltoniaan H eigenlijk alleen een functie is van de isospin van de toestand waarop hij werkt, maar voor de rest constant is. Die amplitude, vb. M_3 voor I = 3/2, bevat allerlei soorten informatie, maar daarin zijn we niet geïnteresseerd. Dus die H vegen we onder de mat en steken we in die M.
Dan krijg je een som van zo'n dingen als
\( \left< 3/2,3/2 | \hat{H} | 3/2,3/2 \right> = M_3\)