Springen naar inhoud

Puntmassa in evenwicht (hoek)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 11:22

In de onderstaande figuur moet ik de hoek bepalen van hoek o waarbij de puntmassa in evenwicht is.

DSC00878.JPG

Wie kan me op weg helpen om tot een oplossing te komen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Stelampie

    Stelampie


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 11:40

Som van de krachten in x richting moet nul zijn. Hiermee kan je uitrekenen wat de x-component van de kracht F moet zijn.

Som van de krachten in y richting moet nul zijn. Hiermee kan je uitrekenen wat de y-component van de kracht F moet zijn.

Met de gegeven x- en y-component kan je de werkelijke kracht F berekenen en de hoek welke hij moet hebben

Hoop dat je er hiermee uitkomt =)

#3

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 12:05

Is dat iets als:

x: F? + 2,25kN - 7,5kN - 4,5kN = 0
y: F? - 2,25kN - 7,5kN = 0

of moet moet ik (ook) iets doen met de gegeven graden?

#4

Stelampie

    Stelampie


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 12:21

Van elke kracht maak je een projectie op de x- en de y-as.

Bijvoorbeeld de kracht van 7,5N:
x-component = 7,5*cos(60) = 3,75
y-component = 7,5*cos(30) = 6,5

De som van alle x-componenten moet nul zijn. Dus de x-component van de kracht F heeft zo een waarde dat hij ervoor zorgt dat de som van de x-componenten nul is.

Bij de y-componenten is het hetzelfde verhaal.

=)

#5

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 12:57

Klopt het dat ik dan de evenwichtsvergelijking er ongeveer als onderstaand uitziet?

De vectoren heb ik even een naam gegegeven:
2,25=A
7,5 =B

x-as: A1,125 - B3,75 - 4,5 - F = 0
y-as: A1,948 - B6,5 - F = 0

#6

Stelampie

    Stelampie


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 13:04

Je bent goed op weg! Nu de rest nog =)

Veranderd door Stelampie, 28 december 2010 - 13:05


#7

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 13:30

uhm, ja hoe nu verder...

De 4,5kN staat al in de vergelijking. De F is nog onbekend, en de evenwichtsvergelijking kan ik niet verder oplossen omdat er te veel onbekenden in staan. Toch?

Veranderd door deboezelare, 28 december 2010 - 13:30


#8

Stelampie

    Stelampie


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 13:42

x-as: A1,125 - B3,75 - 4,5 - F = 0
y-as: A1,948 - B6,5 - F = 0


Ik dacht dat je het goed bedoelde met je vergelijkingen. Maar die A en B in je vergelijkingen moet je niet zien als onbekende. Probeer het eens met deze vergelijkingen:

x-as:
Ax - Bx - 4,5 + Fx = 0
1,125 - 3,75 - 4,5 + Fx = 0

y-as:
-Ay - By + Fy = 0
....

#9

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 13:54

oke, omdat de krachten en de hoeken bekend zijn mag ik daar natuurlijk mee rekenen. Maar is het dan ook toegestaan om alles eenvoudig af te trekken/op te tellen?

Heb het volgende:

x-as: heb ik van je gekregen (1,125 - 3,75 - 4,5 + Fx = 0)

y-as: 1,948 - 6,5 + Fy

F op de x-as zou dan 7,125 zijn, en op de y-as 4,552. Of doe ik het nu iets te makkelijk?

#10

Stelampie

    Stelampie


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 14:00

Je zegt "y-as: 1,948 - 6,5 + Fy", dat is niet helemaal goed. De y-component van kracht A moet negatief zijn, omdat hij naar beneden wijst.

Verder is de waarde van de x-component van de kracht F juist! =) Nu alleen nog even die van de y-component kloppend krijgen en je kan de hoek uitrekenen!

#11

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 14:21

Inderdaad, logisch dat die negatief moet zijn.

y-as: 1,948 - 6,5 -FY --> Fy= -4,552

Voor het berekenen van de hoek moet ik gaan werken met de cosinusregel? (vanavond ga ik verder)

#12

Stelampie

    Stelampie


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 14:46

Je moet het zien als een driehoek waarvan je de twee haakse zijden weet. De rest zal je zelf wel kunnen oplossen! =)

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2010 - 15:31

@deboezelare
Je lijkt dit écht niet te zien. Werk daarom eerst eens rustig de [microcursus] krachten samenstellen en ontbinden (vectoren) door.

Deze is nauwelijks anders als het probleem in je andere topic.

http://www.wetenscha...s...t=0&start=0

De aanpak is dan ook gelijkaardig.

boezel.png

  • Bepaal de groottes van de horizontale componenten A en C
  • bepaal de vectorsom van A, B en C
  • Dat, maar dan ni tegengestelde richting, geeft de horizontale component van je gezochte kracht.
  • Bepaal de groottes van de verticale componenten a en c
  • bepaal de vectorsom van a en c
  • Dat, maar dan in tegengestelde richting, geeft de verticale component van je gezochte kracht.
  • Van die twee componenten bepaal je de vectorsom. schets een en ander, liefst op schaal. met pythagoras kun je dan de grootte van je gewenste kracht bepalen, met wat goniometrie de hoek van die kracht met de x-as
begin eens met stap 1.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2010 - 13:30

De eerste stap: ik heb dit opgevat als het onderstaande. De notatie voor een onbekende heb ik gedaan als F?.

Voor de x-as: cos?F? + (cos60 x 2,25) - (sin30 x 7,5) - 4,5 = 0
voor de y-as: sin?F? - ( sin60 x 2,25) - (cos30 x 7,5) = 0

Is dit de bedoeling van de eerste stap? (heb de y-as gelijktijdig gedaan).


Dit zijn weliswaar de stappen 1-6 in een keer, maar goed. En ze kloppen nog ook. Vraag jezelf af waarom dat in de hele topic hierboven nog niet gelukt was, want dat is belangrijk als je die denkdrempels in de toekomst wil vermijden.

nu stap 7

deboezelare2.png

Pythagoras is handig om de grootte van F? te bepalen. De hoek van F? met de x-as kun je vervolgens ook weer met goniometrie berekenen, bijvoorbeeld via de inverse tangens.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2010 - 18:14

Voor mij zijn al deze oefeningen (elk stapje) een training. De overeenkomsten met de andere opgaven zijn (achteraf) duidelijk.

De grootte van F als x-as component heb ik berekend op 4,547. Vanuit de Y-as 7,125
Hiermee kom ik op een kracht F van 8,45kN. De hoek tussen F en de x-as zou dan 33o (afgerond) zijn.
Klopt dit?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures