Puntmassa in evenwicht (hoek)

deboezelare

In de onderstaande figuur moet ik de hoek bepalen van hoek o waarbij de puntmassa in evenwicht is.

: DSC00878.JPG (103.19 KiB) 982 keer bekeken

Wie kan me op weg helpen om tot een oplossing te komen?

Stelampie

Som van de krachten in x richting moet nul zijn. Hiermee kan je uitrekenen wat de x-component van de kracht F moet zijn.

Som van de krachten in y richting moet nul zijn. Hiermee kan je uitrekenen wat de y-component van de kracht F moet zijn.

Met de gegeven x- en y-component kan je de werkelijke kracht F berekenen en de hoek welke hij moet hebben

Hoop dat je er hiermee uitkomt =)

deboezelare

Is dat iets als:

x: F? + 2,25kN - 7,5kN - 4,5kN = 0

y: F? - 2,25kN - 7,5kN = 0

of moet moet ik (ook) iets doen met de gegeven graden?

Stelampie

Van elke kracht maak je een projectie op de x- en de y-as.

Bijvoorbeeld de kracht van 7,5N:

x-component = 7,5*cos(60) = 3,75

y-component = 7,5*cos(30) = 6,5

De som van alle x-componenten moet nul zijn. Dus de x-component van de kracht F heeft zo een waarde dat hij ervoor zorgt dat de som van de x-componenten nul is.

Bij de y-componenten is het hetzelfde verhaal.

=)

deboezelare

Klopt het dat ik dan de evenwichtsvergelijking er ongeveer als onderstaand uitziet?

De vectoren heb ik even een naam gegegeven:

2,25=A

7,5 =B

x-as: A1,125 - B3,75 - 4,5 - F = 0

y-as: A1,948 - B6,5 - F = 0

Stelampie

Je bent goed op weg! Nu de rest nog =)

deboezelare

uhm, ja hoe nu verder...

De 4,5kN staat al in de vergelijking. De F is nog onbekend, en de evenwichtsvergelijking kan ik niet verder oplossen omdat er te veel onbekenden in staan. Toch?

Stelampie

deboezelare schreef:x-as: A1,125 - B3,75 - 4,5 - F = 0

y-as: A1,948 - B6,5 - F = 0

Ik dacht dat je het goed bedoelde met je vergelijkingen. Maar die A en B in je vergelijkingen moet je niet zien als onbekende. Probeer het eens met deze vergelijkingen:

x-as:

Ax - Bx - 4,5 + Fx = 0

1,125 - 3,75 - 4,5 + Fx = 0

y-as:

-Ay - By + Fy = 0

....

deboezelare

oke, omdat de krachten en de hoeken bekend zijn mag ik daar natuurlijk mee rekenen. Maar is het dan ook toegestaan om alles eenvoudig af te trekken/op te tellen?

Heb het volgende:

x-as: heb ik van je gekregen (1,125 - 3,75 - 4,5 + Fx = 0)

y-as: 1,948 - 6,5 + Fy

F op de x-as zou dan 7,125 zijn, en op de y-as 4,552. Of doe ik het nu iets te makkelijk?

Stelampie

Je zegt "y-as: 1,948 - 6,5 + Fy", dat is niet helemaal goed. De y-component van kracht A moet negatief zijn, omdat hij naar beneden wijst.

Verder is de waarde van de x-component van de kracht F juist! =) Nu alleen nog even die van de y-component kloppend krijgen en je kan de hoek uitrekenen!

deboezelare

Inderdaad, logisch dat die negatief moet zijn.

y-as: 1,948 - 6,5 -FY --> Fy= -4,552

Voor het berekenen van de hoek moet ik gaan werken met de cosinusregel? (vanavond ga ik verder)

Stelampie

Je moet het zien als een driehoek waarvan je de twee haakse zijden weet. De rest zal je zelf wel kunnen oplossen! =)

Jan van de Velde

@deboezelare

Je lijkt dit écht niet te zien. Werk daarom eerst eens rustig de [microcursus] krachten samenstellen en ontbinden (vectoren) door.

Deze is nauwelijks anders als het probleem in je andere topic.

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...t=0&start=0

De aanpak is dan ook gelijkaardig.

: boezel.png (13.45 KiB) 981 keer bekeken

Bepaal de groottes van de horizontale componenten A en C
bepaal de vectorsom van A, B en C
Dat, maar dan ni tegengestelde richting, geeft de horizontale component van je gezochte kracht.
Bepaal de groottes van de verticale componenten a en c
bepaal de vectorsom van a en c
Dat, maar dan in tegengestelde richting, geeft de verticale component van je gezochte kracht.
Van die twee componenten bepaal je de vectorsom. schets een en ander, liefst op schaal. met pythagoras kun je dan de grootte van je gewenste kracht bepalen, met wat goniometrie de hoek van die kracht met de x-as

begin eens met stap 1.

Jan van de Velde

De eerste stap: ik heb dit opgevat als het onderstaande. De notatie voor een onbekende heb ik gedaan als F?.

Voor de x-as: cos?F? + (cos60 x 2,25) - (sin30 x 7,5) - 4,5 = 0

voor de y-as: sin?F? - ( sin60 x 2,25) - (cos30 x 7,5) = 0

Is dit de bedoeling van de eerste stap? (heb de y-as gelijktijdig gedaan).

Dit zijn weliswaar de stappen 1-6 in een keer, maar goed. En ze kloppen nog ook. Vraag jezelf af waarom dat in de hele topic hierboven nog niet gelukt was, want dat is belangrijk als je die denkdrempels in de toekomst wil vermijden.

nu stap 7

: deboezelare2.png (5.92 KiB) 980 keer bekeken

Pythagoras is handig om de grootte van F? te bepalen. De hoek van F? met de x-as kun je vervolgens ook weer met goniometrie berekenen, bijvoorbeeld via de inverse tangens.

deboezelare

Voor mij zijn al deze oefeningen (elk stapje) een training. De overeenkomsten met de andere opgaven zijn (achteraf) duidelijk.

De grootte van F als x-as component heb ik berekend op 4,547. Vanuit de Y-as 7,125

Hiermee kom ik op een kracht F van 8,45kN. De hoek tussen F en de x-as zou dan 33o (afgerond) zijn.

Klopt dit?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Puntmassa in evenwicht (hoek)

Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)

Re: Puntmassa in evenwicht (hoek)