Springen naar inhoud

Vast bij integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 17:10

Beste,

Ik heb de oplossing van de volgende integraal:

LaTeX (met bovenlimiet 0 en onderlimiet pi/3)

In de cursus wordt de integraal stap per stap opgelost, maar ik zit vast bij volgende stap:


LaTeX (met bovenlimiet 0 en onderlimiet pi/3)

Naar

LaTeX (beiden met bovenlimiet 0 en onderlimiet pi/3)

Kan iemand mij uitleggen hoe deze stap gemaakt word?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 december 2010 - 17:15

Beste,

Ik heb de oplossing van de volgende integraal:

LaTeX

(met bovenlimiet 0 en onderlimiet pi/3)

In de cursus wordt de integraal stap per stap opgelost, maar ik zit vast bij volgende stap:


LaTeX (met bovenlimiet 0 en onderlimiet pi/3)

Naar

LaTeX (beiden met bovenlimiet 0 en onderlimiet pi/3)

a en b zijn constanten. Wat is dcos(t)=...dt. Daarna de verdubbelingsformule gebruiken.

#3

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 17:20

Ik snap waarom a en b naar buiten gebracht worden. Ik snap niet hoe men naar 2 integralen gaan. Ook zie ik hier geen verdubbelingsformule in.. (cos(2a) = cos²a - sin²a zou een kwadraat opleveren en hier staan geen kwadraten)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 december 2010 - 17:54

Ik snap waarom a en b naar buiten gebracht worden. Ik snap niet hoe men naar 2 integralen gaan. Ook zie ik hier geen verdubbelingsformule in.. (cos(2a) = cos²a - sin²a zou een kwadraat opleveren en hier staan geen kwadraten)

Wat is dcos(t)=...dt, vergeet je dit (voor het gemak(?)) of weet je dit niet ...

#5

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 18:06

Er zijn nog andere vormen van de verdubbelingsformule cos(2x)=...dan deze met sin²x en cos²x.

Veranderd door aljechin, 28 december 2010 - 18:07


#6

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 18:09

Wat bedoel je met dcos(t)=...dt ?

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2010 - 18:22

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 december 2010 - 19:09

Wat bedoel je met dcos(t)=...dt ?

Kijk, ik was er al bang voor dat je dit niet weet. Maar waarom zeg je dat dan pas bij de tweede keer.
Inmiddels heeft dirkwb je dit aangegeven, maar weet je het nu wel? En ik hoop dat de verdubbelingsformule dan wel in zicht komt.

Vraag: hoe kan het eigenlijk dat je het bovenstaande voor het eerst ziet. Blijkens je opgave is dat toch vreemd?

#9

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2010 - 09:01

Ik snap niet wat je bedoelt met LaTeX
Ik zie dat je 2 maal een dt toevoegt, maar waarom is dit nodig hier?

Ook weet ik nog altijd niet welke verdubbelingsformule hier wordt gebruikt. Ik heb een blad voor mij liggen met al die formules en ik vind ze niet. Ook snap ik niet hoe ze naar 2 integralen gaat.

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2010 - 10:03

Heb je überhaupt wel d(...) gehad?
Quitters never win and winners never quit.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 december 2010 - 10:20

Wat bedoel je met dcos(t)=...dt ?

Dit is niet anders dan een notatie:
Wat is:
LaTeX
of:
LaTeX
Dan schrijven we ook:
LaTeX
Nu beide leden (van de verg) integreren:
LaTeX

Vraag: hoe kan het dat je dit nooit eerder gezien hebt.
Gebruik je een boek, syllabus, anders ...?

#12

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2010 - 10:28

Waarom ik dit nog niet gezien heb is omdat we een slechte syllabus hebben waarin weinig uitleg staat. In de voorbeelden staan oefeningen waar altijd 3 stappen in 1 keer gedaan worden zodat het onduidelijk word.

Als je vraag was wat de afgeleide van een cos(t) is -> -sin(t)
Maar daar geraak ik niet mee verder.

Ik heb zelf al wat proberen puzzelen met de formule van carnot en ik geraak tot het volgende:

LaTeX

maar om dan naar dit te gaan :

LaTeX

Heb ik geen idee

#13

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2010 - 11:06

Je wenst het kwadraat weg te werken naar een "gewone" cosfunctie. Je hebt dus de volgende formule nodig:

1 - cos(2u) = 2 sin2 (u)

dus bereken hieruit sin2 (u)

Veranderd door aljechin, 29 december 2010 - 11:08


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 december 2010 - 11:12

Waarom ik dit nog niet gezien heb is omdat we een slechte syllabus hebben waarin weinig uitleg staat. In de voorbeelden staan oefeningen waar altijd 3 stappen in 1 keer gedaan worden zodat het onduidelijk word.

Als je vraag was wat de afgeleide van een cos(t) is -> -sin(t)
Maar daar geraak ik niet mee verder.

Ik heb zelf al wat proberen puzzelen met de formule van carnot en ik geraak tot het volgende:

LaTeX



maar om dan naar dit te gaan :

LaTeX

Heb ik geen idee

In ieder geval is dit nu goed.
Je hebt de verdubbelingsformules gezien, maar niet die met sin²(...) daarin?

#15

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2010 - 11:29

Maar ze gebruikt toch geen verdubbelingsformule voor naar de volgende stap te gaan?

Ze splits
LaTeX

Op naar

LaTeX

Maar dan zou je toch dit krijgen:

LaTeX

Hoe komt ze aan de noemer 4 en de 2 achteraan?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures