Springen naar inhoud

Volume koepel berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 17:30

Hallo,

Ik ben momenteel wat bezig met constructies , nu zit ik met een probleem

ik ben op zoek naar het volume van deze onderstaande koepel (dome)

maar op het internet vind je daar enkel informatie over met als basis een achthoek

Geplaatste afbeelding

Wat info over de vage tekening:


  • de basis is een zeshoek
  • de steunbogen zijn drie halve cirkels met straal R
  • de hoogte van het beschouwde oppervlak is x
  • dan rest er linksboven (de hoogte boven het oppervlak) R-x



Nu is mijn vraag hoe ik bij zo'n koepel het volume uitreken

V= LaTeX


Gelijkvormigheid:

LaTeX


waaruit volgt dat:
LaTeX


Dus het beschouwde oppervlak :

LaTeX




Dus het volume:


V=LaTeX

Indien ik deze integraal uitwerk bekom ik niet het resultaat , waar zit ergens een redering/berekeningsfout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 17:56

Opp grondvlak: LaTeX , op willekeurige hoogte y: LaTeX ,

dV = A(x).dy, met LaTeX , LaTeX , Integreren tussen y=0 en y=R geeft LaTeX

#3

Darkwar

    Darkwar


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2010 - 18:05

Opp grondvlak: LaTeX

, op willekeurige hoogte y: LaTeX ,

dV = A(x).dy, met LaTeX , LaTeX , Integreren tussen y=0 en y=R geeft LaTeX



Ahzo , gebruik makend van de formule van de oppervlakte van een zeshoek i.p.v. gelijkvormigheid!


dan is het inderdaad, best simpel ;)

bedankt!

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2010 - 20:46

Je vroeg waar de fout zit. De fout zit in het het berekenen van A(x), je kan overigens wel gebruikmaken van gelijkvormigheid.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures