Beeld bepalen van een functie

urbainvh

Hallo,

hoe kan je het best het beeld bepalen van een functie bv van y=ln(x^2-5) of y=log(sinx).

Zijn er bepaalde manieren om dit te doen want bij de gemakkelijke functies gaat dit nog wel maar bij de moeilijkere (hierboven gegeven) is het meer gokken dan zeker weten.

Dank bij voorbaat

Safe

Geef eerst eens aan wat je verstaat onder het beeld van een functie.

Ken je het beeld van bv: -2x+3, -x²+3, (x+1)/(x-1), sin(x), ln(x).

Let iig op je domein.

Bepaal eventuele extremen.

Zijn er asymptoten?

ZVdP

De functies die je geeft, kan je als f(g(x)) schrijven.

Je kan nu eerst het beeld van g(x) bepalen; dit geeft je een bepaald interval.

Daarna kan je kijken wat f(x) met dat interval doet (het beeld van f(x) beperkt over dat interval, niet perse het hele domein van f)

urbainvh

Safe schreef:Geef eerst eens aan wat je verstaat onder het beeld van een functie.

Ken je het beeld van bv: -2x+3, -x²+3, (x+1)/(x-1), sin(x), ln(x).

Let iig op je domein.

Bepaal eventuele extremen.

Zijn er asymptoten?

Het beeld van een functie is het totaal van de y -waarden van een functie (domeiin zijn de x-waarden)

De eerste 3 functies hebben beeld R, sin(x) {1,1} en ln(x) R?

Dom van alle functies is R behalve van ln(x) -> zonder 0 tot + oneindig en de breukvorm -> R zonder 1 (HA)

Bedankt

ZVdP schreef:De functies die je geeft, kan je als f(g(x)) schrijven.

Je kan nu eerst het beeld van g(x) bepalen; dit geeft je een bepaald interval.

Daarna kan je kijken wat f(x) met dat interval doet (het beeld van f(x) beperkt over dat interval, niet perse het hele domein van f)

Hoe doe je dat precies? Wil je eens een vb geven?

Bedankt

Safe

urbainvh schreef:Het beeld van een functie is het totaal van de y -waarden van een functie (domeiin zijn de x-waarden)

De eerste 3 functies hebben beeld R, sin(x) {1,1} en ln(x) R?

Dom van alle functies is R behalve van ln(x) -> zonder 0 tot + oneindig en de breukvorm -> R zonder 1 (HA)

Het is niet allemaal goed, nl van de functies 2, 3 en 4, waarbij 4 niet alleen een schrijffout is.

Hoe zou jij (nu) het beeld bepalen van: ln(sin(x))?

urbainvh

eerst kijken naar het beeld van sinx, dit is {-1,1}

daarna kijken naar het beeld van ln(x), dit is R

hieruit kunnen we beslissen dat het beeld alleen afhankelijk is van sinx dus het beeld is {-1,1}

Juist?

mathfreak

Je haalt hier een aantal begrippen door elkaar. Als f een functie is die aan een gegeven x een functiewaarde f(x) toevoegt, dan is x het origineel en f(x) het beeld van x. De verzameling van alle mogelijke originelen is het domein van f, en de verzameling van alle mogelijke beelden is het bereik van f.

Safe

urbainvh schreef:eerst kijken naar het beeld van sinx, dit is {-1,1}

daarna kijken naar het beeld van ln(x), dit is R

hieruit kunnen we beslissen dat het beeld alleen afhankelijk is van sinx dus het beeld is {-1,1}

Het beeld van sin(x) is [-1,1] (let op de notatie, jouw notatie {-1,1} betekent alleen de gehele getallen -1 en 1).

Maar daarmee is het beeld van ln(sin(x)) dus niet [-1,1]. Je moet letten op het domein van ln(y) als y=sin(x).

Waar geef je nu eigenlijk antwoord op. Geef wel aan of je reageert op mijn post of een andere.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Beeld bepalen van een functie

Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie

Re: Beeld bepalen van een functie