Springen naar inhoud

Drukopbouw vast volume


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jakkie

    jakkie


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2010 - 21:21

Ik heb een vacuumleiding, een gesloten klep en een vaste ruimte met 100 Kpa(atmosferisch).
Op de vacuumleiding staat 50 Kpa. Nu wil ik het vacuum in de ruimte uitzetten tegen de tijd,
nadat ik de klep heb geopend. Aangenomen dat de klep oneindig snel opengaat.
Ik heb al verschillende formules gevonden, maar kan er niets zinnigs van maken.
Kan iemand mij helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 december 2010 - 23:49

Een aantal aspecten.

100 Kpa

Het symbool voor kilopascal is kPa.

Nu wil ik het vacuŁm in de ruimte uitzetten tegen de tijd

Ik neem aan, dat je de druk in het vacuŁm en in het constante volume bedoelt.

Als je de grootte van de volumes kent, kun je de einddruk bepalen, mits je ervan uit mag gaan dat alles weer op kamertemperatuur terug komt. Want aanvankelijk zal het proces wel adiabatisch verlopen.
De druk in het vacuŁm zal stijgen naar de genoemde einddruk.
Het tempo waarmee de druk op zeker moment stijgt zal evenredig met het verschil van de einddruk en de actuele druk.
Op een gelijksoortige manier daalt de druk in de ruimte met het constante volume.
Het gas kan nooit sneller bewegen dan de modale snelheid van de moleculen. Daarom moet je ook nog de soort moleculen kennen en de temperatuur.

#3

jakkie

    jakkie


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 14:21

bedankt voor je reactie, ik denk dat ik mijn probleem niet goed genoeg geformuleerd heb.

Ik neem aan, dat je de druk in het vacuŁm en in het constante volume bedoelt.

De aanvoer van vacuum is constant (groot buffer). Ik bedoel enkel het druk/vacuum verloop in het constante volume.

Als je de grootte van de volumes kent, kun je de einddruk bepalen, mits je ervan uit mag gaan dat alles weer op kamertemperatuur terug komt. Want aanvankelijk zal het proces wel adiabatisch verlopen.
De druk in het vacuŁm zal stijgen naar de genoemde einddruk.

De druk in het constante volume is idd gelijk aan de aanvoer.

Het tempo waarmee de druk op zeker moment stijgt zal evenredig met het verschil van de einddruk en de actuele druk.
Op een gelijksoortige manier daalt de druk in de ruimte met het constante volume.

Je bedoelt dat het een lineair verloop is? Ik zie dat het verloop een soort 1-ex is.

Het gas kan nooit sneller bewegen dan de modale snelheid van de moleculen. Daarom moet je ook nog de soort moleculen kennen en de temperatuur.

Het is lucht, dus stikstof en zuurstof moleculen. Zou het verloop hierdoor niet lineair zijn?

Veranderd door jakkie, 31 december 2010 - 14:21


#4

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 17:26

Een aardige (kwalitatieve) benadering kan je verkrijgen via de gaswet pV=mRT. Door deze te differentieeren krijg je :

LaTeX , met p de druk in de vaste ruimte en T is constant. nb. min-teken vanwege de uitstroom van de massa.

Stel de mass flow over de klep is linear met de drukval (klep volledig open): LaTeX met LaTeX de vacuumdruk zodat:

LaTeX , of LaTeX , voor t=0, p=p_0 is begindruk vaste ruimte: LaTeX

LaTeX en voor LaTeX (stationaire toestand).

Bovenstaand is slechts een kwalitatieve indicatie voor de dynamische respons. In werkelijkheid zal de mass flow door de klep ingewikkelder (meer niet lineair) zijn. Dit heeft tevens als gevolg dat je naw geen analytische oplossing voor de differentiaal vergelijking zal kunnen vinden.

Maar wellicht heb je een dergelijke formule zelf al gevonden.

#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2011 - 17:20

Stel de mass flow over de klep is linear met de drukval (klep volledig open)

Dat is helaas niet het geval.

Als het geen klep was maar een plaat met een rond gat geldt wat ik eerder schreef:
http://www.wetenscha...s...st&p=552890

Voor een klep gelden soortgelijke formules voor choked en non-choked flow maar de opening in een klep is gewoonlijk geen echte orifice.

Een klep heeft gewoonlijk een zogenaamde Cv-waarde.
jakkie zal het type klep moeten opzoeken en uit de documentatie van de fabrikant de benodigde info halen.
Als het echter een schuifklep of bolklep is dan is de klepweerstand zo klein dat de leidingweerstand ook een belangrijke rol speelt in het optredende debiet.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2011 - 10:52

Dat is helaas niet het geval.


De lineariteits aanname was slechts gedaan om een indruk te krijgen van het verloop van de druk in het vaste volume in de tijd. De juiste massa stroom door de klep kan (Fred.F) bepaald worden door de klep gegevens na te gaan. In dit geval (geen extreem vacuum, compressibiliteit niet relevant) zal de massastroom (bij benadering) afhangen van de wortel van het drukverschil (p-pv). De klepgegegevens zijn gebaseerd op: http://www.engr.sjsu...otes/OZ1000.pdf

Het verloop van de druk is dan:LaTeX , met voor t=0, t=p0: LaTeX

#7

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 januari 2011 - 12:31

In dit geval (geen extreem vacuum, compressibiliteit niet relevant) zal de massastroom (bij benadering) afhangen van de wortel van het drukverschil (p-pv).

Nee, dat zou alleen zo zijn als het drukverschil klein is t.o.v. de totale druk, maar dat is in dit geval beslist niet zo.

Bovendien vindt er door de instromende lucht compressie plaats van de al aanwezige lucht in de lagedrukruimte, waardoor die temperatuur stijgt. Dat heeft daardoor ook effect op de drukverloop (gaswet) met de tijd.
Hydrogen economy is a Hype.

#8

robertus58a

    robertus58a


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2011 - 14:09

Nee, dat zou alleen zo zijn als het drukverschil klein is t.o.v. de totale druk, maar dat is in dit geval beslist niet zo.

Bovendien vindt er door de instromende lucht compressie plaats van de al aanwezige lucht in de lagedrukruimte, waardoor die temperatuur stijgt. Dat heeft daardoor ook effect op de drukverloop (gaswet) met de tijd.

Om de discussie minder theoretisch/conceptueel te laten verlopen heb ik eea eens doorgerekend aan de hand van de documentatie van een kleppen fabrikant: http://www.wetenscha...s...st&p=552890.
De mass flow, LaTeX , door de klep is dan:LaTeX ,
met p: druk in vast volume, pv: vacuum druk, T1 temp in vast volume, Z: compressibiliteit.

LaTeX is zeer goed te benaderen met LaTeX indien T1 is constant en zelfs nog behoorlijk goed indien T1 niet constant is. In onderstaand voorbeeld (voor cv=1) neemt T1 proportioneel toe van 288K naar 233K indien p van 1 naar 0.5 bar afneemt. nb. compressibiliteit, Z = 1.
Picture3.png


Refererend naar het begin van deze discussie "Om iets zinnigs te zeggen over het verloop van de druk in het vast volume als functie van tijd" Is de wortel benadering, LaTeX , m.i. geen slechte benadering. LaTeX kan dan experimenteel bepaald worden of via de vergelijking van de kleppen fabrikant.

#9

jakkie

    jakkie


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2011 - 11:07

Bedankt voor de antwoorden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures