Ik heb een vacuumleiding, een gesloten klep en een vaste ruimte met 100 Kpa(atmosferisch).
Op de vacuumleiding staat 50 Kpa. Nu wil ik het vacuum in de ruimte uitzetten tegen de tijd,
nadat ik de klep heb geopend. Aangenomen dat de klep oneindig snel opengaat.
Ik heb al verschillende formules gevonden, maar kan er niets zinnigs van maken.
Kan iemand mij helpen?
Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Drukopbouw vast volume
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 3.112
Re: Drukopbouw vast volume
Een aantal aspecten.
Als je de grootte van de volumes kent, kun je de einddruk bepalen, mits je ervan uit mag gaan dat alles weer op kamertemperatuur terug komt. Want aanvankelijk zal het proces wel adiabatisch verlopen.
De druk in het vacuüm zal stijgen naar de genoemde einddruk.
Het tempo waarmee de druk op zeker moment stijgt zal evenredig met het verschil van de einddruk en de actuele druk.
Op een gelijksoortige manier daalt de druk in de ruimte met het constante volume.
Het gas kan nooit sneller bewegen dan de modale snelheid van de moleculen. Daarom moet je ook nog de soort moleculen kennen en de temperatuur.
Het symbool voor kilopascal is kPa.100 Kpa
Ik neem aan, dat je de druk in het vacuüm en in het constante volume bedoelt.Nu wil ik het vacuüm in de ruimte uitzetten tegen de tijd
Als je de grootte van de volumes kent, kun je de einddruk bepalen, mits je ervan uit mag gaan dat alles weer op kamertemperatuur terug komt. Want aanvankelijk zal het proces wel adiabatisch verlopen.
De druk in het vacuüm zal stijgen naar de genoemde einddruk.
Het tempo waarmee de druk op zeker moment stijgt zal evenredig met het verschil van de einddruk en de actuele druk.
Op een gelijksoortige manier daalt de druk in de ruimte met het constante volume.
Het gas kan nooit sneller bewegen dan de modale snelheid van de moleculen. Daarom moet je ook nog de soort moleculen kennen en de temperatuur.
-
- Berichten: 8
Re: Drukopbouw vast volume
bedankt voor je reactie, ik denk dat ik mijn probleem niet goed genoeg geformuleerd heb.
De aanvoer van vacuum is constant (groot buffer). Ik bedoel enkel het druk/vacuum verloop in het constante volume.Ik neem aan, dat je de druk in het vacuüm en in het constante volume bedoelt.
De druk in het constante volume is idd gelijk aan de aanvoer.Als je de grootte van de volumes kent, kun je de einddruk bepalen, mits je ervan uit mag gaan dat alles weer op kamertemperatuur terug komt. Want aanvankelijk zal het proces wel adiabatisch verlopen.
De druk in het vacuüm zal stijgen naar de genoemde einddruk.
Je bedoelt dat het een lineair verloop is? Ik zie dat het verloop een soort 1-ex is.Het tempo waarmee de druk op zeker moment stijgt zal evenredig met het verschil van de einddruk en de actuele druk.
Op een gelijksoortige manier daalt de druk in de ruimte met het constante volume.
Het is lucht, dus stikstof en zuurstof moleculen. Zou het verloop hierdoor niet lineair zijn?Het gas kan nooit sneller bewegen dan de modale snelheid van de moleculen. Daarom moet je ook nog de soort moleculen kennen en de temperatuur.
-
- Berichten: 216
Re: Drukopbouw vast volume
Een aardige (kwalitatieve) benadering kan je verkrijgen via de gaswet pV=mRT. Door deze te differentieeren krijg je :
Stel de mass flow over de klep is linear met de drukval (klep volledig open):
Bovenstaand is slechts een kwalitatieve indicatie voor de dynamische respons. In werkelijkheid zal de mass flow door de klep ingewikkelder (meer niet lineair) zijn. Dit heeft tevens als gevolg dat je naw geen analytische oplossing voor de differentiaal vergelijking zal kunnen vinden.
Maar wellicht heb je een dergelijke formule zelf al gevonden.
\(\frac{dp}{dt}= -\frac{dm}{dt}.\frac{RT}{V}=-\frac{dm}{dt}.\alpha \)
, met p de druk in de vaste ruimte en T is constant. nb. min-teken vanwege de uitstroom van de massa.Stel de mass flow over de klep is linear met de drukval (klep volledig open):
\( \frac{dm}{dt}=k.(p-p_v)\)
met \(p_v\)
de vacuumdruk zodat:\(\frac{dp}{dt}= -k.\alpha.(p-p_v) \)
, of \(\frac{d(p-p_v)}{p-p_v}= -k.\alpha.dt \)
, voor t=0, p=p_0 is begindruk vaste ruimte: \(p=p_v+(p_o-p_v).e^{-k.\alpha.t}\)
\(t=0, p=p_0\)
en voor \(t=\infty, p=p_v\)
(stationaire toestand).Bovenstaand is slechts een kwalitatieve indicatie voor de dynamische respons. In werkelijkheid zal de mass flow door de klep ingewikkelder (meer niet lineair) zijn. Dit heeft tevens als gevolg dat je naw geen analytische oplossing voor de differentiaal vergelijking zal kunnen vinden.
Maar wellicht heb je een dergelijke formule zelf al gevonden.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.168
Re: Drukopbouw vast volume
Dat is helaas niet het geval.Stel de mass flow over de klep is linear met de drukval (klep volledig open)
Als het geen klep was maar een plaat met een rond gat geldt wat ik eerder schreef:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...st&p=552890
Voor een klep gelden soortgelijke formules voor choked en non-choked flow maar de opening in een klep is gewoonlijk geen echte orifice.
Een klep heeft gewoonlijk een zogenaamde Cv-waarde.
jakkie zal het type klep moeten opzoeken en uit de documentatie van de fabrikant de benodigde info halen.
Als het echter een schuifklep of bolklep is dan is de klepweerstand zo klein dat de leidingweerstand ook een belangrijke rol speelt in het optredende debiet.
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 216
Re: Drukopbouw vast volume
De lineariteits aanname was slechts gedaan om een indruk te krijgen van het verloop van de druk in het vaste volume in de tijd. De juiste massa stroom door de klep kan (Fred.F) bepaald worden door de klep gegevens na te gaan. In dit geval (geen extreem vacuum, compressibiliteit niet relevant) zal de massastroom (bij benadering) afhangen van de wortel van het drukverschil (p-pv). De klepgegegevens zijn gebaseerd op: http://www.engr.sjsu.edu/~jennimi/Classes/...otes/OZ1000.pdfDat is helaas niet het geval.
Het verloop van de druk is dan:
\(\frac{dp}{dt}= -k.\alpha.\sqrt{p-p_v} \)
, met voor t=0, t=p0: \(p=p_v+(\sqrt{p_0-p_v}-\frac{k\alpha t}{2})^2,\ \ p>p_v\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.168
Re: Drukopbouw vast volume
Nee, dat zou alleen zo zijn als het drukverschil klein is t.o.v. de totale druk, maar dat is in dit geval beslist niet zo.In dit geval (geen extreem vacuum, compressibiliteit niet relevant) zal de massastroom (bij benadering) afhangen van de wortel van het drukverschil (p-pv).
Bovendien vindt er door de instromende lucht compressie plaats van de al aanwezige lucht in de lagedrukruimte, waardoor die temperatuur stijgt. Dat heeft daardoor ook effect op de drukverloop (gaswet) met de tijd.
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 216
Re: Drukopbouw vast volume
Om de discussie minder theoretisch/conceptueel te laten verlopen heb ik eea eens doorgerekend aan de hand van de documentatie van een kleppen fabrikant: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...st&p=552890.Fred F. schreef:Nee, dat zou alleen zo zijn als het drukverschil klein is t.o.v. de totale druk, maar dat is in dit geval beslist niet zo.
Bovendien vindt er door de instromende lucht compressie plaats van de al aanwezige lucht in de lagedrukruimte, waardoor die temperatuur stijgt. Dat heeft daardoor ook effect op de drukverloop (gaswet) met de tijd.
De mass flow,
\(\phi\)
, door de klep is dan:\(\phi = cv.94,8.p.(1-\frac{2}{3}.\frac{p-p_v}{p}).\sqrt{\frac{(p-p_v).18}{T_1.Z}}\)
, met p: druk in vast volume, pv: vacuum druk, T1 temp in vast volume, Z: compressibiliteit.
\(\phi\)
is zeer goed te benaderen met \(\alpha.\sqrt{p-p_v} \)
indien T1 is constant en zelfs nog behoorlijk goed indien T1niet constant is. In onderstaand voorbeeld (voor cv=1) neemt T1 proportioneel toe van 288K naar 233K indien p van 1 naar 0.5 bar afneemt. nb. compressibiliteit, Z = 1.- Picture3.png (5.74 KiB) 502 keer bekeken
Refererend naar het begin van deze discussie "Om iets zinnigs te zeggen over het verloop van de druk in het vast volume als functie van tijd" Is de wortel benadering,
\(p=p_v+(\sqrt{p_0-p_v}-\frac{k\alpha t}{2})^2,\ \ p>p_v\)
, m.i. geen slechte benadering. \(\alpha\)
kan dan experimenteel bepaald worden of via de vergelijking van de kleppen fabrikant.