Druk in een luchtbel

BadgerBurgie

Hey,

Ik zat met een (schijnbaar) erg eenvoudige vraag, maar in mijn zoektocht naar het antwoord heb ik mezelf enorm verward, ik hoop dat iemand mij een zinnig antwoord kan geven op volgende vraag:

In een waterstroom zitten luchtbellen met doorsneden van 0,1 tot 0,01 mm. Welke (de grootste of de kleinste) hebben de grootste inwendige druk?

Ik kwam op vier redeneringen die een ander antwoord geven, nu is mijn vraag, welke is de juiste, of misschien nog belangrijker, welke denkfouten maak ik?

1) De druk in een vloeistof is (los van de stroming) overal gelijk en loodrecht op het oppervlak. Dit betekent dat druk (P=F/A) onafhankelijk is van de grootte van de bel gezien er altijd een evenwicht is tussen inwendige en uitwendige druk. De uitwendige druk is constant, dus de inwendige druk ook.

2) Uit de ideale gaswet volgt eerst en vooral PV=Cte, dus druk op het gas is omgekeerd evenredig met het volume, en in geval van een sfeer, de straal. (Hoe groter de druk op een gas, hoe kleiner de sfeer). De druk wordt hier gedefinieerd als drukverschil tussen inwendige druk en uitwendige druk, nemen we de uitwendige druk constant dan zal bij een toename van de inwendige druk het drukverschil vergroten en de bel kleiner worden.

3) Als we een bel in water oppompen (gas toevoegen = druk opvoeren) wordt hij groter. Het volume neemt toe tot er weer evenwicht is tussen binnen en buitendruk. Dus grotere inwendige druk betekent groter volume.

4) Expliciet geldt voor een luchtbel in een vloeistof dat de drukkrachten ten gevolge van een drukverschil tussen binnen en buiten de sfeer (P_in>P_uit) in evenwicht zijn met de oppervlaktespanning tussen het water en de lucht: ∆P=2σ/r. Dus hoe groter de diameter, hoe groter de straal en hoe kleiner het drukverschil. Of omgekeerd, hoe groter de inwendige druk, hoe kleiner de straal.

flamey

De laatste vind ik persoonlijk de beste uitleg. De andere 3 praten je het eigenlijk aan, maar de vierde is de echte fysische uitleg. Over een gekromd oppervlak tussen 2 stoffen ontstaat altijd een drukverschil! Wil je dus een gekromd oppervlak maken tussen twee media, dan moet je ervoor zorgen dat je drukverschil 'compatibel' is met de oppervlaktespanning.

Pas wel op met de definitie van ∆P. In jouw geval doe je ∆P=P_inw-P_uitw. Je R moet je dan positief nemen. Maar als je had gedefinieerd: ∆P=P_uitw-P_inw had je R negatief moeten nemen.

317070

1) De druk in een vloeistof is (los van de stroming) overal gelijk en loodrecht op het oppervlak. Dit betekent dat druk (P=F/A) onafhankelijk is van de grootte van de bel gezien er altijd een evenwicht is tussen inwendige en uitwendige druk. De uitwendige druk is constant, dus de inwendige druk ook.

Dan ga je uit van 2 krachten, maar in 4) zeg je correct dat er nog een 3e kracht is, geleverd door de oppervlaktespanning.

2) Uit de ideale gaswet volgt eerst en vooral PV=Cte, dus druk op het gas is omgekeerd evenredig met het volume, en in geval van een sfeer, de straal. (Hoe groter de druk op een gas, hoe kleiner de sfeer). De druk wordt hier gedefinieerd als drukverschil tussen inwendige druk en uitwendige druk, nemen we de uitwendige druk constant dan zal bij een toename van de inwendige druk het drukverschil vergroten en de bel kleiner worden.

Die wet geldt voor constante hoeveelheid gas. Volledige gaswet: PV=nRT. Je weet niets over de hoeveelheden gas n, dus dit gaat niet op.

3) Als we een bel in water oppompen (gas toevoegen = druk opvoeren) wordt hij groter. Het volume neemt toe tot er weer evenwicht is tussen binnen en buitendruk. Dus grotere inwendige druk betekent groter volume.

gas toevoegen wil helemaal niet zeggen druk opvoeren...als ik een blaasbalg opentrek neemt de druk erin niet toe, hoewel ik wel gas toevoeg in de blaasbalg. Zoals eerder, de wet is PV=nRT, dat zijn 4 parameters die kunnen veranderen.

4) Expliciet geldt voor een luchtbel in een vloeistof dat de drukkrachten ten gevolge van een drukverschil tussen binnen en buiten de sfeer (P_in>P_uit) in evenwicht zijn met de oppervlaktespanning tussen het water en de lucht: ∆P=2σ/r. Dus hoe groter de diameter, hoe groter de straal en hoe kleiner het drukverschil. Of omgekeerd, hoe groter de inwendige druk, hoe kleiner de straal.

De enige juiste uitleg. Maar je hebt er meer aan als ik vertel waarom de andere 3 verkeerd zijn, denk ik

Die kleine diamantjes (Want die luchtbelletjes worden echt hard, reken maar eens uit hoe hard een luchtbelletje van een micrometer of kleiner is) zijn de reden dat je nooit te grote onderdruk mag hebben in leidingen, ze slaan zelfs staal kapot.

BadgerBurgie

Aha,

4 was ook mijn allereerste idee, maar dan begon ik te twijfelen omdat oppervlaktespanning een vloeistof- en geen gaseigenschap is. De redenering gaat sowieso op voor een vloeistofdruppel: de vloeistofdeeltjes trekken aan elkaar (daarom is het dan ook vloeibaar en niet gasvormig) tot ze in evenwicht zijn met de uitwendig gerichte druk (inwendige overdruk). Bij een zeepbel net van hetzelfde want zeep is vloeibaar en er wordt een miniscuul laagje gevormd met oppervlaktespanningen aan binnen- en buitenzijde, dus P=4*oppervlaktespanning/r.

Maar mijn verwarring zit hem dan bij: een luchtbel bestaat uit gas, en gasdeeltjes trekken niet aan elkaar, want als je gas in een vrije kamer loslaat gaan de gasdeeltjes overal naartoe. Hoe kan er dan oppervlaktespanning in het spel zijn? Uiteraard is er een oppervlaktespanning bij de gas/water inerface, is het dan deze oppervlaktespanning, gecreëerd door de waterdeeltjes, die de bel gaat samenduwen? (nu het klinkt wel logisch als ik het zo formuleer

)

vriendelijke groeten

BadgerBurgie

PS: Het feit dat PV=nRT niet geldt, is dat omdat luchtbellen ontstaan door het samennemen van de luchtmoleculen in het gas, waardoor dus 'n' niet constant blijft omdat gas in en uit de bel kan diffunderen?

(de wijziging fuctie sloeg tilt en kon dit niet meer bij vorige pot zetten)

thermo1945

Bij 1) Druk neemt toe met de diepte! Druk heeft geen richting, kracht wel! De druk in een punt in de vloeistof is de lokale hydrostatische druk (ρgh) + de barometrische druk (de buitenluchtdruk).

Bij 2) In priklimonade zie je terwijl de belletjes opstijgen, dat ze groeien.

...

Niet het gas maar het water(-oppervlak) geeft de oppervlaktespanning.

BadgerBurgie

Bij 1) Druk neemt toe met de diepte! Druk heeft geen richting, kracht wel! De druk in een punt in de vloeistof is de lokale hydrostatische druk (ρgh) + de barometrische druk (de buitenluchtdruk).

Dat is inderdaad zeker waar, maar stel dat de belletjes op dezelfde diepte zitten dan speelt dit toch helemaal geen rol? Ik denk dat het, zoals 317070 zei, het negeren van de oppervlaktespanning de fout is.

317070

In een waterstroom zitten luchtbellen met doorsneden van 0,1 tot 0,01 mm. Welke (de grootste of de kleinste) hebben de grootste inwendige druk?

PS: Het feit dat PV=nRT niet geldt, is dat omdat luchtbellen ontstaan door het samennemen van de luchtmoleculen in het gas, waardoor dus 'n' niet constant blijft omdat gas in en uit de bel kan diffunderen?

Als ik je vraag lees, staat er nergens dat in de kleine en de grote luchtbellen evenveel gas zit. Meer moet je daar niet achter zoeken, hoor. En als je de n niet kent, kun je niets met een wet als PV=nRT.

In het belletje van 0,1mm kan bijvoorbeeld 10x zoveel gas zitten als in het belletje van 0,01mm. Dat weet je niet, het kan ook omgekeerd zijn bijvoorbeeld. Dus kun je PV=nRT niet toepassen om beide belletjes te vergelijken.

Bij 1) Druk neemt toe met de diepte! Druk heeft geen richting, kracht wel! De druk in een punt in de vloeistof is de lokale hydrostatische druk (ρgh) + de barometrische druk (de buitenluchtdruk).

Dit geldt enkel bij stilstaande vloeistof, wat volgens de vraag hier ook niet het geval is.

Jan van de Velde

Maar mijn verwarring zit hem dan bij: een luchtbel bestaat uit gas, en gasdeeltjes trekken niet aan elkaar, want als je gas in een vrije kamer loslaat gaan de gasdeeltjes overal naartoe. Hoe kan er dan oppervlaktespanning in het spel zijn? Uiteraard is er een oppervlaktespanning bij de gas/water interface, is het dan deze oppervlaktespanning, gecreëerd door de waterdeeltjes, die de bel gaat samenduwen? (nu het klinkt wel logisch als ik het zo formuleer )

en dat is ook logisch.

Beschouw oppervlaktespanning als onderling aantrekkende krachten tussen moleculen aan het oppervlak, rode vectoren.

Bekijk dan de resultante kracht (loodrecht op het vloeistofoppervlak) afhankelijk van de kromming van dat oppervlak.

: oppervlaktspanning.png (4.68 KiB) 788 keer bekeken

BadgerBurgie

Aha, nu begrijp ik het allemaal. Hartelijk dank voor de snelle en goede uitleg!

thermo1945

Dit geldt enkel bij stilstaande vloeistof, wat volgens de vraag hier ook niet het geval is.

Inderdaad. Er moet dus nog een extra drukterm zijn die het water doet stromen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Druk in een luchtbel

Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel

Re: Druk in een luchtbel