Springen naar inhoud

Polen en evenaren bij polyhedra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Alkartus

    Alkartus


  • >100 berichten
  • 199 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2010 - 01:50

Ik zit te werken aan mijn PWS en omschrijf hoe je bij een bolvormige tessellatie {3,5} een evenaar vind. Ik gebruik daarbij de icosa-hedron {3,5} omdat deze twee veel gemeen hebben. Nu zijn hier twee polen, een Petrie polygon en de bijbehoorde evenaar makelijk aan te wijzen. De dodeca-hedron {5,3} kent echter ook zo'n Petrie polygon in het midden, maar die zit niet precies tussen twee punten, maar tussen twee vlakken.
Ik wil graag algemeen noteren dat elk polair regelmatig polyhedron de helft van het aantal punten aan evenaren heeft.

De vraag is hoe de 'polen' van een regelmatig polyhedron gedefineert zijn. Mogen twee polen ook twee evenwijdige polygonen/vlakken zijn of moeten polen altijd punten zijn? Heeft een dodeca-hedron {5,3} een evenaar en wat zijn de polen dan? Bestaat de evenaar dan uit een regelmatig deca-gon {10}?

P.s. Het tetra-hedron {3,3} is wel apolair voor zover ik weet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 31 december 2010 - 09:04

De 'noord'pool van een n-dimensionale polyedron zou je kunnen definiëren als het zwaartepunt van één van de 'zijvlakken' of als één van de hoekpunten.
De zuidpool staat dan diametraal tegenover je gekozen noordpool.
(De tetraeder doet hier moeilijk.)
Bij de genoemde keus is het de vraag, of de evenaar samenvalt met een aantal ribben. Bij de icosaedron {3,5} en zijn 'broertje' de dodecaedron {5,3} is dat niet zo. Bij de octaeder wel.

Veranderd door thermo1945, 31 december 2010 - 09:06


#3

Alkartus

    Alkartus


  • >100 berichten
  • 199 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 18:17

Oke bedankt! Gewoon het middelpunt/zwaartepunt van het vlak als pool dus. Dan kan mijn generalisatie gebruikt worden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures