Springen naar inhoud

[Wiskunde] Substitutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 13:45

Ik heb een probleem ik heb geen idee wat Substitutie is en hoe je dat doet en zo kan iemand mij dit simpel uitleggen

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 januari 2011 - 13:53

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 17:55

Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen van een uitdrukking door een andere uitdrukking.

Zeer eenvoudig voorbeeld:

In de vorm 3 (x+2) + 10 (x+2) = 7 (x+2) + a
kan je de uitdrukking (x+2) vervangen door bijvoorbeeld y .

Dan wordt de vorm 3 y + 10 y = 7 y + a

We zeggen dat we de substitutie x+2 = y hebben gebruikt.

Dit wordt dikwijls gebruikt om uitdrukkingen overzichtelijker te maken.
De berekeningen worden dan eenvoudiger.

Gewoonlijk wordt op het einde de omgekeerde substitutie (vervanging) toegepast.

In het voorbeeld

3 y + 10 y = 7 y + a

13 y = 7y +a

6y = a

en nu de omgekeerde substitutie : y vervangen door x+ 2

6(x+2) = a
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 januari 2011 - 18:06

Toevallig bezig met "twee vergelijkingen met twee onbekenden" ?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 18:06

Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen van een uitdrukking door een andere uitdrukking.

Zeer eenvoudig voorbeeld:

In de vorm 3 (x+2) + 10 (x+2) = 7 (x+2) + a
kan je de uitdrukking (x+2) vervangen door bijvoorbeeld y .

Dan wordt de vorm 3 y + 10 y = 7 y + a

We zeggen dat we de substitutie x+2 = y hebben gebruikt.

Dit wordt dikwijls gebruikt om uitdrukkingen overzichtelijker te maken.
De berekeningen worden dan eenvoudiger.

Gewoonlijk wordt op het einde de omgekeerde substitutie (vervanging) toegepast.



In het voorbeeld

3 y + 10 y = 7 y + a

13 y = 7y +a

6y = a

en nu de omgekeerde substitutie : y vervangen door x+ 2

6(x+2) = a


Het eerste deel tot in het voorbeeld snap ik de rest volg ik niet helemaal

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 18:13

Ik bedoelde het volgende :

substitutie is vervangen : bijvoorbeeld x+2 vervangen door y.
y is dan gewoon een andere naam voor x+2
Meer dan dit is het niet.

Verder in de berekeningen vervangt men, op een gepast ogenblik, weer de naam y door x+ 2.

Het dient gewoonlijk alleen maar om het geheel overzichtelijker te maken.
--------------------

Door het bericht van Jan van de Velde denk ik nog aan een andere betekenis

In stelsels vergelijkingen kan je bijvoorbeeld zoiets tegenkomen

3x + 2y = 7
y = 3 x-1

Dan kan men de waarde van y , namelijk 3x-1 , overbrengen naar de eerst vergelijking.
Men zegt dat men de waarde van y uit de tweede vergelijking, substitueert in de eerste vergelijking.
Dit is ook een soort vervangen.

Veranderd door Fernand, 01 januari 2011 - 18:20

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 januari 2011 - 18:26

Kortom, je komt waarschijnlijk beter eens met een praktische oefening waarin je "substitutie" zou moeten toepassen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 18:34

Ik bedoelde het volgende :

substitutie is vervangen : bijvoorbeeld x+2 vervangen door y.
y is dan gewoon een andere naam voor x+2
Meer dan dit is het niet.

Verder in de berekeningen vervangt men, op een gepast ogenblik, weer de naam y door x+ 2.

Het dient gewoonlijk alleen maar om het geheel overzichtelijker te maken.
--------------------

Door het bericht van Jan van de Velde denk ik nog aan een andere betekenis

In stelsels vergelijkingen kan je bijvoorbeeld zoiets tegenkomen

3x + 2y = 7
y = 3 x-1

Dan kan men de waarde van y , namelijk 3x-1 , overbrengen naar de eerst vergelijking.
Men zegt dat men de waarde van y uit de tweede vergelijking, substitueert in de eerste vergelijking.
Dit is ook een soort vervangen.


okť

ik heb even mijn wiskunde boek er bij gepakt daar staat een voorbeeld
Gegeven de formule y=4t+8
Substitueer hierin de formule t=-7x+1 en vereenvoudig
daar geven ze dan de uitwerking bij en dat snap ik dan wel maar dan krijg ik opdrachten en dan gaat het mis

vb- y=-5t+89 en t=19p+18

nu zie ik niet wat ik doen moet

#9

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 19:32

vervang= substitueer t gewoon door (19p+18)

y = -5(...) + 89
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#10

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 20:24

vervang= substitueer t gewoon door (19p+18)

y = -5(...) + 89


dus komt tussen de haakjes dan (19p+18)
y--5(19p+18)+89

en dan oplossen?

#11

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 20:29

dus komt tussen de haakjes dan (19p+18)
y--5(19p+18)+89

Ik veronderstel dat je bedoelt

y = -5(19p+18)+89

Rechterlid uitwerken en vereenvoudigen is een betere uitdrukking dan oplossen

dus: werk rechterlid uit en vereenvoudig

Veranderd door Fernand, 01 januari 2011 - 20:31

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#12

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 21:58

Ik veronderstel dat je bedoelt

y = -5(19p+18)+89

Rechterlid uitwerken en vereenvoudigen is een betere uitdrukking dan oplossen

dus: werk rechterlid uit en vereenvoudig


wat is rechterlid ik dacht haakjes wegwerken en dan vereenvoudigem

#13

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 22:37

In y = -5(19p+18)+89 staat y in het linkerlid en -5(19p+18)+89 staat in het rechterlid. Het is inderdaad de bedoeling dat je rechts haakjes wegwerkt en dan vereenvoudigt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#14

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 22:55

In y = -5(19p+18)+89 staat y in het linkerlid en -5(19p+18)+89 staat in het rechterlid. Het is inderdaad de bedoeling dat je rechts haakjes wegwerkt en dan vereenvoudigt.


oke dan snap ik het dank je wel

#15

desireedomeyer

    desireedomeyer


  • >100 berichten
  • 223 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2011 - 23:14

Oke ik snapte het tot ik tegen het volgende probleem aanliep ik was met een opdracht bezig

Tussen de twee variabelen b en a zijn de volgende twee verbanden gegeven:



3*b-4*a = -45

b = -3*a-2

a) Substitueer de tweede vergelijking in de eerste en bereken de waarde voor a

b)Bereken de waarde voor b

ik heb de antwoorden maar zie niet het controle programma er aankomt?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures