Moderator: physicalattraction
Je geleider is oneindig dik? Vanzelfsprekend loopt er dan oneindig veel energieWat doe ik hier nu mis?
B is afhankelijk van 1/r, dus is u afhankelijk van 1/r². Die integreert in ieder geval niet als logaritme, maar als 1/r. En die convergeert wel.Box schreef:(via wet van Ampère)
De grootte van het magnetisch veld B op een loodrechte afstand r van de geleider is B = mu_0 * I / (2*r*pi)
Inderdaad. Maar als je het zo bekijkt zijn alle vormen van energie die ik ken oneindig groot als je ze integreert.Box schreef:Neem aan dat de draad een straal R heeft en dat de stroom I gelijk verdeeld is over de dwarsdoorsnede. (dit opdat de ondergrens van je integraal geen problemen zou geven)
Een oppervlak integreren in poolcoordinaten:
Bv een cirkel: grenzen theta: 0->2*Pi, grenzen r: 0->R
\(\int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{R}dr = 2.\pi.R\)NIET JUIST
\(\int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{R}r.dr = \pi.R^2\)WEL JUIST
want elementair oppervlakte-element dA in poolcoordinaten is r dr dtheta en niet dr dtheta.
Misschien is er iets mis met je methodologie, of is er een voorwaarde voor die energie densiteit die je mist.Dat laatste lijkt me het euvel. Naarmate je dichterbij de geleider komt, hoe sterker je magnetische veld B, hoe hoger de energiedichtheid. De aanname van een infinitesimale dikte van de draad geeft een niet werkelijke situatie (bekijk bijvoorbeeld ook eens wat er gebeurt met de stroomdichtheid door de draad). Bij een draad met een afmeting is het probleem er niet...Mijn geleider is niet oneindig dik. Dit is niet zo belangrijk. Hier neem ik hem eigenlijk oneindig dun.
Neem aan dat de draad een straal R heeft en dat de stroom I gelijk verdeeld is over de dwarsdoorsnede. In dat geval wordt de grootte van het magnetisch veld niet oneindig als je naar de geleider nadert. (op de as vd geleider is ze dan nul)Dat laatste lijkt me het euvel. Naarmate je dichterbij de geleider komt, hoe sterker je magnetische veld B, hoe hoger de energiedichtheid. De aanname van een infinitesimale dikte van de draad geeft een niet werkelijke situatie (bekijk bijvoorbeeld ook eens wat er gebeurt met de stroomdichtheid door de draad). Bij een draad met een afmeting is het probleem er niet...
