Springen naar inhoud

Veerkracht versus potentiŽle energie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Alexmiles

    Alexmiles


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2011 - 13:06

Er is iets wat ik niet zo goed begrijp.. Aan hand van de kennis van de potentiaalput moet men de beweging van deeltjes uitleggen en dit mbv de veerkracht.

Als men een veer indrukt is het dan zo dat de potentiŽle energie daalt?
Ik leid dit af uit de formule van het verband tussen de kracht en de potentiele energie:
F= - (dEpot/dx)
Dus als we op die veronderstelling verder gaan is de kracht dus tegengesteld aan de potentiŽle energie. Maar hoe duidt je dat aan op een grafiek? Stel nu de grafiek van de potentiŽle energie van een veer? Moet men dan gewoon pijltjes naar binnen tekenen in de parabool?

En klopt het dan als de veer uitgerokken wordt dat de potentiŽle energie dan stijgt en dat de kracht dan tegengesteld is aan de x-as?

Ik hoop dat mijn vraag een beetje duidelijk is..
Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 januari 2011 - 13:12

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2011 - 16:09

Er is iets wat ik niet zo goed begrijp.. Aan hand van de kennis van de potentiaalput moet men de beweging van deeltjes uitleggen en dit mbv de veerkracht.

Als men een veer indrukt is het dan zo dat de potentiŽle energie daalt?
Ik leid dit af uit de formule van het verband tussen de kracht en de potentiele energie:
F= - (dEpot/dx)
Dus als we op die veronderstelling verder gaan is de kracht dus tegengesteld aan de potentiŽle energie. Maar hoe duidt je dat aan op een grafiek? Stel nu de grafiek van de potentiŽle energie van een veer? Moet men dan gewoon pijltjes naar binnen tekenen in de parabool?

En klopt het dan als de veer uitgerokken wordt dat de potentiŽle energie dan stijgt en dat de kracht dan tegengesteld is aan de x-as?

Ik hoop dat mijn vraag een beetje duidelijk is..
Alvast bedankt!


Ah nee, als je de veer indrukt, stijgt zijn potentiŽle energie juist.

Leggen we de veer langs de positieve x-as met het evenwichtspunt op x =0. x staat dus voor hoeveel cm je de veer indrukt of uitrekt. Je weet dat F_x = -kx = - dE_p/dx. (*) De kracht is tegengesteld aan de 'uitrekking'. Als x<0, druk je de veer in en wijst de kracht F_x in de positieve x richting. Is x>0, wijst de kracht in de negatieve x richting.

Je kan (*) gewoon integreren. E_p = (1/2)*k*x≤ + constante. De constante mogen we 0 zetten omdat we het referentieniveau van de potentiŽle energie mogen kiezen. Of je de veer nu uitrekt of je drukt hem in, E_p gaat altijd stijgen. Dit is gewoon een parabool cf. E_p(x) = a*x≤ met a >0.De potentiŽle energie is slechts minimaal in 1 punt: x=0.
Dit moet ook, want anders zouden we de energie van de veer slechts minimaal zijn als die helemaal ingedrukt is. Nu grofweg gezien, streeft een systeem altijd naar de laatste energietoestand. Dit zou dan willen zeggen dat de veer altijd ingedrukt is en zijn rustlengte altijd 0 is, wat niet echt overeenkomt met de werkelijkheid.

De potentiaal heeft een minimum nodig omdat anders het systeem zijn energie altijd oneindig laag zou kunnen maken, wat niet echt fysisch is.

Ik begrijp niet goed wat je met die pijltjes bedoelt.

Veranderd door aestu, 03 januari 2011 - 16:14


#4

Alexmiles

    Alexmiles


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2011 - 17:11

Danku wel voor het snelle en verduidelijkend antwoord!
Met die pijltjes bedoelde ik gewoon hoe ik de kracht moest aanduiden op een Epot/x-grafiek.. Maar het is allemaal duidelijk nu!

#5

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2011 - 23:17

Het is eigenlijk simpel. De veer wil steeds zijn energie minimaliseren en streeft naar (stabiel) evenwicht.
Naast door normaal gezond verstand, kan je dit makkelijk halen uit bifurcatietheorie als je daar al van gehoord hebt. Dit is eigenijk een simplistisch geval om dat hier toe te passen, maar goed:

Dit is een 1-dimensionaal systeem. dE_p/dx = kx moet = 0 om een (stabiel of instabiel) evenwichtspunt te zijn. (wat hier zoveel wil zeggen eigenlijk als een extremum) x =0 is het enige punt waarvoor dit voldaan is. (k>0) In het fasediagram zou je voor x <0 pijltjes naar rechts (wijzend naar x = 0) tekenen en voor x>0 pijltjes die wijzen naar links ( naar x=0).

#6

Alexmiles

    Alexmiles


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 13:25

Heel erg bedankt!

#7

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 januari 2011 - 23:46

De veerenergie E is cu2/2 en de veerkracht F = cu.
Als je hieruit c elimineert, krijg je E = Fu/2.
Uiteraard zijn F en u steeds als vectoren tegengesteld gericht.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures