Springen naar inhoud

Matrixrang


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Toppert

    Toppert


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 12:21

Bepaal k zodat de rang van de matrix gelijk is aan 2:

0 -k 0
-k 0 1
1 0 k^2

De rang van een matrix is gelijk aan het aantal niet-nulrijen in zijn echelonvorm toch?
Aangezien het eerste element een nul is en je je in een matrix begeeft mag je de rijen zonder meer verwisselen naar bvb:

1 0 k^2
-k 0 1
0 -k 0

(r1+r2)+(-r2-r1) levert dan:

1 0 k^2
0 0 0
0 -k 0

De bewerking is hier nu al fout aangezien je nu een rang 2 hebt (indien je r2/r3 verwisselt) en indien je k=0 neemt heb je een rang 1 zodat k=0 uitgesloten is. Is het een werkwijze of een denkfout?

Dank u

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 13:33

(r1+r2)+(-r2-r1) is geen geldige rijtransformatie want
dit is hetzelfde als r1-r1 of r2 - r2 en dat is natuurlijk nul.

------------------
Met die parameter k gaat het moeilijk om rijtransformaties uit te voeren.

Heb je geen eigenschap gezien die het verband geeft tussen rang en determinanten.

Wat weet je over de rang als de determinant van de gegeven matrix nul is?

Veranderd door Fernand, 04 januari 2011 - 13:37

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

Toppert

    Toppert


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2011 - 23:41

(r1+r2)+(-r2-r1) is geen geldige rijtransformatie want
dit is hetzelfde als r1-r1 of r2 - r2 en dat is natuurlijk nul.

------------------
Met die parameter k gaat het moeilijk om rijtransformaties uit te voeren.

Heb je geen eigenschap gezien die het verband geeft tussen rang en determinanten.

Wat weet je over de rang als de determinant van de gegeven matrix nul is?


Moet je dan de nulpunten uit de determinant halen, invullen, en dan voor elke mogelijk k waarde een rang vinden, of ik zie ik dat verkeerd? ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures