Springen naar inhoud

Kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Moslim

    Moslim


  • >25 berichten
  • 95 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 15:24

Vraag: Bij een reclamebureau werkt men met zogenoemde promotieteams, die worden samengesteld uit een bestand van ingeschreven kandidaten. dit bestand bestaat uit 8 mannen en 2 vrouwen. Er moet een team worden gevormd dat bestaat uit 2 mannen en 0 vrouwen. Hoeveel combinaties zijn er mogelijk bij de samenstelling van zo'n team?

Ik ging zo tewerk, voor het oplossen van deze opgave:

We moeten hier 2 mannen uit 8 selecteren en 0 vrouwen uit 2. Wat ons de volgende geeft:

LaTeX

= (8!/2!)*(2!/0!)

= 16!

Wat een te grote uitkomst is, ik weet hier niet wat of waar ik fout zit.

Ik dank iedereen voor zijn hulp!
De bron van kennis is waarheden niet toe te schrijven aan het toeval. - Hamza Ibn Abu Musa

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 15:29

2 mannen kiezen uit 8 mannen (volgorde is van geen belang)
aantal mogelijkheden is niet (8!/2!)

en op hoeveel manieren kan je 0 vrouwen kiezen (zonder berekeningen)

Veranderd door Fernand, 04 januari 2011 - 15:31

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

Moslim

    Moslim


  • >25 berichten
  • 95 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 15:43

Als volgorde niet van belang is, zou je het volgens een combinatie moeten berekenen. Als resultaat krijg je dan 28 manieren.

Maar ik was aan het googelen en vond daar een gelijkaardig voorbeeld wat mij op het verkeerd spoor bracht:

http://ultr23.vub.ac...toriek_stat.pdf

Op de laatste pagina krijg je de opgave
De bron van kennis is waarheden niet toe te schrijven aan het toeval. - Hamza Ibn Abu Musa

#4

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 15:48

Ok 28 manieren voor de 2 mannen
en voor de keuze van de vrouwen?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#5

Moslim

    Moslim


  • >25 berichten
  • 95 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 15:51

0 zeker, want je hebt geen vrouwen om uit te kiezen. ;)
De bron van kennis is waarheden niet toe te schrijven aan het toeval. - Hamza Ibn Abu Musa

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 16:00

Daar je geen vouwen moet kiezen kan je dat op 1 manier.
Die ene manier is 'het niet kiezen van een vrouw'

In het totaal heb je dan 28*1 mogelijkheden om het team samen te stellen
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

isaacnewton

    isaacnewton


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2011 - 18:13

Het antwoord op de vraag is inderdaad 28 --> 56/ 2.

Eerst moeten we het volgende berekenen:
Er moet een team van twee mannen samengesteld worden uit acht personen (de vrouwen kun je immers negeren omdat er geen plaats voor hen is en ze dus niet verkiesbaar zijn).
De rol van persoon A kan door acht verschillende mensen ingevuld worden en de rol van persoon B door zeven mensen, omdat er simpelweg al iemand de rol van persoon A vervult. --> 8x7 = 56

Per paar zijn er nu twee ''combinaties'' --> AB en BA

Omdat deze combinaties feitelijk hetzelfde zijn (het maakt niet uit wie nu persoon A of B is) delen we het aantal door twee, wat ons voor ieder paar een combinatie oplevert.

Veranderd door isaacnewton, 04 januari 2011 - 18:23

''God created everything by number, weight and measure'' - Sir Isaac Newton, 1698





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures