Lineair programmeerprobleem

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 1

Lineair programmeerprobleem

Een boer wil zijn land ter grootte van 10 hectare bebouwen met haver, aardappelen en bieten. Hij wil nagaan hoeveel hectare per jaar met elk van deze gewassen moet worden bebouwd om een zo hoog mogelijke opbrengst te realiseren.

Per hectare is de jaarlijkse opbrengst voor haver € 900,-, voor aardappelen € 1200,- en voor bieten € 1700,-.

Hij moet echter rekening houden met een aantal landbouwkundige beperkingen. Voor de zes perioden waarin hij het arbeidsjaar verdeeld heeft, staan de gegevens in de onderstaande tabel:

Benodigde arbeidsuren per hectare Beschikbare

Periode Haver Aardappelen Suikerbieten Uren

April-Mei 3 24 158 372

Juni-Juli - 18 100 315

Augustus - 5 10 240

September 50 - - 250

Oktober - 200 - 372

November - - 125 475

Omdat niet altijd hetzelfde gewas op dezelfde grond kan worden verbouwd, mag dit jaar ten hoogste het derde deel van de totale oppervlakte met aardappelen worden bebouwd. Voor suikerbieten en haver is dit respectievelijk het vierde deel en de helft.

Formuleer een LP probleem waarmee de boer zijn doelstelling kan bereiken en los het op met behulp van de Solver

Wanneer iemand mij kan helpen ben ik bereid te belonen! Ik heb mijn excelsheet tot nu toe, toegevoegd.
Bijlagen
LP.xls
(29 KiB) 55 keer gedownload

Berichten: 216

Re: Lineair programmeerprobleem

In het xls-sheet zie ik dat de optimalisatievariabelen de arbeidsuren per gewas en per periode zijn. Dit is niet juist.

De optimalisatie variabelen zijn H(aver), A(aardappelen) en B(ieten); Deze staan in B12,B13,B14

De te maximaliseren doelfunctie = 900H+1200A+1700B zet je in B17

Beperkingen (Constraints) :
1) De benodigde en beschikbare uren:

3H+24A+158B <= 372

18A+100B <= 315

.....

.....

.....

125B <=475

2) Optimalisatie variabelen: H>=0, A>=0, B>=0

3) Grondbeperking: H<= 10/2, A<=10/3, B<= 10/4
De onder 1/2/3 genoemde (12) constraints moet je uitrekenen en in de solver opnemen. Antwoord H/A/B: 5/1.86/1.977.

De solver moet B17 ("Target") maximaliseren door de optimalisatie variabelen in B12,B13,B14 te veranderen ("By changing cells")

Reageer