Lineair programmeerprobleem
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1
Lineair programmeerprobleem
Een boer wil zijn land ter grootte van 10 hectare bebouwen met haver, aardappelen en bieten. Hij wil nagaan hoeveel hectare per jaar met elk van deze gewassen moet worden bebouwd om een zo hoog mogelijke opbrengst te realiseren.
Per hectare is de jaarlijkse opbrengst voor haver 900,-, voor aardappelen 1200,- en voor bieten 1700,-.
Hij moet echter rekening houden met een aantal landbouwkundige beperkingen. Voor de zes perioden waarin hij het arbeidsjaar verdeeld heeft, staan de gegevens in de onderstaande tabel:
Benodigde arbeidsuren per hectare Beschikbare
Periode Haver Aardappelen Suikerbieten Uren
April-Mei 3 24 158 372
Juni-Juli - 18 100 315
Augustus - 5 10 240
September 50 - - 250
Oktober - 200 - 372
November - - 125 475
Omdat niet altijd hetzelfde gewas op dezelfde grond kan worden verbouwd, mag dit jaar ten hoogste het derde deel van de totale oppervlakte met aardappelen worden bebouwd. Voor suikerbieten en haver is dit respectievelijk het vierde deel en de helft.
Formuleer een LP probleem waarmee de boer zijn doelstelling kan bereiken en los het op met behulp van de Solver
Wanneer iemand mij kan helpen ben ik bereid te belonen! Ik heb mijn excelsheet tot nu toe, toegevoegd.
Per hectare is de jaarlijkse opbrengst voor haver 900,-, voor aardappelen 1200,- en voor bieten 1700,-.
Hij moet echter rekening houden met een aantal landbouwkundige beperkingen. Voor de zes perioden waarin hij het arbeidsjaar verdeeld heeft, staan de gegevens in de onderstaande tabel:
Benodigde arbeidsuren per hectare Beschikbare
Periode Haver Aardappelen Suikerbieten Uren
April-Mei 3 24 158 372
Juni-Juli - 18 100 315
Augustus - 5 10 240
September 50 - - 250
Oktober - 200 - 372
November - - 125 475
Omdat niet altijd hetzelfde gewas op dezelfde grond kan worden verbouwd, mag dit jaar ten hoogste het derde deel van de totale oppervlakte met aardappelen worden bebouwd. Voor suikerbieten en haver is dit respectievelijk het vierde deel en de helft.
Formuleer een LP probleem waarmee de boer zijn doelstelling kan bereiken en los het op met behulp van de Solver
Wanneer iemand mij kan helpen ben ik bereid te belonen! Ik heb mijn excelsheet tot nu toe, toegevoegd.
- Bijlagen
-
- LP.xls
- (29 KiB) 55 keer gedownload
-
- Berichten: 216
Re: Lineair programmeerprobleem
In het xls-sheet zie ik dat de optimalisatievariabelen de arbeidsuren per gewas en per periode zijn. Dit is niet juist.
De optimalisatie variabelen zijn H(aver), A(aardappelen) en B(ieten); Deze staan in B12,B13,B14
De te maximaliseren doelfunctie = 900H+1200A+1700B zet je in B17
Beperkingen (Constraints) :
De solver moet B17 ("Target") maximaliseren door de optimalisatie variabelen in B12,B13,B14 te veranderen ("By changing cells")
De optimalisatie variabelen zijn H(aver), A(aardappelen) en B(ieten); Deze staan in B12,B13,B14
De te maximaliseren doelfunctie = 900H+1200A+1700B zet je in B17
Beperkingen (Constraints) :
1) De benodigde en beschikbare uren:
3H+24A+158B <= 372
18A+100B <= 315
.....
.....
.....
125B <=475
2) Optimalisatie variabelen: H>=0, A>=0, B>=0
3) Grondbeperking: H<= 10/2, A<=10/3, B<= 10/4
De onder 1/2/3 genoemde (12) constraints moet je uitrekenen en in de solver opnemen. Antwoord H/A/B: 5/1.86/1.977.3H+24A+158B <= 372
18A+100B <= 315
.....
.....
.....
125B <=475
2) Optimalisatie variabelen: H>=0, A>=0, B>=0
3) Grondbeperking: H<= 10/2, A<=10/3, B<= 10/4
De solver moet B17 ("Target") maximaliseren door de optimalisatie variabelen in B12,B13,B14 te veranderen ("By changing cells")