De 2D warmtegeleidingsvergelijking ziet er als volgt uit:
\(-\kappa\frac{\partial^{2}T}{\partial x^{2}}-\kappa\frac{\partial^{2}T}{\partial y^{2}}=\dot{q}\)
Dit is een elliptische partiële differentiaalvergelijking wat dus betekent dat het geen reële karakteristieken heeft. Discontinuïteiten in de randvoorwaarden (of brontermen) kunnen zich dus niet voortplanten doorheen de oplossing. Ik zie niet in waarom dit niet kan. Stel bijvoorbeeld een metalen plaat waarin er zich een warmtebron bevindt. De temperatuur zal ter hoogte van de interface warmtebron-plaat toch een stap kennen. De tweede afgeleide van deze temperatuurverdeling zal op die plaats dus niet bestaan. Maar zulk een situatie is toch niet ondenkbaar. Waarom kan de vergelijking zulk een situatie dan niet beschrijven?
Bedankt
