Springen naar inhoud

[statistiek] binominaal en poisson


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 11:28

Beste,

In ons syllabus statistiek hebben we 3 hoofdstukken rond kansverdelingen. namelijk: binominale, normale en poisson verdeling. Als ik mij niet vergis kan je met al deze methodes hetzelfde berekenen?

Of moet je een bepaald soort gegevens een bepaalde methode gebruiken?

Kan iemand mij hierbij meer uitleg geven (een praktisch voorbeeld). Of een link naar een site met uitleg?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2011 - 11:42

De poissoin- en binomiale verdelingen zijn discrete verdelingen, dat wil zeggen dat de kansvariabele alleen gehele waarden aanneemt. De normale verdeling is continu, dat wil zeggen dat de kansvariabele in principe iedere waarde kan aannemen (dus niet alleen hele getallen maar ook tussenliggende waarden).

Grof gezegd kun je iedere verdeling min of meer benaderen met een normale verdeling, hoe goed dat gaat hangt af van de situatie.

Het verschil tussen binomiaal en poisson is dat je bij binomiaal een aantal (n) gebeurtenissen hebt waar steeds twee ("bi") uitkomsten mogelijk zijn. Goed of fout, ja of nee, rood of groen, man of vrouw, kop of munt, dat dus. De kansvariabele is dan het aantal keren dat ťťn bepaalde waarde optreedt (goed, ja, etc) die steeds dezelfde kans (p) heeft. Dit aantal ligt altijd tussen 0 t/m n.

Een poissonverdeling is van toepassing op een gebeurtenis die herhaaldelijk binnen een bepaald tijdsbestek/afstand/etc kan optreden. Een aantal auto's dat langskomt, een aantal radioactieve atomen dat vervalt, dat soort dingen. De uitkomst kan hier, anders dan bij binomiaal, ieder (niet negatief) geheel getal zijn, dus van 0 tot oneindig.

Op wikipedia kun je hier natuurlijk een hoop over terugvinden: (zie daarook over het benaderingsverband tussen binomiaal en poisson)

http://nl.wikipedia....miale_verdeling
http://nl.wikipedia....oissonverdeling
http://nl.wikipedia....rmale_verdeling

Veranderd door Rogier, 05 januari 2011 - 11:45

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Brambe

    Brambe


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 11:46

Dus als ik het goed begrijp kan je normaal en binomiaal door elkaar gebruiken? Maar waar het over gehele waarden gaat binomiaal de voorkeur geven. hetzelfde geld voor poisson?

Ik heb ook al op wikipedia gekeken, maar ik vind de uitleg daar dikwijls heel ingewikkeld

Veranderd door Brambe, 05 januari 2011 - 11:49


#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2011 - 12:52

Verplaatst naar Kanserekening en Statistiek
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2011 - 14:12

Dus als ik het goed begrijp kan je normaal en binomiaal door elkaar gebruiken? Maar waar het over gehele waarden gaat binomiaal de voorkeur geven.

Nee, dat is te kort door de bocht. Bij voldoende grote n (en niet hele extreem kleine of grote p) kun je een binomiale verdeling wel benaderen met een normale. Dat is vooral handig als je waarden krijgt waar in het binomiale geval lastig mee te rekenen is, of als je binomiale kansen op groter dan of kleiner dan een bepaalde waarde wilt bepalen (waardoor je een hele lange som kunt krijgen).

Maar aan de situatie is altijd te zien of er een binomiale, poisson, of normale verdeling van toepassing is.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6


  • Gast

Geplaatst op 05 januari 2011 - 15:38

Elke benadering heeft zijn fouten. Er zijn toch ook niet veel redenen meer om te benaderen, elke verdeling zit in de rekenmachine. Het kan, maar je moet er zeer voorzichtig mee zijn. Eigenlijk moet je nog meer regeltjes onthouden als je gaat benaderen, nl. wanneer wel en wanneer niet. Terwijl het verschil tussen binomiaal, poisson en normale verdeling in principe drie basis regeltjes beslaat.

Als je een binomiaal verdeelde variabele hebt, is die van oorsprong heel anders dan een normale. Een binomiale verdeling begint bij nul, terwijl een normaal verdeelde tot min oneindig rekent. Dus het verschil zit hem niet alleen in de aantallen of in het discreet of continu zijn, dat gaat veel verder.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures