Springen naar inhoud

Herschrijven van 3de graadsvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mr. James

    mr. James


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 18:14

hallo

Ik ben bezig met z-transformaties en kom daarbij de volgende vgl tegen:

X(z) = 1 + z-1 + z-2 + z-3

dit wordt herschreven;

eerst vermenigvuldigen met: z3/z3

dit wordt:

( z3 + z2 + z + 1 ) / z3


en dan wordt dit op n of andere manier herschreven tot:

(( z4 - 1 ) / z-1 ) * ( 1 / z3 )


Maar hoe kom je tot deze laatste stap? Ik kon de breuk herschrijven tot:

(z+1)(z+1) / z maar ik zou niet weten als dit dichter of verder gaat van hetgene ik wil...



alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 18:31

gewist

Veranderd door Fernand, 05 januari 2011 - 18:32

Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#3

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 18:48

Ik kon de breuk herschrijven tot:

(z+1)(z+1) / z
maar ik zou niet weten als dit dichter of verder gaat van hetgene ik wil...


Wat is je doel eigenlijk?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#4

mr. James

    mr. James


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 19:51

Wat is je doel eigenlijk?


Om te weten hoe ik tot volgende uitdrukking kom:

(( z4 - 1 ) / z-1 ) * ( 1 / z3 )

Veranderd door mr. James, 05 januari 2011 - 19:53


#5

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2011 - 19:59

Dat is een bekende som:
LaTeX

Dat is makkelijk na te gaan door links en rechts te vermenigvuldigen met z-1; probeer maar eens op jouw voorbeeld.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#6

Fernand

    Fernand


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 20:01

LaTeX is deelbaar door (z-1) (bijvoorbeeld met horner)
en het quotient is
LaTeX

Dit kan veralgemeend worden tot
LaTeX is deelbaar door (z-1) (bijvoorbeeld met horner)
en het quotient is
LaTeX

Als je deze formule omgekeerd toepast heb je hetgeen je vraagt.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 januari 2011 - 20:02

Edit: gewist

Veranderd door Xenion, 05 januari 2011 - 20:03


#8

mr. James

    mr. James


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2011 - 20:34

aha ok,
het is dus wel een "truukje" om te onthouden..

bedankt !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures