Springen naar inhoud

Verwante snelheden communicerende vaten! (dringend)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2011 - 14:26

Dit is de vraag:
Een balkvormig en een kegelvormig vat zijn communicerend verbonden. De afmetingen van de balk zijn l=2m, b=2m en h=4m en de kegel heeft hoogte h=4m en straat r=2m (top naar beneden). Op het tijdstip t=0 staat de vloeistof in beide vaten op gelijke hoogte x=y=2m. De vloeistof in de balk daalt met een snelheid van 0.2 m/min. Bereken met welke ogenblikkelijke snelheid de vloeistof in de kegel stijgt op het ogenblik dat de vloeistof in de balk 1m hoog staat.
(oplossing : 0.12 m/min)

Nu ik begin als volgt: ik neem x de hoogte vd vloeistof in de balk, y in de kegel
verband=
Vbalk + Vkegel = C
l*b*h + 1/3*r^2*h = C (y/2=r)
4x + 1/3*ył/4 = C
4x + ył/12 = C

Uit begintoestand t=0 en x=y=2 haal ik C=26/3

Vergelijking wordt
4x+ył/12=26/3

Afleiden naar t
4(dx/dt)+y˛/4(dy/dt)=0 (*)

y bepalen
4+ył/12=26/3 => y= 3.83

invullen in (*)
4*(-0.2) + 3.67 (dy/dt) = 0
dy/dt= 0.8/3.67
= 0.22

En niet 0.12 m/min zoals het zou moeten zijn :P

kan iemand mij alsjeblief zeggen waar ik in de fout ga?
ik ben u eeuwig dankbaar! ;)

Veranderd door doantsen, 06 januari 2011 - 14:27


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2011 - 15:11

kan iemand mij alsjeblief zeggen waar ik in de fout ga?

Volgens mij nergens (tenzij ik dezelfde fout maak, want ik kom op hetzelfde antwoord uit).

#3

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2011 - 15:41

Ik hoop dat je gelijk hebt, dan kan ik eindelijk mijn volgend hoofdstuk beginnen studeren!
Anderzijds betekent dat wel dat ik 2 uur heb verprutst aan een oefening die ik goed had... Grmbl ;)

In ieder geval al bedankt!

#4

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2011 - 16:53

l*b*h + 1/3*r^2*h = C


moet dat niet zijn :

l*b*h + 1/3*Pi*r^2*h = C ?

#5

doantsen

    doantsen


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2011 - 17:17

moet dat niet zijn :

l*b*h + 1/3*Pi*r^2*h = C ?


JA! Daar zat de fout.. ;)

Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures