Differentiaalproblemen

pieterdries

hei,

ik zit met een probleem de opgave gaat als volgt:

wat is de algemene oplossing van dy/dx= 10y-5y²

kan iemand mij zeggen hoe je dan de integratie doet? want ik heb scheiden van veranderlijken toegepast mr dan moet ik 1/ 10y-5y² integreren hoe doe je dat?

er is nog een iets moeilijkere die ik k niet opgelost krijg

y=cx-c² is de algemene oplossing van

A) (y')²+y=y'

B) (y')²+y=cy'

C) (y')²+xy=y'

D) (y')²+y=xy'

hulp?

Morzon

\(\frac{1}{10y-5y^2}=\frac{A}{...}+\frac{B}{...}\)

Voor je te weede vraag kan je y=cx-c^2 gewoon invullen in die mogelijkheden, en kijken of het klopt.

pieterdries

Morzon schreef:
\(\frac{1}{10y-5y^2}=\frac{A}{...}+\frac{B}{...}\)

Voor je te weede vraag kan je y=cx-c^2 gewoon invullen in die mogelijkheden, en kijken of het klopt.

superbedankt....

had niet gedacht aan gwne simpele partieelbreuk!

groetjes en merci!

pieterdries

Morzon schreef:
\(\frac{1}{10y-5y^2}=\frac{A}{...}+\frac{B}{...}\)

Voor je te weede vraag kan je y=cx-c^2 gewoon invullen in die mogelijkheden, en kijken of het klopt.

sorry dat ik je nog eens lastig val met dezelfde vraag maar na partieel kom je uit dat

1/10 * Ln(y) + 1/10 ln (2-y) = x+c

en dus 1/10 ln(y(2-y)) = x+c

wordt y(2-y) = Ce^(10x) met C= e^c

maar hoe krijg je die y² weg want dit lijkt verre van op de oplossing...

gwne worteltrekking helpt ook niet want dan zit je met y^0.5

kan je het verder uitwerken?

Safe

1/10 * Ln(y) + 1/10 ln (2-y) = x+c

1/10 * Ln|y| - 1/10 ln |2-y| = x+c

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentiaalproblemen

Differentiaalproblemen

Re: Differentiaalproblemen

Re: Differentiaalproblemen

Re: Differentiaalproblemen

Re: Differentiaalproblemen