Springen naar inhoud

[natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Maverick2k

    Maverick2k


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 september 2005 - 14:02

Voor het vak velden moeten we een kleine opgave maken echter kom ik er niet helemaal uit.

Stel dat het elektron van de onderstaande figuur binnekomt halverwege tussen de twee platen, en daarbij een richting heeft die schuin omhoogwijst en een hoek van 45 graden met de platen maakt. Wat is de grootste begin snelheid waarbij de baan van de elektron de bovenste plaat niet raakt.(schenk geen aan dacht aan het uitstulpen van de veldlijnen aan de plaatranden)

Geplaatste afbeelding

Ik weet dat de beweging verdeeld moet worden in een x en y richting. de benodigde informatie:

elementaire lading van een elektron 1,60 x 10^-19 C
massa van een elektron 9,11 x 10^-31 kg

s=s0 + v0*t+(1/2)*a* t^2

F=m*a=eE

en de veldsterkte tussen de platen is 5,0x10^3 N/C


Wie kan enkele aanwijzingen geven. Het antwoord moet zijn 4,2 x 10^6 m/s.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2005 - 14:11

Wat wil je weten? Je zegt zelf als zelf dat je de formules moet opsplitsen in een x en y component. Dat kun je ook voor de kracht doen, die je vervolgens als versnelling in de plaatsvergelijkingen in kunt vullen.

Je hebt dan twee vergelijkingen en twee onbekenden (namelijk de tijd en de beginsnelheid), waarm er dus een oplossing voor de beginsnelheid gevonden kan worden
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Maverick2k

    Maverick2k


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 september 2005 - 14:33

Je hebt dan twee vergelijkingen en twee onbekenden (namelijk de tijd en de beginsnelheid), waarm er dus een oplossing voor de beginsnelheid gevonden kan worden


De vergelijking voor de y richting heb ik volgens mij:

a= eE/m = 8,78x10^4 m/s^2

s= v0 * t + 1/2*a*(t)^2=> 0,05 = v0 * t + 1/2 * 8,78x10^4 *(t)^2

De x richting is volgens mij

x=v0

Maar hoe moet ik de berekening nu verder maken? om de maximale begin snelheid te bepalen.

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 september 2005 - 16:50

- Je vergeet dat de lading negatief is
- x = v0 kan niet. Snelheid kan nooit gelijk zijn aan plaats
- wat weet je van x en y zelf?
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5

Maverick2k

    Maverick2k


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 14:42

- Je vergeet dat de lading negatief is
- x = v0 kan niet. Snelheid kan nooit gelijk zijn aan plaats
- wat weet je van x en y zelf?


Ik weet dat x = v0 inderdaad niet gelijk kan zijn klopt het wel als je zegt dat vx = v0/wortel(2) is?

Wie kan mij helpen wat ik staar mij eigen een beetje stuk op dit vraagstuk en weet dat de oplossing vrij dichtbij ligt

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 september 2005 - 15:41

Ok ik zal je verder op weg helpen.

Je wist al:
s(t) = s0 + v0 t + a t2 / 2
F = m a = -e E (let op het minteken. Electron is negatief)

Splitsen in een horizontale en verticale component geeft

x(t) = x0 + v0 cos(h) t
y(t) = y0 + v0 sin(h) t - e E t2 / 2m

waarbij h de hoek is. De x component doet er verder niet toe.

Als het electron de plaat niet raakt, maakt deze een paraboolvlucht. Noem het tijdstip waarop de top van deze parabool bereikt wordt t'. De snelheid op dit tijdstip is nul (maximum) en de snelheid is de afgeleide van de plaats:

y'(t) = v0 sin(h) - e E t`/ m = 0

waaruit volgt dat

t` = v0 sin(h) / (e E m)

Dit ingevuld in y(t) geeft:

y(t`) = y0 + (v0 sin(h))2 / (2 e E m)

Indien we kiezen dat y0 = 0, dan moet y(t`) < 0.005 om de plaat niet te raken. Hieruit volgt dan v0:

v0 = :shock:( 2 e E m y(t')) sin(h)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Maverick2k

    Maverick2k


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 september 2005 - 17:42

Bedankt voor de uitleg :wink:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures