[natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Maverick2k

Voor het vak velden moeten we een kleine opgave maken echter kom ik er niet helemaal uit.

Stel dat het elektron van de onderstaande figuur binnekomt halverwege tussen de twee platen, en daarbij een richting heeft die schuin omhoogwijst en een hoek van 45 graden met de platen maakt. Wat is de grootste begin snelheid waarbij de baan van de elektron de bovenste plaat niet raakt.(schenk geen aan dacht aan het uitstulpen van de veldlijnen aan de plaatranden)

Afbeelding

Ik weet dat de beweging verdeeld moet worden in een x en y richting. de benodigde informatie:

elementaire lading van een elektron 1,60 x 10^-19 C

massa van een elektron 9,11 x 10^-31 kg

s=s0 + v0*t+(1/2)*a* t^2

F=m*a=eE

en de veldsterkte tussen de platen is 5,0x10^3 N/C

Wie kan enkele aanwijzingen geven. Het antwoord moet zijn 4,2 x 10^6 m/s.

Bart

Wat wil je weten? Je zegt zelf als zelf dat je de formules moet opsplitsen in een x en y component. Dat kun je ook voor de kracht doen, die je vervolgens als versnelling in de plaatsvergelijkingen in kunt vullen.

Je hebt dan twee vergelijkingen en twee onbekenden (namelijk de tijd en de beginsnelheid), waarm er dus een oplossing voor de beginsnelheid gevonden kan worden

Maverick2k

Je hebt dan twee vergelijkingen en twee onbekenden (namelijk de tijd en de beginsnelheid), waarm er dus een oplossing voor de beginsnelheid gevonden kan worden

De vergelijking voor de y richting heb ik volgens mij:

a= eE/m = 8,78x10^4 m/s^2

s= v0 * t + 1/2*a*(t)^2=> 0,05 = v0 * t + 1/2 * 8,78x10^4 *(t)^2

De x richting is volgens mij

x=v0

Maar hoe moet ik de berekening nu verder maken? om de maximale begin snelheid te bepalen.

Bart

- Je vergeet dat de lading negatief is

- x = v0 kan niet. Snelheid kan nooit gelijk zijn aan plaats

- wat weet je van x en y zelf?

Maverick2k

Bart schreef:- Je vergeet dat de lading negatief is

- x = v0 kan niet. Snelheid kan nooit gelijk zijn aan plaats

- wat weet je van x en y zelf?

Ik weet dat x = v0 inderdaad niet gelijk kan zijn klopt het wel als je zegt dat vx = v0/wortel(2) is?

Wie kan mij helpen wat ik staar mij eigen een beetje stuk op dit vraagstuk en weet dat de oplossing vrij dichtbij ligt

Bart

Ok ik zal je verder op weg helpen.

Je wist al:

s(t) = s₀ + v₀ t + a t² / 2

F = m a = -e E (let op het minteken. Electron is negatief)

Splitsen in een horizontale en verticale component geeft

x(t) = x₀ + v₀ cos(h) t

y(t) = y₀ + v₀ sin(h) t - e E t² / 2m

waarbij h de hoek is. De x component doet er verder niet toe.

Als het electron de plaat niet raakt, maakt deze een paraboolvlucht. Noem het tijdstip waarop de top van deze parabool bereikt wordt t'. De snelheid op dit tijdstip is nul (maximum) en de snelheid is de afgeleide van de plaats:

y'(t) = v₀ sin(h) - e E t`/ m = 0

waaruit volgt dat

t` = v₀ sin(h) / (e E m)

Dit ingevuld in y(t) geeft:

y(t`) = y₀ + (v₀ sin(h))² / (2 e E m)

Indien we kiezen dat y₀ = 0, dan moet y(t`) < 0.005 om de plaat niet te raken. Hieruit volgt dan v₀:

v₀ =

( 2 e E m y(t')) sin(h)

Maverick2k

Bedankt voor de uitleg

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

[natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Re: [natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Re: [natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Re: [natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Re: [natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Re: [natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen

Re: [natuurkunde] Een Elektron afschieten tussen twee platen