Springen naar inhoud

Getallentheorie modulo rekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

getallentheorie

    getallentheorie


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2011 - 13:49

Ik snap de volgende vraag niet:

Los de volgende verg. op.

a) In modulo 37: 10x=4

ik had 10x mod 37 = 4
maar ik weet niet hoe ik nu verder moet.

bij 10+x=4 weet ikh et wel dan moet je:

10+x mod 37 = 4
6+x - 37*k=0
6+x=37k
dus x = 31 en k=1
maar bij een funcie 10*x wordt het lastig ik snap niet hoe ik het moet doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2011 - 14:06

Ga uit van 10x = 4 mod 37. Er moet dan gelden dat 10x-4 deelbaar is door 37.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

getallentheorie

    getallentheorie


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2011 - 15:13

Ga uit van 10x = 4 mod 37. Er moet dan gelden dat 10x-4 deelbaar is door 37.


aha ja dit maakt het wat duidelijker dus x = 31.
maar in het boekje doen ze het anders:
ze nemen de multiplicatieve inverse.

dus bij 5x=3 in mod 34 zetten doen ze:
5*x=3
7*5*x=7*3 dus aan beiden kanten maal 7 en dit is de multiplicatieve inverse van 5 zeggen ze, ze gaan dan verder
1*x=7*3
x=21

maar hoe moet ik het dan doen bij 10x=4 in mod 37, want er moet een manier zijn want
volgens mij wat u zegt: 10x-4 moet deelbaar door 37 dat klopt ookwel maar die manier is niet genoemd en ik weet niet of dat mag.

Ga uit van 10x = 4 mod 37. Er moet dan gelden dat 10x-4 deelbaar is door 37.

en u maakt er opeens 10x-4 van, het is eigenlijk 10x=4 ik weet trouwens ook niet of dit wel mag,
maar in ieder geval er moet als antwoord x=30 volgens mij uitkomen.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2011 - 15:59

aha ja dit maakt het wat duidelijker dus x = 31.

Dat lijkt me niet. Later zeg je ook x = 30...

maar in het boekje doen ze het anders:
ze nemen de multiplicatieve inverse.

Dat kan. Dan moet je de vraag oplossen: 10*y = 1 mod 37, wat is y?

en u maakt er opeens 10x-4 van, het is eigenlijk 10x=4 ik weet trouwens ook niet of dit wel mag,

10x - 4 = 0 is equivalent aan 10x = 4.

#5

getallentheorie

    getallentheorie


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2011 - 17:04

Dat lijkt me niet. Later zeg je ook x = 30...


Dat kan. Dan moet je de vraag oplossen: 10*y = 1 mod 37, wat is y?


10x - 4 = 0 is equivalent aan 10x = 4.

ok met 10*y=1mod37
maar waar is de 4 dan..
kunt u misschien een stukje v.h begin uitwerken dat geeft me me overzicht en dan maak ik het zelf wel af..
gegroet

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2011 - 17:35

Stel dat je weet voor welke y geldt dat 10*y=1 mod 37. Dan kun je het volgende doen:
10 * x = 4 mod 37
y * 10 * x =y * 4 mod 37
1 * x =y * 4 mod 37
x = y * 4 mod 37

#7

getallentheorie

    getallentheorie


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2011 - 21:05

Stel dat je weet voor welke y geldt dat 10*y=1 mod 37. Dan kun je het volgende doen:
10 * x = 4 mod 37
y * 10 * x =y * 4 mod 37
1 * x =y * 4 mod 37
x = y * 4 mod 37

ja klopt maar die y is niet gegeven, dus je moet gewoon met je rekenmachine zoveel mogelijk uitproberen.
Maar ik snap het al. bedankt;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures