Springen naar inhoud

[wiskunde]verschil boog en co?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2005 - 16:08

Hallo,

vroeger (secundair onderwijs) werkten we met de tang sin cos als we dan een kengetal berekend hadden bv tang=0.5 dan staken we die 0.5 in het rekentoestel en berkende daaruit dan de hoek. Tot zover ben ik mee nu spreekt men over de boogtang en zoals ik kan afleiden bedoeld men hiermee het volgende boogtang0.5=hoek met ander woorden zoals de tang aan elke hoekwaarden een goniometrisch getal kan geven zo kan de bgtang aan elk goniometrisch getal een hoek toewijzen.
Maar nu bestaat er ook een cotang deze wordt gedifineerd als 1/tang de boog eveneens zijn dit twee namen voor hetzelfde? wie kan mij hier even mee uit de nood helpen?

Ps je hebt er zo ook nog voor de sin en cos kan mij iemand ook voor dat wat verduidelijken? Groeten.

http://expand.xs4all...o?file=boog.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 17 september 2005 - 17:49

De schrijfwijze leidt vaak tot nogal wat verwarring bij dit soort functies! De boogtangens (of arctangent, in het Engels: afkorting 'atan' of 'atn') is de inverse functie van de tangens, zoals je zelf al zei: tangens maakt van een hoek de verhouding in lengte van twee zijden van een driehoek, en de boogtangens maakt van die verhouding weer een hoek. De cotangens is echter gewoon 1 gedeeld door de tangens! Nu is het lastige, dat de boogtangens vaak geschreven wordt als tan^(-1), wat het net doet lijken alsof ze de cotangens bedoelen! Dit is echter niet het geval. Dus:

tan^(-1)(A) = atan(A)
1/tan(A) = cot(A)

Deze twee regels beschrijven dus twee verschillende functies.

Deze verwarring is ook de reden dat ze voor bijvoorbeeld 1/cos de aanduiding 'sec' gebruiken (secant). cos^(-1) betekent namelijk al de arccosinus, de inverse functie van de cosinus!

Voor de sinus heb je dus ook de boogsinus (arcsine), geschreven als sin^(-1), en 1/sin wordt geschreven als 'cosecant' of afgekort 'csc'. Lekker verwarrend allemaal.

En dan heb je ook nog de sinus hyperbolicus en die hele familie, maar die laat ik buiten beschouwing hier - dat is een aparte groep.

#3

w00tw00t

    w00tw00t


  • >100 berichten
  • 187 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2005 - 22:26

a^(-1) = 1/a

dus:

sin^(-1) = 1/sin


Sin 45 = 1/1 ---> 45 = sin^-1 * (1/1)

#4

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 18 september 2005 - 22:27

w00tw00t, het punt dat ik maakte is dus dat die schrijfconventie vaak niet gebruikt wordt bij de goniometrische functies. sin^(-1) bijvoorbeeld betekent daar juist NIET 1/sin, maar de arcsinus. Ik weet het, het is verwarrend. Niet mijn idee, hoor... :shock:

#5

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 september 2005 - 15:47

Hier hebben we het al (meer dan) eens over gehad. Bijvoorbeeld: zie hier
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures