Mijn probleem is hetvolgende:
Ik krijg 3 coordinaten, en daarmee moet ik de kwadratische functie kunnen geven.
De vorige oefeningen waren stukken eenvoudiger, nl het gewone - lineaire- functievoorschrift bepalen d.m.v 2 koppels.
(bvb: (1,-2) en (0,3) --> Rico = -5 --> y-y1 =a(x-x1) --> y = -5x+3) Easy...
Maar de vraag luidt:
Bepaal de kwadratische functie die de volgende koppels bevat:
(0,0) , (1,2) en (-1,2). geen flauw idee hoe ik hieraan begin.
De oplossing hoort f(x) = 2x² te zijn.
Maar als ik begin met de rico te bepalen: 2-0 / 1-0 = 2, kom ik aan de coefficient voor x². Hoe weet ik echter dat daar niets meer achter komt?
d.m.v. y=ax²+bx+c ? Zo ja, hoe bepaal je die b & c.
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kwadratische functies
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies
Belangrijk is eerst en vooral om de grafiek te schetsen waardoor je al conclusies kan trekken. Welke figuur zie je als je de grafiek tekent?
Ten 2de: wat betekent a,b,c in de algemene vergelijking
Ten 2de: wat betekent a,b,c in de algemene vergelijking
\( y=ax²+bx+c\)
?-
- Berichten: 24
Re: Kwadratische functies
Merci voor te antwoorden!
y = ax² + bx + c, is dat niet de algmene vergelijking van een tweedegraadsfunctie? ^^
Bijvoorbeeld:
y = 2x² + 5x + 4, hier geldt: a=2, b=5, c=4.
y= 4x² + 1, hier geldt: a=4, b=0, c=1
En het moet wellicht wiskundig berekend worden, dus zonder grafieken.
Mijn vraag is dus, hoe je die waarde van b & c kan berekenen. net zoals je de waarde a kan berekenen met de "formule" voor de richtingscoefficient (y2-y1 / x2-x1).
Extra: Als ik hem even snel schets, zie ik inderdaad dat het een dalparabool is, met top (0,0). Maar stel dat die top ergens anders ligt, dan lijkt het me niet gemakkelijk om die b & c daar zo uit te kunnen afleiden.
y = ax² + bx + c, is dat niet de algmene vergelijking van een tweedegraadsfunctie? ^^
Bijvoorbeeld:
y = 2x² + 5x + 4, hier geldt: a=2, b=5, c=4.
y= 4x² + 1, hier geldt: a=4, b=0, c=1
En het moet wellicht wiskundig berekend worden, dus zonder grafieken.
Mijn vraag is dus, hoe je die waarde van b & c kan berekenen. net zoals je de waarde a kan berekenen met de "formule" voor de richtingscoefficient (y2-y1 / x2-x1).
Extra: Als ik hem even snel schets, zie ik inderdaad dat het een dalparabool is, met top (0,0). Maar stel dat die top ergens anders ligt, dan lijkt het me niet gemakkelijk om die b & c daar zo uit te kunnen afleiden.
-
- Berichten: 55
Re: Kwadratische functies
y=ax^2+bx+c
Vul de koppels in de kwadratisch vergelijking. De tweedegraadsfunctie moet immers door deze punten gaan. Zo krijg je een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
Vul de koppels in de kwadratisch vergelijking. De tweedegraadsfunctie moet immers door deze punten gaan. Zo krijg je een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
-
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies
Als het puur wiskundig moet kan je inderdaad dat stelsel maken. De grafiek tekenen is immers een kleine moeite, zeker voor zo'n functie. Je krijgt een parabool. a heb je al berekenend en is inderdaad 2(dalparabool -> a>0), b kan je direct aflezen uit de grafiek (verschuiving naar boven/onder)?Spuitwater schreef:Merci voor te antwoorden!
y = ax² + bx + c, is dat niet de algmene vergelijking van een tweedegraadsfunctie? ^^
Bijvoorbeeld:
y = 2x² + 5x + 4, hier geldt: a=2, b=5, c=4.
y= 4x² + 1, hier geldt: a=4, b=0, c=1
En het moet wellicht wiskundig berekend worden, dus zonder grafieken.
Mijn vraag is dus, hoe je die waarde van b & c kan berekenen. net zoals je de waarde a kan berekenen met de "formule" voor de richtingscoefficient (y2-y1 / x2-x1).
Extra: Als ik hem even snel schets, zie ik inderdaad dat het een dalparabool is, met top (0,0). Maar stel dat die top ergens anders ligt, dan lijkt het me niet gemakkelijk om die b & c daar zo uit te kunnen afleiden.
Je neemt dan één van de drie punten vult deze in de algemene vergelijking en daaruit kan je b halen.
-
- Berichten: 55
Re: Kwadratische functies
Je kan niet besluiten dat de rico 2 is zonder eerst een tekening te maken. Een parabool is immers geen rechte. De rico varieert. Hier heb je geluk gehad met de symmetrie.
-
- Berichten: 24
Re: Kwadratische functies
Een moeilijkere oefening:Bots schreef:y=ax^2+bx+c
Vul de koppels in de kwadratisch vergelijking. De tweedegraadsfunctie moet immers door deze punten gaan. Zo krijg je een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
De koppels zijn nu:
(1,1) - (2,5) - (-2,1)
Dan maak ik gewoon deze 3 vergelijkingen:
1 = a + b + c Koppel (1,1)
5 = 4a +2b +c Koppel (2,5)
1 = 4a -2b + c Koppel (-2,1)
En los ze op?
-
- Berichten: 1.069
Re: Kwadratische functies
Daarom dat het altijd handig is om een tekening te maken, ik besloot dat hij inderdaad 2 was doordat ik hem getekend hadJe kan niet besluiten dat de rico 2 is zonder eerst een tekening te maken. Een parabool is immers geen rechte. De rico varieert. Hier heb je geluk gehad met de symmetrie.
.@Spuitwater:
Is de eerste oefening gelukt?
-
- Berichten: 24
Re: Kwadratische functies
hartelijk bedankt allemaal!
Alle 6 de oefeningen zijn opgelost, en de uitkomsten zijn allemaal correct.
Alle 6 de oefeningen zijn opgelost, en de uitkomsten zijn allemaal correct.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Kwadratische functies
Dit zijn bijzondere ptn. Weet je ook waarom?Spuitwater schreef:Maar de vraag luidt:
Bepaal de kwadratische functie die de volgende koppels bevat:
(0,0) , (1,2) en (-1,2). geen flauw idee hoe ik hieraan begin.
