Springen naar inhoud

Omwentelingsoppervlakken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lott

    Lott


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2011 - 17:59

Hallo,

Ik probeer deze oefening op te lossen maar weet niet of het klopt:
Welke soort vergelijking krijgen we als we x+y+z=3 en z=1 laten wentelen om x=y en z=1? en bepaal ook de raaklijnenkegel aan het omwentelingsoppervlak.
Ik kom als oplossing steeds x + y + z = 2 uit. Ik verwacht ook een bol maar ik verwacht dat het middelpunt op (0.0.1) zou liggen, wat echter niet het geval is...
Wat doe ik verkeerd?
Ik los dit op door dit stelsel:
x + y +z = 3
z=1
x+y=
x + y + (z-1) = (lambda)

en steeds kom ik x + y + z = 2
Klopt dit of niet?

Met vriendelijke groeten en alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2011 - 17:19

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2011 - 17:52

Een stelsel gebruik je om snijpunten te zoeken van vergelijkingen.

Als je een bol wentelt om een as die niet door het centrum van de bol gaat krijg je toch geen nieuwe bol. Wordt dat niet eerder een geode?

Ik zou zelf ook niet weten hoe je het moet aanpakken, maar ik denk eerder aan rotatiematrices dan aan stelsels.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 januari 2011 - 18:58

Ga na, dat de lijn waarom de bol wentelt ligt in het x=y vlak (diagonaalvlak van het eerste en derde 'kwadrant') op hoogte z=1.
In welk vlak draait dan punt O (middelpunt bol) en bekijk de baan die O beschrijft in dat vlak? Wat voor gevolg heeft dat voor de bol zelf?

#5

Lott

    Lott


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2011 - 13:27

Ik heb het al gevonden, het is oke ;) Toch bedankt!

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 januari 2011 - 13:43

Ik heb het al gevonden, het is oke ;) Toch bedankt!


Kan je misschien ook zeggen wat je gedaan hebt? :P

#7

Lott

    Lott


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2011 - 11:13

Kan je misschien ook zeggen wat je gedaan hebt? ;)


Ik heb de en de rest allemaal in de vergelijking met lambda gesubstitueerd, en dan krijg je een vergelijking zonder x, y, z. En vervang ik terug alles door x, y en z, en dan kom ik een bol met middelpunt bij z=2 en straal wortel 2 uit.
Grts

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 januari 2011 - 12:34

Maar dat klopt toch helemaal niet? :s

In je stelsel staat de vergelijking z=1. Het resultaat kan dus al geen functie van z meer zijn.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 januari 2011 - 16:08

Ook @Xenion:

Welke soort vergelijking krijgen we als we x+y+z=3 en z=1 laten wentelen om x=y en z=1? en bepaal ook de raaklijnenkegel aan het omwentelingsoppervlak.


...x+y+z=3 en z=1 laten wentelen om x=y en z=1

Dit is een kleine cirkel van de gegeven bol en de gegeven lijn x=y en z=1 ligt in dit vlak.
We krijgen dan bij wenteling (inderdaad) een cirkel met straal sqrt(2) met verg x+y+(z-1)=2

Dus wat heb je gedaan?
En wat wordt je raaklijnenkegel?

#10

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 januari 2011 - 16:15

Oh, stom ik had die z=1 in de eerste vergelijking gemist ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures