Springen naar inhoud

Grenzen parametervoorstelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Toppert

    Toppert


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 00:29

Ellips E met x=cos3t en y=2sint

Hoe bekom je hier de grenzen? Ik dacht dat het 2Pi was maar de bewerking voor de oppervlakte/inhoud komt niet uit (ik denk niet dat er een fout in mijn oplossing is, anders geef ik die later?).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 00:42

Je kijkt best welke delen van je grafiek dezelfde oppervlakte hebben. Hier zul je zien dat je bij deze grafiek voor 1 kwadrant kunt uitwerken en dan x4 doen.

Je zoekt dus best in het eerste kwadrant het snijpunt met de x-as (y=0) en het snijpunt met de y-as(x=0). Dit levert je:
y=2sint=0<-->t=0
x=3cos=0<-->t=Pi/2

Snap je?

#3

Toppert

    Toppert


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 01:11

Je kijkt best welke delen van je grafiek dezelfde oppervlakte hebben. Hier zul je zien dat je bij deze grafiek voor 1 kwadrant kunt uitwerken en dan x4 doen.

Je zoekt dus best in het eerste kwadrant het snijpunt met de x-as (y=0) en het snijpunt met de y-as(x=0). Dit levert je:
y=2sint=0<-->t=0
x=3cos=0<-->t=Pi/2

Snap je?


Ja maar op een examen heb toch je niet de mogelijkheid om een grafiek te tekenen (tenzij er een truuk ofzo is?).
Is y in een parametervergelijking trouwens steeds de ondergrens?

Bedankt

#4

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 01:35

Daar heb je gelijk in, ik weet ook geen trukje om grafieken te tekenen. Maar bij deze bv is dit een ellips, dus die vorm weet je normaal wel hé.

En nee, niet iedere keer is y de ondergrens.
Neem nu bijvoorbeeld een grafiek dat links en rechts van de y-as niet hetzelfde is. Dan kun je dit niet toepassen, en om de oppervlakte boven de x-as te vinden zoek je naar 2 snijpunten met de x-as, dus hier zal je twee waarden voor y=0 moeten vinden. (Kun je eigenlijk op dit voorbeeld ook toepassen, als je in het begin niet zou zeggen dat links en rechts van y-as hetzelfde ligt)

Weet jij eigenlijk welke rekenmachine dat we op het examen mogen gebruiken? TI84 zou handig zijn, maar ik vrees van niet. Beter een toestel zoals een TI40?

#5

Toppert

    Toppert


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 01:50

Daar heb je gelijk in, ik weet ook geen trukje om grafieken te tekenen. Maar bij deze bv is dit een ellips, dus die vorm weet je normaal wel hé.

En nee, niet iedere keer is y de ondergrens.
Neem nu bijvoorbeeld een grafiek dat links en rechts van de y-as niet hetzelfde is. Dan kun je dit niet toepassen, en om de oppervlakte boven de x-as te vinden zoek je naar 2 snijpunten met de x-as, dus hier zal je twee waarden voor y=0 moeten vinden. (Kun je eigenlijk op dit voorbeeld ook toepassen, als je in het begin niet zou zeggen dat links en rechts van y-as hetzelfde ligt)

Weet jij eigenlijk welke rekenmachine dat we op het examen mogen gebruiken? TI84 zou handig zijn, maar ik vrees van niet. Beter een toestel zoals een TI40?


Ik denk niet dat ze daarnaartoe kijken, bewakers zijn meestal hersendood en docent zelf gaat heus niet kijken. Maar misschien toch de tweede meenemen voor het geval dat ...

Ik haat examens ;)

#6

Bots

    Bots


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 03:06

Voor parametrische curven kan je zonder dat je de parameter t hoeft te elimineren de eerste afgeleide voor de raaklijken vinden. Ook de tweede afgeleide kan handig zijn als je wilt weten of hij convex/concaaf loopt.

Door de curve te doorlopen en wat punten in een tabel te zetten, kan je al een idee krijgen van de grafiek. De periode is trouwens ook al gekend.

Enige kennis van basisgrafieken/vormen kan je natuurlijk al een heel stuk verderhelpen.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 januari 2011 - 10:38

Ellips E met x=cos3t en y=2sint

Dit is geen ellips! Kijk dat nog eens na.

#8

teddybeer

    teddybeer


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 11:00

Als dat geen ellips is, wat is dat dan wel? Het staat zo in onze opgave, en bij controle met GRM krijg je toch wel een ellips hoor denk ik...

#9

Toppert

    Toppert


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2011 - 12:31

Als dat geen ellips is, wat is dat dan wel? Het staat zo in onze opgave, en bij controle met GRM krijg je toch wel een ellips hoor denk ik...


Lijkt mij toch ook een ellips.

Parametervgl is van de vorm x=acost y=bsint, wat we hier krijgen. Dit omgevormd tot een impliciete vergelijking zou ons dan x^2/a^2+y^2/b^2=.. leveren toch.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures