Krijgen jullie bij Demetris tegenwoordig de antwoorden niet bij, mijn beste Strobo, of moet ik zeggen ...
De antwoorden staan nochtans op mijn Blackboard-account waar je ze zo mag afplukken, gratis en voor niks. Maar ik begrijp wel waar de verwarring vandaan komt.
Als je hier aan twijfelt, reken maar eens
\(\int_{-2}^0 \int_0^{x+2}(1-2y)dydx\)
\(\int_{-2}^0 \int_{-x-2}^0(1-2y)dydx\)
\(\int_{0}^2 \int_{x-2}^0(1-2y)dydx\)
\(\int_{0}^2 \int_0^{-x+2}(1-2y)dydx\)
apart uit. Je moet even denken aan het feit dat een functie 1-2y boven het XY-vlak leeft als voorschrift voor een functie z=1-2y die gedefinieerd is boven de ruit in kwestie. D'r is geen enkele symmetrie te vinden in de volumes die door die functie en het XY-vlak afgesneden worden. In je eerste kwadrant vind je zelfs een negatief getal, wat betekent dat er meer van de functie zich onder dan boven het XY-vlak situeert.
Een andere bemerking die ik hierbij zou kunnen maken is dat kringintegralen over gesloten Jordankrommen gaan. Als je je ruit doorsnijdt met de coördinaatassen dan krijg je in principe 4 kleinere Jordankrommetjes die niets meer met de originele te maken hebben.
