Springen naar inhoud

[wiskunde] financiŽle algebra - j (m) uit een vglhalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Econometrix

    Econometrix


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2011 - 08:50

Beste,

Ik heb een dringende vraag betreffende volgend vraagstuk:

"Een bedrag van 100 wordt vandaag belegd. Twee jaar later beleggen we 200 tegen exact hetzelfde intrestpercentage. Als we op het einde van het 10de jaar een eindkapitaal van 500 hebben, wat was dan ons nominaal intrest percentage, rekening houdend met het feit dat er elk trimester een kapitalisatie heeft plaatsgevonden."

Ik zit dus met de vgl:

100 x (1 + j(m)/m)^40 + 200 x (1 + j(m)/m)^32 = 500

Totnogtoe bereken ik dergelijke vraagstukken doormiddel van lineaire interpolatie,

waarbij ik dus volgende waarden gebruik:

f1(0,014) = 486,45
f2(0,015) = 503,47

>> (j(m)/m)' = 0,014 + (0,015-0,014)/(503,47 - 486,45) x (500- 486,45) = 0,0147937903

dus j(m)' = 0,5918

Omdat ik weet dat een lineaire interpolatie een onderschatting van de werkelijk nominale intrestvoet j(m) is, heb dus een wiskundige vraag: bestaat er een (gemakkelijke) manier om een vergelijking met dergelijk hoge graad op te lossen?

Veranderd door Econometrix, 11 januari 2011 - 08:53


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2011 - 09:08

"Een bedrag van 100 wordt vandaag belegd. Twee jaar later beleggen we 200 tegen exact hetzelfde intrestpercentage. Als we op het einde van het 10de jaar een eindkapitaal van 500 hebben, wat was dan ons nominaal intrest percentage, rekening houdend met het feit dat er elk trimester een kapitalisatie heeft plaatsgevonden."

Wil dit zeggen dat je aan het eind van het trimester de rente over dat trimester bijgeschreven krijgt?

Ter info: er gaan maar 3 trimesters in een jaar (anders zouden we het een kwartaal noemen ;) ).

#3

Econometrix

    Econometrix


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2011 - 19:54

Wil dit zeggen dat je aan het eind van het trimester de rente over dat trimester bijgeschreven krijgt?

Ter info: er gaan maar 3 trimesters in een jaar (anders zouden we het een kwartaal noemen ;) ).


Uhu dus elk trimester schrijven we de rente bij het begin kapitaal en wordt dat bijgeschreven kapitaal gebruikt om opnieuw rente te genereren.

Wat jij zegt over trimesters en kwartalen is ook wat ik dacht, maar de uitdrukkelijke afspraak voordeze curus is dat een kwartaal wordt gelijkgesteld met een trimester en beiden 3 maanden duren, dus altijd 4 kwartalen of trimesters op een jaar.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2011 - 19:56

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2011 - 09:27

Uhu dus elk trimester schrijven we de rente bij het begin kapitaal en wordt dat bijgeschreven kapitaal gebruikt om opnieuw rente te genereren.

Ok. Dan krijg je dus inderdaad de vergelijking:
LaTeX
Ofwel iets van de vorm:
LaTeX
Daar is volgens mij met de hand geen makkelijke oplossing voor te vinden. Programma's als Octave of Maxima kunnen wel eenvoudig een antwoord geven.

Wat jij zegt over trimesters en kwartalen is ook wat ik dacht, maar de uitdrukkelijke afspraak voordeze curus is dat een kwartaal wordt gelijkgesteld met een trimester en beiden 3 maanden duren, dus altijd 4 kwartalen of trimesters op een jaar.

Kennelijk is dit niet alleen bij deze cursus zo. Van Dale zegt dit ook. Niet wat ik verwachtte...

Veranderd door EvilBro, 12 januari 2011 - 09:28


#6

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8937 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2011 - 09:42

off-topic: Een trimester is een trimester omdat er 3 maanden inzitten (van tri en mensis). Er gaan dus 4 trimesters in een jaar. De meeste onderwijsinstellingen gebruiken maar 3 van de 4 trimesters om onderwijs in te geven, maar dat is een ander verhaal.

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#7

Econometrix

    Econometrix


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2011 - 09:42

Ok. Dan krijg je dus inderdaad de vergelijking:
LaTeX


Ofwel iets van de vorm:
LaTeX
Daar is volgens mij met de hand geen makkelijke oplossing voor te vinden. Programma's als Octave of Maxima kunnen wel eenvoudig een antwoord geven.


Kennelijk is dit niet alleen bij deze cursus zo. Van Dale zegt dit ook. Niet wat ik verwachtte...


Nu, als de vergelijking blijkbaar zo moeilijk met de hand op te lossen is, dan neem ik aan dat het op het examen zal volstaan, als we het bedrag met een lineaire interpolatie benaderen.
Het is een cursus financiŽle rekenkunde en geen functie analyse.
Dus bedankt ;)

En inderdaad ja, taal is iets raars. :P





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures