Springen naar inhoud

[Wiskunde] Ladder vraag (wisb)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2011 - 21:54

Geplaatste afbeelding


Ik kan er niet uit komen hoe ik deze opgave moet berekenen. Kan iemand me aub helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9898 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2011 - 22:19

Zie je gelijkvormige driehoeken?

#3

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2011 - 22:46

Ja, volgens mij wel. Tot zover heb ik alleen dit berekend:
De afstand van de voet van de ladder tot de top van de muur van 8 meter = L
sin(α) = 8/L , dus l= sin(α)/8 of α= arcsin(8/L)

#4

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2011 - 23:05

Dan heb je de lengte berekend zoals je zegt tot de muur van 8 m. Nu als je goed kijkt zie je dat je achter de muur het stuk kunt verdelen in een rechthoek en bovenaan een driehoekje. Je weet dat de afstand tussen de 2 muren 1 m bedraagt,

Je kan eventueel proberen die hoek van het kleine driehoekje uit te drukken volgens de hoek LaTeX .

Je weet dat da aanliggende zijde van dat kleine driehoekje 1m bedraagt dus kan je de cos gebruiken om de schuine zijde te bepalen.

(waarschijnlijk zijn er ook andere methodes dus misschien even wachten op adviezen van andere forumleden).

Veranderd door Siron, 13 januari 2011 - 23:09


#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 januari 2011 - 23:06

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#6

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2011 - 23:21

Je kan eventueel proberen die hoek van het kleine driehoekje uit te drukken volgens de hoek Bericht bekijken

Je weet dat da aanliggende zijde van dat kleine driehoekje 1m bedraagt dus kan je de cos gebruiken om de schuine zijde te bepalen.


Hoe kan ik de schuine zijde bereken als ik niet weet wat de alpha is? Er wordt alleen gegeven dat de aanliggende zijn 1m is.

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2011 - 10:56

Noem de horizontale afstand van de voet van de ladder tot aan de eerste muur even x:

Geplaatste afbeelding

1. Kun je nu x uitdrukken in alpha?
2. Kun je vervolgens L uitdrukken met behulp van deze x? (en alpha)

(hint:
Verborgen inhoud
bedenk dat tan(a) = sin(a)/cos(a), daardoor valt er wat tegen elkaar weg en hou je een vrij simpele uitdrukking over voor L
)


Alternatief kan het ook zo, door de twee driehoeken apart te bekijken en L in twee gedeeltes te berekenen:

Geplaatste afbeelding

Nu is L=L1+L2 (komt uiteraard hetzelfde antwoord uit als boven)

Veranderd door Rogier, 14 januari 2011 - 11:10

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2011 - 11:12

Hoe kan ik de schuine zijde bereken als ik niet weet wat de alpha is? Er wordt alleen gegeven dat de aanliggende zijn 1m is.

Je moet de schuine zijde niet concreet berekenen (als in "zoveel meter", dat kan inderdaad niet) maar uitdrukken in alpha.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2011 - 12:06

(L1/sin90)=8/sin(alpha). Dus L1=8sin(90)/sin(alpha)

L2/sin(90)=(90-alpha). Dus L2=(90-alpha)sin(90)

L=8sin(90)/sin(alpha)+(90-alpha)sin(90)

Klopt dit? Als dit klopt hoe zet je dat in maple met die 90 graden?

Veranderd door Dahkla91, 14 januari 2011 - 12:08


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9898 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 januari 2011 - 12:25

Klopt dit? Als dit klopt hoe zet je dat in maple met die 90 graden?

Weet jij niet wat sin(90) is?

En wat doe je ingewikkeld, want er geldt:
Onderste driehoekje: sin(alfa)=.../... => L1=...
Bovenste driehoekje: tan(alfa)=.../... => L2=...
Dus: L=L1+L2=...

Gebruik dus de definities van sin, cos, en tan in een rechthoekige driehoek.

#11

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2011 - 12:33

Sin(alfa)=8/L1 --> L1=sin(alfa)/8 ??

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9898 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 januari 2011 - 12:38

Sin(alfa)=8/L1 --> L1=sin(alfa)/8 ??

Het eerste is juist, het tweede niet.
Denk eens aan: 7=21/3 => 3=... , dit soort 'zaken' moet je weten.

Opm: In he bovenste driehoekje moet je (natuurlijk) naar cos(alfa) kijken.

Veranderd door Safe, 14 januari 2011 - 12:41


#13

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2011 - 12:47

Dus L1=8/sin(alpha)

Cos(alpha)=1/L2. L2=1/cos(alpha)

L=8/sin(alpha) + 1/cos(alpha)

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2011 - 12:56

L=8/sin(alpha) + 1/cos(alpha)

Bingo! Geplaatste afbeelding
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

Dahkla91

    Dahkla91


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2011 - 13:11

Dus bij vraag b moet ik bij maple dit gaan doen--> diff(L, alpha)=0
en dan de antwoord in de formule L zetten?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures