[Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 19

[Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Afbeelding

Ik kan er niet uit komen hoe ik deze opgave moet berekenen. Kan iemand me aub helpen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Zie je gelijkvormige driehoeken?

Berichten: 19

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Ja, volgens mij wel. Tot zover heb ik alleen dit berekend:

De afstand van de voet van de ladder tot de top van de muur van 8 meter = L

sin(α) = 8/L , dus l= sin(α)/8 of α= arcsin(8/L)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Dan heb je de lengte berekend zoals je zegt tot de muur van 8 m. Nu als je goed kijkt zie je dat je achter de muur het stuk kunt verdelen in een rechthoek en bovenaan een driehoekje. Je weet dat de afstand tussen de 2 muren 1 m bedraagt,

Je kan eventueel proberen die hoek van het kleine driehoekje uit te drukken volgens de hoek
\(\alpha\)
.

Je weet dat da aanliggende zijde van dat kleine driehoekje 1m bedraagt dus kan je de cos gebruiken om de schuine zijde te bepalen.

(waarschijnlijk zijn er ook andere methodes dus misschien even wachten op adviezen van andere forumleden).

Berichten: 4.246

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 19

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Je kan eventueel proberen die hoek van het kleine driehoekje uit te drukken volgens de hoek
\(\alpha\)
Je weet dat da aanliggende zijde van dat kleine driehoekje 1m bedraagt dus kan je de cos gebruiken om de schuine zijde te bepalen.


Hoe kan ik de schuine zijde bereken als ik niet weet wat de alpha is? Er wordt alleen gegeven dat de aanliggende zijn 1m is.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Noem de horizontale afstand van de voet van de ladder tot aan de eerste muur even x:

Afbeelding

1. Kun je nu x uitdrukken in alpha?

2. Kun je vervolgens L uitdrukken met behulp van deze x? (en alpha)

(hint:
Verborgen inhoud
bedenk dat tan(a) = sin(a)/cos(a), daardoor valt er wat tegen elkaar weg en hou je een vrij simpele uitdrukking over voor L
)

Alternatief kan het ook zo, door de twee driehoeken apart te bekijken en L in twee gedeeltes te berekenen:

Afbeelding

Nu is L=L1+L2 (komt uiteraard hetzelfde antwoord uit als boven)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Hoe kan ik de schuine zijde bereken als ik niet weet wat de alpha is? Er wordt alleen gegeven dat de aanliggende zijn 1m is.
Je moet de schuine zijde niet concreet berekenen (als in "zoveel meter", dat kan inderdaad niet) maar uitdrukken in alpha.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 19

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

(L1/sin90)=8/sin(alpha). Dus L1=8sin(90)/sin(alpha)

L2/sin(90)=(90-alpha). Dus L2=(90-alpha)sin(90)

L=8sin(90)/sin(alpha)+(90-alpha)sin(90)

Klopt dit? Als dit klopt hoe zet je dat in maple met die 90 graden?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Klopt dit? Als dit klopt hoe zet je dat in maple met die 90 graden?
Weet jij niet wat sin(90) is?

En wat doe je ingewikkeld, want er geldt:

Onderste driehoekje: sin(alfa)=.../... => L1=...

Bovenste driehoekje: tan(alfa)=.../... => L2=...

Dus: L=L1+L2=...

Gebruik dus de definities van sin, cos, en tan in een rechthoekige driehoek.

Berichten: 19

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Sin(alfa)=8/L1 --> L1=sin(alfa)/8 ??

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Sin(alfa)=8/L1 --> L1=sin(alfa)/8 ??
Het eerste is juist, het tweede niet.

Denk eens aan: 7=21/3 => 3=... , dit soort 'zaken' moet je weten.

Opm: In he bovenste driehoekje moet je (natuurlijk) naar cos(alfa) kijken.

Berichten: 19

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Dus L1=8/sin(alpha)

Cos(alpha)=1/L2. L2=1/cos(alpha)

L=8/sin(alpha) + 1/cos(alpha)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

L=8/sin(alpha) + 1/cos(alpha)
Bingo! Afbeelding
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 19

Re: [Wiskunde] Ladder vraag (wisb)

Dus bij vraag b moet ik bij maple dit gaan doen--> diff(L, alpha)=0

en dan de antwoord in de formule L zetten?

Reageer