Integraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 17

Integraal

Ik zit met het volgende probleem:

de integraal van 2x/2x-1

Hoe kan ik dit het beste oplossen, partieel integreren? want volgens mij is het niet te substitueren.

Maar als ik het ga partieel ga integreren kom ik ook met een hele lelijke vergelijking.

Heeft iemand een tip?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Integraal

de integraal van 2x/2x-1
Zoals het er nu staat, staat er 0!!! Maar dat zal je niet bedoelen.

Er staat dus:
\(\int \frac{2x}{2x-1}dx\)
Bedenk:
\(\frac{2x}{2x-1}=\frac{2x-1+1}{2x-1}\)
Maak de deling ...

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Integraal

Ik heb een voorstel:

Als je 2x schrijft als 2x-1+1/2x-1 en dan splitst in 2 breuken en afzonderlijk berekenen.

(edit: safe was me voor)

Berichten: 17

Re: Integraal

ah slim trucje. Dan krijg je 1+1/(2x-1)

en de integraal daarvan is x + .5*ln(2x-1)

klopt toch?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Integraal

acamphuis schreef:ah slim trucje. Dan krijg je 1+1/(2x-1)

en de integraal daarvan is x + .5*ln(2x-1)

klopt toch?


Dat kreeg ik ook. Alleen ben je nog +C vergeten ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Integraal

x+(1/2)ln|2x-1|+C

Reageer