Springen naar inhoud

Convergentiegebied bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 januari 2011 - 10:32

Hallo,

Ik stelde me enkele vraagjes bij het bepalen van het convergentiegebied van de volgende reeksen:

1)


LaTeX

Bij het bepalen van de convergentiestraal, nemen we LaTeX

Vormt de macht 'n-1' een probleem? Ik denk dat de juiste werkwijze erin bestaat alle n met 1 te verhogen, dus de convergentiestraal R te berekenen van LaTeX


Klopt dat?


2)

Hoe ga je de convergentie op de rand na bij een alternerende rij?

Je moet nagaan dat de rij LaTeX , niet stijgend moet zijn en limiet 0 moet hebben, waarbij LaTeX gevormd wordt door in de oorspronkelijke rij de convergentiestraal te substitueren.

Bij een alternerende reeks, krijg je dan twee deelrijen, die in mijn oefeningen beiden convergeren naar 0. De ene doet dat langs boven, de andere langs onderen. Hoe weet je dan of je de rand wel of niet tot het convergentiegebied moet rekenen?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 januari 2011 - 13:30

Vormt de macht 'n-1' een probleem? Ik denk dat de juiste werkwijze erin bestaat alle n met 1 te verhogen, dus de convergentiestraal R te berekenen van Bericht bekijken

Hoe ga je de convergentie op de rand na bij een alternerende rij?

Je vult de randen in en berekent opnieuw de limiet voor n naar oneindig.
Ik geef een voorbeeld, stel dat: -2 < z < 2 dan vervang je z in de opgave door -2 en berken je de limiet naar oneindig. Afhankelijk van uitkomst heb je convergentie of divergentie in deze grens. Hetzelfde doe je vervolgens voor z = 2
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 januari 2011 - 14:14

Dank je wel ;)

Neem je de z mee in de berekening van de coŽfficiŽnten? Ik zou dezelfde limiet uitrekenen zonder de term (z-2) tot een bepaalde macht?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 januari 2011 - 14:57

Zo doe ik het ook eigenlijk altijd, maar in dit geval komt z+2 na vereenvoudiging in de noemer terecht... Je krijgt dus iets als LaTeX

Ik denk dus niet dat dat je die 'regel' altijd mag toepassen.
Verborgen inhoud
Maar ik ben ook niet helemaal zeker ;)
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures