Matrix

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 6

Matrix

Hallo,

Ik heb een vraag mbt. matrixen. Dit snap ik totaal niet.

Er is een opgave met 2 vragen over matrixen. Hopelijk kan iemand mij hiermee helpen.

a)

Gegeven is de matrix:
\(M = \left( \begin{array}{cc} \sqrt{2} & \sqrt{2} \\-\sqrt{2} & \sqrt{2} \end{array} \right)\)
Welke lineaire afbeelding beschrijft M?

Motiveer uw antwoord!

=============================

b)

Gegeven is de lineaire afbeelding A waarvoor geldt:
\(A\left( \begin{array}{c} 3 \\ 2 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} -2 \\ 7 \end{array} \right), A\left( \begin{array}{c} -3 \\ 4 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 8 \\ -1 \end{array} \right)\)
Bepaal de Matrix A van A ten opzichte van de standaardcoördinaten (x, y)

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Matrix

a) haal eens een factor sqrt(2) (of 2) buiten en vergelijk met de standaarvorm van een rotatiematrix,

b) gebruik lineariteit om de beelden van de eenheidsvectoren te vinden, die komen in de kolommen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 6

Re: Matrix

Sorry, maar helaas snap ik er dan nog steeds niks van ;)

Ik zou niet weten waar ik moet beginnen...

Zou je het bijv. met een voorbeeld kunnen voordoen?

Bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Matrix

Wat heb je gezien om dit soort oefeningen te kunnen oplossen? Ik vermoed dat je hierover toch theorie gezien hebt, misschien zelfs oefeningen gemaakt? Als je wat duidelijker aangeeft wat je niet begrijpt, kunnen we je ook beter helpen. Maar het kan niet de bedoeling zijn dat wij gewoon de opgaven in jouw plaats maken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 6

Re: Matrix

Het tentamen waarvoor ik dit moet kennen is een her.

Dit hebben we vorig jaar een beetje gehad en staat verder ook niet in het Wiskunde boek dat we hebben.

90% van de klas snapte toen dit onderwerp niet en ik heb nu de her en snap het onderwerp Matrixen nog steeds niet.

We hebben wat uitleg gehad over Matrixen bij elkaar optellen en vermenigvuldigen, maar daar blijft het eigenlijk wel bij.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Matrix

Bij bijv die eerste.. Doe eens wat TD zei en haal
\( \sqrt{2}\)
naar buiten. Je krijgt dan:
\(M' = \begin{pmatrix}1 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}\)
.

Je kent het begrip "basis van een vectorruimte"? Je vectorruimte is hier 2-dimensionaal en (1, 0) en (0, 1) vormen een basis. Kijk eens wat het effect is van M' op deze vectoren.

Wat is dan het effect van M?

Bekijk nu dan eens het effect van M' op
\( v = \lambda (1, 0) + \mu (0, 1)\)
waar je zelf mar wat waarden kiest voor
\(\lambda\)
en
\(\mu\)
...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer